Desigualdade de Bell

Mecânica quântica é um domínio especialmente frustrante para o jornalismo científico: não importa o quanto os resultados desse campo sejam relevantes, fundamentais ou universais (o funcionamento da tela do seu computador, por exemplo, é um fenômeno quântico), dificilmente haverá espaço suficiente no jornal para explicar a coisa toda direito.
Somando-se isso às vastas hordas de charlatães que se aproveitam de distorções dos conceitos desse campo para faturar alto, o resultado é desolador. Não é de se estranhar, portanto, que um resultado recente da física quântica, importante tanto conceitual quanto tecnologicamente, tenha passado quase em branco: a detecção de uma violação da desigualdade de Bell num circuito macroscópico.
Desembaraçando os polissílabos, isso quer dizer que uma daquelas propriedades malucas dos fenômenos quânticos (tipo, o resultado da medição depender da forma como a observação é realizada) foi comprovada num sistema grande o bastante para ser visto a olho nu.
Isso é importante porque representa (mais) uma prova de conceito de que os computadores quânticos podem ser viáveis na prática (afinal, você não vai querer na sua casa um computador que só pode ser consertado se o técnico tiver um microscópio de elétrons, certo?).
O resultado está na Nature de 24 de setembro.
Mas a alma da coisa, ao menos para mim, não é a possibilidade tecnológica, e sim a tal da violação da Desigualdade de Bell. Essa violação representa um choque filosófico tão grande quanto foram a Relatividade ou os Teoremas de Gödel, mas recebeu muito menos atenção do público em geral.
A desigualdade em si é bem simples, e representa uma afirmação bastante corriqueira sobre propriedades de conjuntos.
Imagine o conjunto de todos os blogueiros do Science Blogs Brasil. Agora, divida-o em três subconjuntos não mutuamente excludentes (digamos, os blogueiros com mais de 60 quilos, os blogueiros vegetarianos e os blogueiros do sexo feminino).
Agora, vamos chamar o primeiro conjunto de Q, o segundo de V, e o terceiro, F. E vamos adotar a convenção de que “()” significam “número de”. Assim, (Q) significa “o número de blogueiros com mais de 60 quilos”. E “~” significa a ausência de uma propriedade. Assim, V ~F representa o conjunto de blogueiros vegetarianos que não são mulheres.
Ainda comigo?
O que a Desigualdade de Bell diz é que:
(Q ~V)+(V ~F) >= (Q ~F).
Ou: o total de blogueiros com mais de 60 quilos de ambos os sexos, excluindo-se os vegetarianos, mais o total de blogueiros vegetarianos, menos as mulheres que porventura mantenham esse tipo de dieta, é maior ou igual que o total de blogueiros com mais de 60 quilos que não são mulheres.
Isso pode não parecer, assim, lá muito autoevidente, mas se você pensar um pouco vai concluir que a relação expressa na desigualdade é uma verdade lógica tão necessária quanto, digamos, A ou ~A.
Pior: que é válida para qualquer sistema de três subconjuntos não mutuamente excludentes de um conjunto maior. No conjunto dos brasileiros, por exemplo, Q, V e F poderiam ser o total de eleitores do Lula, o total de torcedores do Náutico e o total de loiros de olhos azuis, respectivamente.
Na mecânica quântica, no entanto, a desigualdade é consistentemente violada.
Não está chocado ainda?
Repetindo: um fato lógico necessário, uma propriedade intrínseca dos conjuntos, simplesmente não se aplica quando esses conjuntos representam propriedades de partículas subatômicas. Experimento após experimento, a proporção prevista por pura lógica não se confirma na prática. (Aqui há um tutorial animado sobre o assunto).
Isso é quase como dizer que foi descoberto um canto do universo onde 2+2=23.765.982.
Uma explicação possível pra a violação é que as partículas, em princípio, não pertencem a nenhum subconjunto, não até que sejam medidas. Como uma caixa onde haja, digamos, coisas quadradas, coisas vermelhas e coisas de plástico, mas onde cada objeto só assume as características de cor, forma e material quando é retirado de lá.
(Advertência: ao contrário do que o seu guru quântico favorito pode ter dito, “medição” não é o mesmo que “observação por uma entidade consciente”. O contato com um fóton pode muito bem contar como uma medição, mesmo que não haja nenhum olho na vizinhança para captar o fóton; sim, a árvore cai faz barulho ao cair, mesmo sem ninguém pra ouvi-la)
Outras explicações envolvem comunicação acima da velocidade da luz, envio de sinais para o passado ou a divisão do universo em multiversos cada vez que uma medição é feita. Ou alguma outra coisa.

Discussão - 13 comentários

  1. Joey Salgado disse:

    Muito interessante o post!
    Mas definir que não houve atenção do “público em geral” é algo tranqüilo e provável, não é verdade? Afinal, quanto tempo levou até a Relatividade ser elevada à condição de mote público, ou E =mc^2 virar estampa de camiseta? Einstein “mexeu” na Relatividade Geral até 1915, enquanto que Gödel postulou o teorema entre 1930-40, meio que em paralelo com o Heisenberg e o princípio da incerteza. Se formos pensar assim, vai levar mais alguns anos até a Mariah Carey lançar um álbum chamado “Incompleteness Theorems” (ela lançou um chamado E=mc^2), não é verdade?
    Agora, se com “público geral” você se refere à comunidade científica como um todo, o problema é outro. Mas, mesmo assim, também considero factível de compreensão, haja vista a enormidade de especialidades e linhas de pesquisa científicas da atualidade. Se já é difícil saber de tudo o que ocorre dentro de uma área só, o é muito mais saber sobre áreas distantes entre si (a priori, claro…)!
    Inté!

