Entrevista sobre Brasyl

Ian McDonald, autor e um complexoe multifacetado romance de ficção científica chamado Brasyl, sobre mecânica quântica e — adivinhe só! — o Brasil, dá uma boa entrevista para o blog Post Weird Thoughts. Merecem uma boa lida. A entrevista e o livro.

Discussão - 12 comentários

  1. Daniel disse:

    Pelo menos MWI (Many Worlds Interpretation) serve para divertir leitores de ficção científica… por que MWI é só isso… ficção científica. Pseudo-ciência que é levada a sério por alguns físicos. Isso não é raro na área de Fundamentos de Mecânica Quântica.Recomendo a leitura desse bom artigo:Intelligent Design in the Physics Classroom?do físico Travis Norsen.

  2. Moc disse:

    sabe que eu não sei? Digo, tudo o que temos para tentar entender o que acontece em escala quântica são, ao menos por enquanto, os formalismos matemáticos, e nesse aspecto a MWI é tão sólida quanto as alternativas. Em termos de msiticidades, ela me prece até menos perigosa: as opções que precedem a decoerência foram pra outro universo, e não têm mais como afetar este aqui. Nada de fantasmas, deus jogando dados ou o diabo.O Michio Kaku, em “The Physics of the Impossible”, tem alguma spalavras gentis para a MWI. (Aliás, outro livro recomendado…)

