O economista (e ganhador do Nobel de Economia de 1972) Kenneth Arrow demonstrou que nenhum sistema eleitoral é capaz de, ao mesmo tempo, satisfazer quatro critérios intuitivos do que seria uma “votação justa”. Conhecido como o Teorema da Impossibilidade de Arrow, esse resultado muitas vezes é resumido na frase, “todo sistema de votação é injusto”.
Os quatro critérios que Arrow mostrou serem incompatíveis entre si são:
1. Racionalidade: o sistema deve ser capaz de associar, de modo lógico, qualquer conjunto finito de preferências pessoais a qualquer conjunto finito de opções.
2. Eficiência de Pareto:  qualquer preferência comum a todos os eleitores deve ser preservada na votação.
3. Não-ditadura: o sistema não deve ter seu resultado definido pela decisão de um único indivíduo.
4. Independência de altenativas irrelevantes: os eleitores devem levar em considerção apenas as opções oferecidas na votação.
A demonstração é meio convoluta — quem quiser vê-la em detalhes pode clicar aqui –, mas, ao fim e ao cabo, descobre-se que o critério de não-ditadura é incompatível com os demais: se 1, 2 e 4 forem aplicados, sempre haverá um indivíduo decisivo (um “ditador”) na votação.
Face a esse resultado, a maioria dos teóricos tende a sugerir que os critérios 1 e 4 sejam afrouxados ou abandonados.
Especificamente, o critério 1 exige que as preferências sejam transitivas (isto é, se um eleitor X prefere A a B a C e o candidato B decide pular fora da eleição, X deve passar a preferir A a C), mas é óbvio que a política é mais complicada que isso.