Paradoxo de sexta (19)

Bem-vindos ao primeiro paradoxo no ScienceBlogs!
Quanto ao da semana passada: o fato é que qualquer uma das três soluções é defensável — o que ajuda a explicar por que “infinito menos infinito” (a operação que está na raiz do experimento) é uma operação matemática indefinida, da mesma família que divisão por zero e outras coisinhas mais. Como operações indefinidas em geral, tentar executá-la leva a resultados inconsistentes.
O desta semana é um paradoxo mais puramente lógico. Ele já foi apresentado sob várias roupagens — “paradoxo da prova”, “paradoxo do enforcamento” — mas vou usar a história original, que é a seguinte:
Durante a 2ª Guerra Mundial, o governo sueco fez um anúncio no rádio dando conta de que, ao longo da semana seguinte, haveria um exercício-surpresa de defesa civil, para preparar a população contra ataques aéreos. Logo em seguida, apareceu um espertinho para dizer que o anúncio era inconsistente. Por quê?
Bolas, suponha que a semana sueca seja contada de domingo a sábado. Então, se o exercício não ocorresse até a sexta-feira seguinte, ele não poderia mais acontecer – porque todos estariam a esperá-lo para o sábado, último dia da semana, e não haveria surpresa alguma. E se o exercício não tivesse ocorrido até quinta, ele também não seria mais uma surpresa — porque todo mundo sabe que ele não poderia ocorrer no sábado, e então a única opção restante seria a sexta.
Com o mesmo raciocínio, é possível eliminar cada dia, do último até o primeiro, e demonstrar que o exercício, tal como anunciado, é impossível.
Certo?

Discussão - 5 comentários

  1. Igor Santos disse:

    Por que a sexta-feira foi eliminada?
    Se o exercício não ocorresse na quinta-feira, restariam dois dias para a surpresa.
    Premissa falsa?

  2. Blog Mallmal disse:

    Na verdade, a população saberá apenas *no final da sexta* que o exercício acontecerá no sábado. No final da quinta, que acontecerá sexta ou sábado.
    Além disso, mesmo que aconteça no sábado, a população terá uma surpresa, pois segundo sua própria petição de princípio, o exercício não poderia ocorrer nesse dia.
    Acho que poderiam inventar o termo "Falácia do raciocínio espiral" para esse caso, inspirado no "Raciocínio Circular", empregado por exemplo na Bíblia. (A Bíblia é sagrada por causa da Doutrina. A Doutrina é correta por ser inspirada na Bíblia).

  3. Eduardo Rocha disse:

    Errado!
    Na Quinta-Feira, as pessoas nao vao poder eliminar os dois dias. Ja na quinta eles ja tem dois dias de surpresa, e a espectativa seria grande.
    Entao ele tenta desvalidar toda a semana, olhando somente um universo que so contem dois dias!

  4. Kitagawa disse:

    O fato é que sábado não pode ser, por ser o último dia, ok, isso já se sabe desde o primeiro dia. Portanto no final de quinta, concluiria-se que seria na sexta, mas quando se conclui que seria na sexta, não seria mais surpresa. Enfim, teria que ser entre domingo e quinta. Mas se não acontecesse até quarta, já se saberia de antemão que teria que ser quinta, portanto não seria mais surpresa. Então teria que ser entre domingo e quarta. Se não acontecer até terça, poderia ser na quarta ou na quinta. Mas se não for na quarta, ficaria na cara que seria na quinta. ENtão teria que ser na quarta feira e não seria mais surpresa. Então tem que ser entre sábado e terça. Se no final de segunda não acontecesse, ficaria claro que seria na terça, etc. Acho que entendi o paradoxo.
    Me parece que na prática, finda o dia, as pessoas se preparariam sempre para o dia seguite, de forma que nunca seriam pegos de surpresa. Ou, na prática, poderia acontecer qualquer dia, de forma que todos seriam pegos de surpresa.
    Será que eu entendi?

  5. Kitagawa disse:

    "Por que a sexta-feira foi eliminada?
    Se o exercício não ocorresse na quinta-feira, restariam dois dias para a surpresa.
    Premissa falsa?"
    O fato é que sábado não pode ser, então teria que ser na sexta. Se teria que ser na sexta, deixa de ser surpresa, então não pode acontecer na sexta.

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