Paradoxo de sexta (13)

Atenção: Este é o paradoxo e sexta (13), não o paradoxo da sexta, 13. 
Quando ao clássico da semana passada: o paradoxo nasce do fato de que ambos os contendores, Euatlo e Protágoras, estão tentando usar doispesos e duas medidas, o moral e o judicial. E, como é da natureza humana, cada um só aceita a parte de cada critério que lhe favorece.
Assim, Euatlo está pronto a aceitar a decisão judicial a seu favor mas, se ela lhe for contrária, ele prefere apelar para o caráter moral do acordo entre os dois homens; Protágoras faz o mesmo. O que ambos deveriam fazer, para manter a discussão honesta, seria escolher um único critério e segui-lo, doa a quem doer.
O desta semana é um versinho:
 
Dez caminhantes cansados da viagem
Com pés doloridos e em péssima condição
Buscararm abrigo numa estalagem
Numa noite escura de chuva e trovão
 
‘Nove quartos, nada mais’ disse o gerente
‘Posso oferecer a essa gente
A cada um de oito, uma cama exclusiva, pois
Mas na nona devem dormir dois’
 
Começou a confusão. O hospedeiro, sem falar
Podia apenas assistir ao drama
Pois daqueles dez homens não havia um par
Que aceitasse dividir uma cama
 
O hospedeiro perturbado logo se viu em paz
Pois era um homem de mente veloz
E logo se mostrou capaz
De solucionar o problema atroz
 
Num quarto marcado A dois homens hospedou
Um terceito foi colocado em B
O quarto, em C se acomodou
O quinto foi dormir em D
 
Em E, o sexto foi alojado
Em F, o sétimo homem
O oitavo e o nono, em G e H
E então para A correu, apressado
 
Onde o hospedeiro, como foi dito
Havia deixado dois dos clientes
Então pegando um – o décimo renitente – 
Levou para dormir em I.
 
Nove quartos de solteiro, um quarto para cada
Abrigam uma dezena de cansados pedestres
E isso é o que intriga minha mente afiada
E desafia a lógica dos grandes mestres
 
Como o hopsedeiro enganou os hóspedes?

Discussão - 4 comentários

  1. Igor Santos disse:

    Não é o dono da estalagem que é esperto, os caminhantes é que são tapados, pois aquele só hospedou nove das dez pessoas, apenas contando um indivíduo duas vezes…

  2. Tiago disse:

    Bom, creio que o paradoxo está na confusão entre dois princípios matemáticos.
    A “Casa dos Pombos” e o “Hotel de Hilbert”, esse é um caso típico de casa dos pombos, n quartos e n+1 hóspedes, como os números são finitos a bijeção não se aplica.
    Porém se ele tivesse infinitos quartos e chegassem infinitos hóspedes e cada um fosse pra um quarto, e depois chegasse mais um hóspede, essa solução seria viável (mandar todo mundo pro n+1 e colocar esse último no primeiro), assim como se chegassem mais infinitos hóspedes era só mandar todos que já estavam hospedados para os quartos 2n e os quartos ímpares ficariam vagos.

  3. d2e2ns disse:

    Os quartos A, B, …, G, H têm nove pessoas, o quarto A tem duas. Retirando uma pessoa de A e passando para o quarto I continuamos com as mesmas nove pessoas e não 10!

  4. Marcos Claro disse:

    Enquanto A dormia, J esperava I se alojar no nono quarto.
    A acorda e J toma seu lugar.
    Eles podem ser gays e dormirem agarradinhos também…

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