  3. Daniel disse:

    Existe uma alternativa para a Mecânica Quântica (ou uma interpretação da Mecânica Quântica, se você preferir) pouco popular entre os físicos: a Mecânica Bohmiana (Bohmian Mechanics) ou the de Broglie-Bohm pilot wave theory. É uma maneira tremendamente simples de resolver os problemas da Mecânica Quântica (especialmente o velho problema da medida, popularizado através do “gato de Schrödinger”).A idéia é muito simples: partículas são partículas, isto é, partículas possuem posição bem-definida o tempo inteiro, mesmo quando não estão sendo observadas. O formalismo matemático da Mecânica Bohmiana contém a boa e velha função de onda da Mecânica Quântica usual (solução da equação de Schrödinger) e mais uma equaçãozinha simples para a trajetória das partículas na qual aparece a função de onda (de forma que a função de onda pode ser interpretada como uma espécie de “onda piloto” ou “campo” guiando as partículas).O formalismo matemático da Mecânica Bohmiana prevê exatamente os mesmos resultados de experimentos que o formalismo matemático da Mecânica Quântica prevê (em particular, toda evidência experimental para a Mecânica Quântica usual é também evidência experimental para a Mecânica Bohmiana).A Mecânica Bohmiana é determinística (isto é, nela “Deus não joga dados”), mas essa não é sua principal feature (na verdade, não vejo bons motivos para preferirmos teorias determinísticas às teorias estocásticas). A principal feature da Mecânica Bohmiana é o fato que sua formulação não apresenta nenhuma divisão artificial do mundo entre sistema e observador e ela não possui postulados especiais para “medições” (que é um conceito bastante antropocêntrico, diga-se de passagem).Preferir MWI à Mecânica Bohmiana para explicar resultados de experimentos com partículas é como preferir explicações sobrenaturais às explicações simples e corriqueiras para estátuas que choram…Você deve estar se perguntando: “mas por que a Mecânica Bohmiana é pouco popular entre os físicos?”. Eu não sei a resposta e acho que esse será um assunto fascinante para Historiadores/Sociólogos da Ciência estudarem no futuro. No entanto, tenho alguns palpites.Imagine que você passou toda sua vida fazendo uma coisa de um jeito muito complicado. Imagine agora que eu te mostro um jeito muito mais simples de fazer a mesma coisa. Você vai pensar: “puxa, se esse jeito funciona mesmo, então eu devo ser um bobão… tomara que esse jeito simples não funcione, que alguma coisa esteja errada com ele”. Meu palpite é que o físico típico faz (consientemente ou não) um raciocínio desse tipo quando é confrontado com a Mecânica Bohmiana. Além do mais, existe muita besteira escrita por aí sobre a Mecânica Bohmiana (afirmações de que ela não funciona, de que ela é mística, de que ela é complicada, de que ela é implausível, etc… infelizmente pessoas que não têm alguma formação em Matemática e Física não estão em condições de checar por conta própria que todas essas afirmações são falsas. Mas eu tenho. Elas são falsas).Há também fatores históricos que contribuiram para o atual estado lastimável de coisas na área de Fundamentos de Mecânica Quântica. Nos primórdios da teoria, os principais opositores daquilo que acabou sendo tomado como “posição ortodoxa” (sejá lá qual for essa “posição ortodoxa”… já que físicos diferentes nem sempre concordam sobre qual seja essa posição) foram Einstein e Schrödinger.Fala-se muito que Einstein era um conservador que nunca conseguiu aceitar a Mecânica Quântica (especiamente porque ele não gostava da ausência de determinismo, isto é, “Deus jogando dados”). Não é bem assim. Einstein não era tão apaixonado pelo determinismo como muita gente pensa. Além do mais, ninguém nunca achou que “a Mecânica Quântica estivesse errada”; seus “opositores” simplesmente acham que ela não é completa ou que ela não é bem formulada. A Mecânica Quântica é, sem dúvida alguma, um formalismo matemático que prevê resultados de experimentos, sobre isso não há polêmica.Na década de 1930, o grande matemático John von Neumann alegou ter demonstrado que a Mecânica Quântica é completa, isto é, que a abordagem de “variáveis escondidas” não é viável. Von Neumann estava errado (sua demonstração possui hipóteses fortes e fisicamente implausíveis), mas sua alegação foi tomada a sério por muita gente ao longo de várias décadas (e até hoje muito físico acredita que o teorema de Von Neumann tem alguma relevância; esses são os físicos que nem sabem o que é que esse teorema realmente mostra). A vontade de acreditar que a abordagem via “variáveis escondidas” não funciona venceu a racionalidade: os físicos acreditaram no que queriam acreditar, sem prestar lá muita atenção no que von Neumann realmente fez.Em 1952 o físico David Bohm mostrou como “variáveis escondidas” podiam ser introduzidas ao formalismo usual: as “variáveis escondidas”, no final das contas, não são nada escondidas, são simplesmente as posições das partículas!(tornou-se hábito chamar de “variáveis escondidas” quaisquer parâmetros usados na descrição de um sistema que não apareçam no formalismo quântico usual. Esse nome faz algumas pessoas acreditarem que há algo de místico com as tais “variáveis escondidas”, como se elas fossem algo super misterioso).Essa foi a reação do físico John S. Bell à descoberta de David Bohm:”But in 1952 I saw the impossible done. It was in papers by David Bohm. Bohm showed explicitly how parameters could indeed be introduced, into nonrelativistic wave mechanics, with the help of which the indeterministic description could be transformed into a deterministic one. More importantly, in my opinion, the subjectivity of the orthodox version, the necessary reference to the ‘observer’, could be eliminated. … But why then had Born not told me of this ‘pilot wave’? If only to point out what was wrong with it? Why did von Neumann not consider it? More extraordinarily, why did people go on producing ‘impossibility’ proofs, after 1952, and as recently as 1978? … Why is the pilot wave picture ignored in text books? Should it not be taught, not as the only way, but as an antidote to the prevailing complacency? To show us that vagueness, subjectivity, and indeterminism, are not forced on us by experimental facts, but by deliberate theoretical choice?”Já escrevi demais… infelizmente nem todos os aspectos desse tema são acessíveis a um público leigo, mas alguns são. Eu tenho dedicado bastante tempo nos últimos meses a esse tema e quem sabe em algum momento eu me anime a escrever material para divulgação.Aqui está o link para o site de Sheldon Goldstein, um dos líderes da pesquisa em Mecânica Bohmiana (lá você encontra um monte de links interessantes, inclusive links para sites de outros pesquisadores da área).Aqui você encontra o arquivo pdf do artigo “Quantum Philosophy: The Flight from Reason in Science” que Sheldon Goldstein apresentou no evento “The Flight from Science and Reason”, organizado pelo biólogo Paul Gross, o matemático Norman Levitt (autores do famoso livro “Higher Superstition”; Levitt também é um contribuidor da Skeptic) e pelo geógrafo Martin Lewis em 1995 na New York Academy of Sciences.

