Esse paradoxo, descrito pela primeira vez pelo filósofo britânico G.E.M. Anscombe, mostra que um plebiscito decidido por maioria simples pode, na verdade, acabar aprovando medidas de que a maioria discorda.
O exemplo clássico envolve uma escolha entre três propostas (A,B,C), da qual tomam parte cinco eleitores (1,2,3,4,5). Imagine que o eleitores votem assim:
1: A-SIM B-SIM C-NÃO
2: A-NÃO B-NÃO C-NÃO
3: A-NÃO B-SIM C-SIM
4: A-SIM B-NÃO C-SIM
5: A-SIM B-NÃO C-SIM
As propostas A e C são aprovadas pela maioria — A(1,4,5) e C(3,4,5). Perfeito, justo e democrático. Certo?
Não exatamente.  É possível dizer que a maioria dos eleitores ficará infeliz com esse resultado. Veja: o eleitor 1 discorda de C, aprovada, mas quer B, que acabou rejeitada; o eleitor 2 rejeita tanto A quanto C, ambas aprovadas; e o eleitor 3 repudia a proposta A, aprovada.
O resultado final da votação, portanto, leva a sociedade a implantar medidas (digamos, pena de morte e a obrigação de as mulheres usarem bucas) que, juntas, só agradam a dois dos cinco eleitores. Uma votação perfeitamente democrática vira uma ditadura da minoria.