  2. elvis disse:

    não seria: “a árvore faz barulho quando cai mesmo sem ninguém pra ouvi-la”?
    acho que é essa a questão, não? se ela faz barulho.
    de qualquer forma, repassei a advertência adiante (perdi a conta de quantas referências esdrúxulas à física quântica tenho ouvido ultimamente).

  3. cretinas disse:

    Isso! Ouvi-la! Grato pela correção. Assim que conseguir um terminal decente, ajeito lá o texto…

  4. Lala disse:

    Já sabiam disso na antiga Atlántida, só que esses cientistas racionais não tem a mende aberta, eu fico só dando risada e falando: Eu já sabia…
    E não esqueça de comprar meu livro: ‘Emoções quânticas’, nas melhores livrarias do país por somente R$49,99. Os 50 primeiros que comprarem o livro também ganharam dvd do momento: ‘A verdade que não querem que você saiba’. Não Perca!
    {estou aprovando este comentário na firme esperança de que se trate de uma fina ironia…}

  5. cretinas disse:

    Joey,
    autorizei o 4 porque tenho a esperança de que se trate de uma ironia…

  6. cretinas disse:

    Ah, Joey, sobre “público em geral”: eu me referia ao público que se interessa por essa interface ente conceitos científicos e filosóficos — as peesoas que leem (e escrevem) livros populares de divulgação científica, por exemplo.

  7. Lala disse:

    Sim é uma brincadeira =)
    Infelizmente a realidade é muito pior. Existe uma tal “Terapia Quântica” que promete aliviar todo sofrimento da pessoa e torna-la feliz, tudo por um preço módico de R$100 por sessão… E tem gente que paga =(

  8. Igor Santos disse:

    Eu escrevi um artigo sobre essa árvore que cai por causa de uma discussão que tive com um professor e até hoje é um dos meus artigos com mais comentários em contrário, porque os místicos acham que o que produz som são orelhas.

  9. cretinas disse:

    O engraçado, mesmo, é a mudança no uso que se faz desse tipo de argumento, ao longo dos séculos. Na Grécia antiga, alguém que defendesse o “não-barulho” provavelmente seria um cético radical — o tipo de cara que achava que nenhum conhecimento é possível, que não se pode afirmar nada com segurança, que tudo tem de ser visto com desconfiança.
    Hoje em dia, ele cai na boca do pessoal que acha que “tudo é válido”. É como se ps velhos céticos tivessem se cansado de não ter certeza de nada e resolvessem, pra variar, começar a ter certeza de tudo…

  10. Cretinas,
    Não tenho certeza sobre a questão do barulho das árvores.
    Concordo que a árvore ao cair produz variações de pressão no ar (ondas sonoras), que certos animais com sistemas auditivos e cérebros processadores de informação, poderão interpretar como “barulho”. Mas “barulho” é um constructo cerebral, onde não vale, por exemplo, o principio da superposição das ondas sonoras, pois o cérebro produz harmonicos, interação não lineares entre os sons etc.
    A mesma coisa se dá com a cor. Por exemplo, na sua queda suponha que a árvore esmagou um verme branco. “Branco?” Só para cérebros com cortex visual desenvolvido e acoplados a retinas com pigmentos específicos. Na ausência disso, a árvore reflete ondas luminosas, absorve outras, em uma dada frequência, que corresponde apenas parcialmente ao conceito de cor (por que, de novo, as cores que vemos são fruto de interações não lineares entre os estimulos cerebrais, não refletem as frequencias luminosas: afinal, vemos a cor branca, mas a cor branca não existe como uma frequencia eletromagnética, é um constructo secundário cerebral, uma ilusão produzida por nossos cérebros.
    “Barulho” e “cor”, ao contrário de ondas sonoras e luminosas, são propriedades secundárias produzidas por cérebros, não são entidades fundamentais da física. Assim, acho que a árvore produz ondas sonoras, mas não “barulho”.
    Olhe bem de perto os pixels da sua tela de computador (coloque uma gota se água sobre a tela!) Você verá apenas três cores sendo emitidas. E as outras 256 ou milhões de outras prometidas pelo seu computador? Não são emitidas por ele, são construções do seu cérebro, combinando os estimulos recebidos em uma retina e cérebro altamente não lineares (ou seja, que produzem resultados que não são a soma (superposição linear) das propriedades das partes (no caso, os tres tipos de pixels).

  11. Eu acho que existe muita coisa nessa discussão sobre “Desigualdades de Bell”, “Coerência”, “Descoerência”, ou “Emaranhamento”… e o tratamento dado no post é meio enviesado, uma vez que a Relatividade e os Teoremas de Gödel (são 2 que versam sobre a incompletude/incompleteza) são certamente fenômenos muito melhor entendidos, sólidos e robustos do que os que estão em questão aqui.
    Um modo muito mais robusto de tratar essas questões é via o chamado “Teorema do Livre Arbítrio”, que possui duas versões, uma “fraca” e outra “forte”. Mais sobre isso pode ser lido no seguinte link, http://arsphysica.wordpress.com/2009/03/08/teorema-do-livre-arbitrio/ .

  12. Carlos A. Rabelo disse:

    A árvore não faz barulho quando cai, o barulho aconteçe quando a árvore cai, é um efeito subsequente da queda da árvore mas a árvore em si não deve ser responsabilizada pelo barulho, a queda sim. Acho que o correto é: A queda da árvore provoca barulho.

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