  4. Daniel disse:

    Ah sim…posso esclarecer qualquer dúvida sobre essas questões.Moc, você ia se divertir bastante esculhambando as idéias cretinas que aparecem por aí na área de Fundamentos de Mecânica Quântica. Infelizmente, se você não tem algum background em Matemática e Física não vai poder entender direitinho todas as questões técnicas envolvidas…Gostaria de chamar atenção para uma outra questão (que já mencionei em meus comentários em outro post aqui nesse blog).Uma das grandes celebridades da área de Fundamentos de Mecânica Quântica é o físico Anton Zeilinger, da Universidade de Viena. Muitos físicos idolatram ele e seu grupo, mas trata-se na verdade de um tremendo crackpot místico que escreve um monte de besteiras (na minha opinião, não fica muito atrás de Amit Goswami; só que esse é — corretamente — considerado um crackpot pela maioria dos físicos e Zeilinger é levado a sério).O que pouca gente sabe é que Zeilinger recebe um grant bem gordo da infame John Templeton Foundation.

  5. Patola disse:

    Ae, Daniel! Tava sumido, rapaz!Obrigado pelas excelentes referências nos seus comentários, eu nem tinha idéia de que Mecânica Bohmiana existia e parece realmente um “refresco” quanto a interpretações fantásticas derivadas de teorias.Você saberia dizer se há alguma relação entre o que se chama de a “Interpretação de Copenhagen” e a Mecânica Bohmiana?

  6. Patola disse:

    PQP, agora que arrumei um tempinho que eu fui clicar no seu primeiro link, Daniel. Hahaha… Foi mal MESMO. É justamente sobre a interpretação de Copenhagen. Ignore a pergunta do comentário anterior, por favor!

  7. Daniel disse:

    Minha posição sobre a Mecânica Quântica (que já aviso que não é compartilhada pela maioria dos físicos, mas é compartilhada por alguns) é a seguinte: a Mecânica Quântica é uma receita para prever resultados de experimentos. Isso não é pouca coisa, mas não é tão bom quanto uma teoria física profissionalmente formulada (com ontologia e lei de evolução bem-definidas).Um exemplo que gosto de dar para ilustrar esse ponto: imagine que você desenvolveu um algoritmo que te permite prever com precisão o horário do próximo eclipse da Lua. Agora imagine que você tem uma teoria que descreve o movimento da Terra e da Lua, explica o que são eclipses e, de quebra, te permite calcular com precisão o horário do próximo eclipse. O algoritmo é uma “receita para prever resultados de experimentos”. A teoria, no entanto, é algo muito mais satisfatório.O formalismo matemático da Mecânica Quântica funciona assim: o estado de um sistema de partículas é descrito por um vetor unitário de um espaço de Hilbert complexo (a função de onda do sistema, por exemplo). Provavelmente a maioria dos leitores aqui não sabe o que são espaços de Hilbert, mas acho que dá para acompanhar a explicação de todo jeito. Enquanto o sistema permanece isolado (e “não observado”), o estado desse sistema evolui de acordo com uma equação diferencial determinística (linear e de primeira ordem: a equação de Schrödinger, no caso da função de onda). Chamemos essa de evolução unitária (o nome vem do fato que, no formalismo matemático, essa evolução é dada por um operador unitário no espaço de Hilbert em questão).Agora, quando alguém resolve “observar” o sistema (para “medir” alguma coisa, por exemplo), sua lei de evolução se altera. A lei de evolução deixa de ser determinística e passa a ser estocástica (um “lance de dados de Deus”). Esse é o chamado colapso (no formalismo matemático isso fica assim: a “medição” está associada a um operador auto-adjunto A no espaço de Hilbert; o resultado da medição é um autovalor lambda de A; a probabilidade do autovalor lambda ser observado é o módulo ao quadrado do vetor P(psi), onde psi é o estado do sistema antes da “medição” e P é o operador de projeção ortogonal no lambda-autoespaço de A; o estado do sistema após a “medição” é o normalizado de P(psi)).Problema da medida: o que caracteriza uma “medição”? Como escolhemos essa divisão do mundo em sistema e observador?Vamos ilustrar a questão com o clássico exemplo do gato de Schrödinger. Imagine uma caixa com o seguinte conteúdo: (i) um aparato experimental que faz algum “experimento quântico” com dois possíveis resultados equiprováveis (digamos, um magneto de Stern-Gerlach que mede o z-spin de um elétron que possui y-spin “up”); (ii) um gato; (iii) um equipamento que mata ou não o gato de acordo com o resultado do experimento (digamos, z-spin “up” mata o gato e z-spin “down” deixa o gato vivo).Se aplicamos aí o formalismo da Mecânica Quântica considerando que o elétron é o sistema e o magneto é o observador, então a medição de spin provoca um colapso e, no final das contas, temos ou um gato vivo ou um gato morto. Por outro lado, se consideramos todo o conteúdo da caixa como “sistema” e um físico do lado de fora como “observador” então devemos aplicar a evolução unitária ao conteúdo da caixa e não há nenhum colapso até que o físico resolva dar uma espiada no que acontece lá dentro. Resultado: o estado de todo o conteúdo da caixa é descrito por uma função de onda que contém tanto “gato vivo” como “gato morto”, até que a observação do físico provoque um colapso de modo que apenas “gato vivo” ou apenas “gato morto” continue existindo (evidentemente, poderíamos dizer que caixa+físico é o sistema, de modo que obteríamos agora uma função de onda contendo “físico olhando gato vivo” e “físico olhando gato morto”; o colapso só ocorreria agora quando um observador externo fosse dar uma olhada no físico e no gato).Assim, se movemos a divisória que separa sistema de observador a Mecânica Quântica nos dá descrições incompatíveis daquilo que está ocorrendo antes da observação (se “sistema” refere-se apenas ao elétron, então o gato já está ou vivo ou morto antes que o mesmo seja observado; se “sistema” refere-se à caixa toda, então o gato não está nem vivo nem morto antes da observação, mas está numa combinação linear das duas coisas). No entanto, se nos preocuparmos apenas com aquilo que vai ser observado no final das contas então as duas descrições da situação (com “sistema=elétron” ou com “sistema=caixa”) são indistinguíveis, de modo que na prática não há nenhum problema sério, i.e., a teoria fornece uma receita não ambígua para prever resultados de experimentos (positivistas lógicos e cientistas preguiçosos contentam-se com isso). Mas e se eu quiser entender o que é que estava acontecendo antes da observação? Aí temos uma teoria ambígua.Vale a pena mencionar aqui que alguns físicos acreditam que é possível deduzir o colapso a partir da evolução unitária, de modo que o colapso seria apenas uma ferramenta de cálculo e não seria necessário na formulação da teoria (o que tais físicos têm em mente são as chamadas “teorias de decoerência”). Se isso fosse verdade, o problema da medida estaria resolvido. Mas isso não é verdade (e o fato que isso não é verdade é uma conseqüência simples da linearidade da evolução unitária; na verdade, já é razoavelmente evidente que uma lei de evolução irredutivelmente estocástica como o colapso supostamente seria não pode ser deduzida de uma lei de evolução determinística como a evolução unitária!). Há aqui uma confusão sobre o que essas teorias de decoerência mostram (o que elas mostram na verdade é que os vários estados distintos de um objeto macroscópico que estão dentro da função de onda não interferem uns com os outros, de modo que tudo se passa como se apenas um deles fosse real!). Para usar uma expressão que John Bell cunhou em seu excelente artigo “Against Measurement”: essas teorias de decoerência resolvem o problema da medida FAPP (for all practical purposes), mas se você quer ir além do FAPP, você precisa de algo a mais.Se simplesmente removemos o colapso da Mecânica Quântica e mantemos apenas a evolução unitária, o que obtemos é justamente MWI (many worlds interpretation): todas as possibilidades (gato vivo, gato morto, físico olhando gato vivo, físico olhando gato morto, etc) realmente coexistem de alguma forma. Isso é o que eu chamo de uma “solução louca” para o problema e acho que boa metodologia científica nos diz que “soluções loucas” devem ser consideradas apenas depois que as “soluções não-loucas” foram rejeitadas por um bom motivo (esse é apenas o velho princípio epistemológico que nos faz duvidar dos milagres).Quais são as soluções sãs para o problema então?1) Mecânica Bohmiana: a função de onda não é uma descrição completa do sistema. A descrição completa do sistema é dada pela função de onda e pela posição das partículas. A função de onda evolui pela equação de Schrödinger (evolução unitária) e as partículas se movem de acordo com uma equação diferencial de primeira ordem (essencialmente: a derivada da posição da partícula em relação ao tempo é igual à parte imaginária do quociente do gradiente da função de onda pela própria função de onda).A função de onda nunca colapsa, de modo que “gato vivo” e “gato morto” continuam dentro da função de onda do universo, mas o que diz se o gato está mesmo vivo ou morto é a posição das partículas do gato.2) GRW (a teoria do colapso espontâneo de Ghirardi-Rimini-Weber): aqui a evolução unitária é modificada de modo a incluir uma componente estocástica, dada por colapsos espontâneos da função de onda que ocorrem de acordo com uma regra precisamente definida. Os colapsos são raros em sistemas com poucas partículas e são freqüentes em sistemas macroscópicos (com mui
    tas partículas). A teoria não reproduz exatamente as mesmas previsões da Mecânica Quântica ortodoxa, mas as diferenças são muito pequenas para serem percebidas em experimentos (a Mecânica Bohmiana, por outro lado, reproduz exatamente as mesmas previsões que a Mecânica Quântica ortodoxa).A Mecânica Bohmiana é determinística e usa “variáveis escondidas” (que são nada mais que as posições das partículas). GRW é não determinística. Ambas são teorias físicas sãs e profissionalmente formuladas. Eu prefiro a Mecânica Bohmiana que é muito mais simples e natural.

  8. Daniel disse:

    Vamos a algumas referências:o melhor e mais lúcido autor sobre Fundamentos de Mecânica Quântica é de longe o grande John Stuart Bell. Sobre o problema da medida, recomendo o seu artigo “Against Measurement” (não sei onde encontrá-lo online). Sobre EPR (Einstein-Podolski-Rosen) e localidade recomendo seu “Bertlmann’s Socks and the Nature of Reality”, disponível aqui.Outro bom autor é Jean Bricmont (autor, junto com Alan Sokal, de “Imposturas Intelectuais”). Infelizmente alguns dos bons artigos dele estão em francês, mas há esse aqui em inglês, onde ele trata de vários tópicos. Vale particularmente a pena ver a parte sobre o Teorema de Bell (pg. 10). Essa é uma história espetacular: trata-se talvez do maior mal-entendido da história da Ciência.Para resumir: a maioria dos físicos pensa que John Bell demoliu de vez o programa de variáveis escondidas (o que seria um bocado estranho, dado que Bell até o fim de sua vida foi um entusiasta desse programa). Muitos pensam, por exemplo, que Bell mostrou que qualquer teoria que reproduz as predições da Mecânica Quântica e que contém variáveis escondidas tem que ser não local (como a não localidade é algo um bocado indesejável, a conclusão natural seria então “abandonemos o programa de variáveis escondidas”). Ocorre que, na verdade, Bell mostrou que qualquer teoria que reproduz as predições da Mecânica Quântica (tenha ela ou não variáveis escondidas) é não local!O argumento de Bell é bastante simples. Eu posso explicá-lo aqui, se vocês quiserem (Jean dá uma boa explicação no seu artigo, mas daria para simplificar mais, evitando a linguagem técnica de variáveis aleatórias que ele usa). Ele também apresenta especulações sobre porque tantos físicos não entenderam o argumento de Bell (pg. 14).Há também um artigo muito didático sobre Mecânica Bohmiana escrito pelo físico Roderich Tumulka em forma de diálogo.

  9. Daniel disse:

    Outro ótimo autor é Travis Norsen. Ele escreveu os artigos mais precisos e rigorosos a respeito da (mal-entendida) prova de não localidade de Bell.Aqui há um artigo de Travis a respeito dos chamados “experimentos de escolha demorada”. Ele mostra como a Mecânica Bohmiana dá uma explicação simples para a situação, enquanto as interpretações ortodoxas (Copenhague, por exemplo) levam as pessoas a considerar um monte de possibilidades bizarras (como futuro criando a realidade do passado, ou coisa do gênero).

  10. Daniel disse:

    Ok, aqui vai uma explicação bem simples do argumento de Bell (essa não é exatamente a forma como o argumento aparece no artigo original de 1964, mas sim uma reformulação do argumento devida a Tim Maudlin que é compreensível para pessoas sem nenhuma formação matemática). Eu apresento o argumento na forma de uma historinha.Imagine que você tem uma fábrica que produz caixas que se comportam da seguinte forma: as caixas possuem três botões (numerados 1, 2 e 3) e duas lâmpadas de cores diferentes (digamos, vermelha e verde). Quando apertamos um dos três botões, uma (e somente uma) das duas lâmpadas acende. A fábrica produz as caixas aos pares (kits de duas caixas). As duas caixas de um certo kit são enviadas para lugares distantes, digamos, uma caixa é enviada para Alice em Marte e outra caixa é enviada para Bob em Saturno. Ao receber sua caixa, Alice sorteia um número de 1 a 3 e aperta o botão correspondente; uma das duas lâmpadas se acende e ela anota o número do botão apertado e a cor da lâmpada que acendeu num caderninho. Ao receber sua caixa, Bob faz a mesma coisa: sorteia um número, aperta o botão, anota o número e a cor.Agora a fábrica produz mais um kit de duas caixas e as envia novamente para Alice e Bob, que repetem o procedimento (sorteio do número, aperto de botão, anota-se número e cor). Esse processo é repetido um número bem grande de vezes, digamos, um milhão de vezes.Após o término da brincadeira, Alice e Bob se encontram (num café em Júpiter) para comparar suas anotações. Alice possui um caderninho com anotações do tipo:1) 2 – verde;2) 1 – vermelho;3) 2 – vermelho;4) 1 – vermelho;5) 3 – verde;6) 3 – verde;…1000000) 2 – vermelho.Bob possui um caderninho com anotações do mesmo tipo. Após compararem suas anotações, Alice e Bob percebem duas coisas:(a) quando ambos apertaram o mesmo número, a cor que acendeu foi sempre a mesma (digamos, se na trigésima repetição do experimento tanto Alice como Bob apertaram o número 2, então ambos obtiveram “verde”; se na centésima repetição, tanto Alice como Bob apertaram o número 3, então ambos obtiveram “vermelho”, etc).(b) Se olhamos apenas para as repetições do experimento em que Alice apertou o botão 1 e Bob apertou o botão 2, temos que em cerca de 25% (i.e., 1/4) das vezes, as cores obtidas foram as mesmas (por exemplo, cem mil vezes ocorreu que Alice apertou o botão 1 e Bob apertou o botão 2; dessas cem mil vezes, em 25013 vezes as cores obtidas foram iguais). Se olhamos apenas para as repetições do experimento em que Alice apertou o botão 1 e Bob apertou o botão 3, temos também cerca de 25% de coincidência de cores. O mesmo vale se olharmos apenas para as repetições do experimento em que Alice apertou o botão 2 e Bob apertou o botão 3.Pergunta: que é que se pode concluir de (a) e (b)?Vamos assumir que as caixas não interagem à distância (que uma caixa não pode enviar sinais para outra depois que seu botão foi apertado — ou que esse sinal não chega a tempo na outra caixa, antes que seu botão também seja apertado). É possível explicar (a)?Certamente. E não é difícil. As caixas foram produzidas pela mesma fábrica. Elas poderiam simplesmente carregar cores pré-programadas associadas aos três botões (digamos, ambas as caixas são produzidas com as associações 1-verde, 2-vermelho, 3-verde; as cores associadas aos botões podem mudar em cada repetição do experimento). Quando os botões são apertados, as caixas simplesmente revelam cores que são pré-programadas na fábrica; como as caixas são programadas da mesma forma, se os botões apertados coincidem, as cores das lâmpadas que acendem também coincidem.O ponto fundamental aqui é perceber que essa é a única maneira de explicar (a): se as cores não são pré-programadas (se, digamos, as caixas podem sortear uma cor depois que o botão é apertado) então não é possível explicar a coincidência perfeita sem comunicação à distância entre as caixas.Ok. A partir de (a) concluímos que, a cada repetição do experimento, as caixas são programadas na fábrica com três cores.E como explicamos (b)? Aqui é que vem a parte interessante: cores pré-programadas na fábrica são incompatíveis com (b)!Por que? Simples: a fábrica produz trincas de cores a cada repetição do experimento, digamos:1) 1-verde, 2-verde, 3-vermelho;2) 1-verde, 2-verde, 3-verde;3) 1-vermelho, 2-verde, 3-vermelho;4) 1-vermelho, 2-vermelho, 3-verde;etc.Para dar conta de (b), a fábrica precisa produzir trincas de cores nas quais a primeira cor é igual à segunda cor durante 25% do tempo. Ela também precisa produzir trincas de cores nas quais a primeira cor é igual à terceira cor durante 25% do tempo. E ela também precisa produzir trincas de cores nas quais a segunda cor é igual à terceira cor durante 25% do tempo.Mas só há duas cores e há três botões… é sempre verdade que duas das três cores são iguais. As três possibilidades:(i) cor 1 = cor 2; (ii) cor 1 = cor 3; (iii) cor 2 = cor 3;são exaustivas (não são mutuamente exclusivas: é possível que as três cores sejam iguais). Mas cada uma delas só ocorre 25% das vezes… o que nos dá uma contradição, pois essas três possibilidades só dão conta de (no máximo) 75% (25% + 25% + 25%) das vezes.Nenhuma estratégia de produção de trincas de cores adotada pela fábrica pode produzir (b)!A conclusão é que as caixas necessariamente interagem à distância. Se elas não interagissem à distância, a observação (a) nos forçaria à conclusão da existência das cores pré-programadas, mas a existência das cores pré-programadas contradiz a observação (b).A parte divertida da história é que é realmente possível construir essas caixas (produz-se um par de partículas de spin 1/2 — um elétron e um pósitron, por exemplo — com spins emaranhados no chamado singlet state. Coloca-se uma partícula em cada caixa. Os três botões acionam medidores de spin com três eixos diferentes, todos no mesmo plano, formando ângulos de 120 graus; na primeira caixa, associa-se “spin up” a verde e “spin down” a vermelho e na segunda caixa associa-se “spin up” a vermelho e “spin down” a verde. As observações (a) e (b) são predições da Mecânica Quântica e são verificadas experimentalmente).O argumento que infere a existência das cores pré-programadas a partir de (a) e da hipótese de não interação à distância (localidade) é o velho argumento de Einstein-Podolski-Rosen da década de 1930. Eles formularam esse argumento para mostrar que a Mecânica Quântica era incompleta. Eles acreditavam que a localidade era um princípio muito importante que não podia ser abandonado e mostraram que a localidade só podia ser salva se certas variáveis escondidas fossem acrescentadas ao formalismo da Mecânica Quântica.John Bell em 1964 mostrou que as variáveis escondidas não salvam a localidade; ele fez isso mostrando que a existência dessas variáveis escondidas necessárias para se salvar a localidade implicam numa certa desigualdade (a desigualdade de Bell) que contradiz as predições da Mecânica Quântica. O argumento apresentado acima (que cores pré-programadas contradizem a observação (b)) é nada mais que uma versão simplificada do argumento original de Bell.A moral da história é que vivemos num universo não local, isto é, um universo em que existem influências que se propagam mais rápido do que a luz.Muitos físicos (incluindo cientistas ilustres) simplesmente ignoram (ou não entendem) a primeira parte do argumento de Bell devida à Einstein-Podolski-Rosen (o argumento que diz que (a) implica na existência de cores pré-programadas). Esses físicos pensam que Bell apenas mostrou que a hipótese de localidade é incompatível com a hipótese de cores pré-programadas (as variáveis escondidas) e daí eles chegaram à conclusão de que o programa de variáveis escondidas precisa ser abandonado (já que abandonar a localidade não parece razoável).Observação: é possível demonstrar que as interações não locais que existem
    no nosso universo não permitem a construção de um telefone super-luminal (isto é, um telefone através do qual uma mensagem se propaga mais depressa do que a luz). Ocorre que, embora as tais interações à distância existam “no mundo microscópico”, há limites sobre aquilo que podemos controlar/conhecer a respeito de partículas elementares, e esses limites nos impedem de usar essas interações para construir um telefone.

  11. Moc disse:

    Daniel, obrigadíssimo! Tanto pelo esforço quanto pela paciência de redigir um artigo didático aqui no espçao de comentários.Realmente não tenho background para entrar na discussão detalhada dos diversos modelos e interpretações da mecânica quântica, mas sua exposição me deixou interessado na vfersão de Bohm (que eu acreditava descreditada…).Agora é mergulhar nos links!

  12. Daniel disse:

    Pois é, não me surpreende que você tenha sido levado a acreditar que a Mecânica Bohmiana já estivesse desacreditada… há um monte de “bad signposts” que levam a maioria das pessoas a essa conclusão (em breve será publicado um artigo chamado “Misleading signposts along the de Broglie-Bohm road to quantum mechanics” falando justamente sobre isso… o autor é um físico-matemático de Rutgers).Eu mesmo fiquei sabendo sobre a existência da Mecânica Bohmiana por acaso (numa nota de rodapé do livro “Higher Superstition”, de Gross e Levitt)… aí fui atrás de conhecer os detalhes.O caso da Mecânica Bohmiana me faz pensar naquelas situações em que vemos uma fila comprida e uma fila curta… e aí você pensa: “vou entrar na fila comprida, deve haver algo de errado com a fila curta, ou então todo esse pessoal na fila comprida está fazendo papel de bobo”.Eu estou agora me esforçando para ajudar a diminuir a grande quantidade de mal-entendidos (inclusive — ou especialmente — entre físicos!) a respeito de Mecânica Quântica e seus fundamentos.Caso alguém tenha interesse em se comunicar diretamente comigo, deixo aqui meu site.

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