Segundo turno automático

O método do segundo turno automático é uma versão mais sofisticadada da Contagem de Borda (da postagem de ontem!). Enquanto que o sistema de Borda hoje em dia é uma raridade na política e é adotado, majoritariamente, em situações informais — por exemplo, rankings de mulheres mais bonitas, listas de livros mais populares, etc. — o segundo turno automático (IRV, na sigla em inglês) é usado, por exemplo, na eleição do presidente da República da Irlanda e em várias comarcas dos EUA. Uma versão do método é adotada na escolha do prefeito de Londres.
O IRV começa como uma votação normal de Borda: cada candidato presente na cédula recebe, de cada eleitor, um ranking, indo de favorito a menos desejável (ou rejeitado). O que muda é o método de apuração: no IRV, a primeira coisa que se faz é contar quantas vazes cada candidato aparece como primeiro no ranking. Digamos, repetindo o exemplo anterior, que num universo de 100 eleitores, Kassab tenha aparecido em primeiro lugar em 39 dos votos, Marta em 35 e Hitler, em 26. 
Com essa contagem, Hitler é automaticamente eliminado, e seus votos são redistribuídos de acordo com a segunda opção de seus eietores. Digamos que os 26 eleitores de Hitler tenham optado por Kassab como segunda opção: Kassab é eleito com 65 votos.
Ora, parece que nossos problemas acabaram, certo? Na verdade, não. O IRV tem uma falha que a de não preservar a motonicidade — que é, basicamente, um jeito de dizer que um candidato pode perder a eleição por ter votos demais.
Como? Bem, imagine que a campanha de Kassab tenha sido realmente boa, e com isso ele tenha tirado mais votos de Marta (ou que a pergunta “é casado? tem filhos?” tenha minado a base martista). O resultado poderia ficar:
Kassab – 49 votos
Marta – 25 votos
Hitler – 26 votos
Agora é Marta que é eliminada na primeira rodada de apurações. A questão é: quem vai herdar seus votos? Se a amaioria dos eleitores de Marta tiver, por algum motivo, marcado “Hitler” como segunda opção (talvez por despeito em relação a Kassab, e por achar que o nazista não tinha chance nenhuma de ganhar, mesmo) o doido acaba eleito!
Repassando: por ter ido bem demais na primeira rodada, Kassab perde a eleição.
Esse fenômeno é raro o suficiente para não ser uma grande preocupação prática, mas representa uma falha teórica grave do sistema.

Discussão - 7 comentários

  1. Fagundes disse:

    Pô meu, o que você tem contra Hitler?
    Ele daria um prefeito melhor pra São Paulo.

  2. cretinas disse:

    Hmmm… talvez! Mas eu estava pensando num nome que exemplificasse uma “alternativa intolerável” para a maioria da população, e você há de convir de que esse cara tem uma péssima reputação…

  3. Igor Santos disse:

    Agora, uma pergunta pertinente: existe algum método eleitoral, praticado hoje em dia, seguro e justo?

  4. cretinas disse:

    A resposta é: depende o que você quer dizer com “justo”. O Teorema da Impossibilidade de Arrow demonstra que, dada uma série de critérios razoáveis de justeza (independência de spoilers, monoticidade, inexistência de ditadura, respeito à vontade da maioria) é impossível criar um sistema que satisfaça a todos.
    MAS… e este é um grande mas… Cada sistema sacrifica alguns desses critérios em nome de outros.
    Alguns teóricos modernos decidiram parar de bater a cabeça contra o teorema e partiram em busca de um sistema que, a despeito de seus defeitos, gere o maior grau de satisfação pública — isto é, que gere resultados que a maior parte da população possa reconhecer como legítimos, mesmo entre os apoiadores dos candidatos derrotados.
    As melhores opções, nesse critério, parecem ser o “voto de aprovação” (cada eleitor pode votar em todos os candidatos que ache razoáveis — por exemplo, em SP, um cara de esquerda poderia votar ao mesmo tempo em Marta, Soninha e Valente, e um de direita, em Alckmin, Kassab e Maluf) e o “range voting”, que é o sistema de avaliar filmes do YouTube: cada eleitor daria “estrelinhas” para os candidatos, de 0 a 5, 0 a 10 ou qualquer outro “range”, podendo inclusive dar o mesmo número de estrelas a dois ou mais.

  5. John disse:

    Olá, sempre leio seu blog e acho ótimo. Gostei muito do post sobre lógica deôntia, que eu espalhei pros meus colegas de faculdade, e me interessei bastante em um post recente que cita Gödel. Dá pra falar mais sobre esse método que ele pensou pra tornar os EUA uma Ditadura? Ele divulgou isso?

  6. cretinas disse:

    Oi, John! Essa história do Gödel aparece em várias biografias dele… O relato é de que ele teve de estudar a Constituição dos EUA como parte do processo de naturalização (ele era um refugiado austríaco, fugindo dos nazistas) e, quando o juiz que ia aplicar a “prova” disse que o que estava acontecendo na Europa (nazismo, fascismo, etc) jamais poderia ocorrer nos EUA, Gödel levantou a mão e disse que não era bem assim…
    Não sei se o método exato dele já foi publicado, mas parece que o ponto fraco que ele viu na Constituição foi o dispositivo para inclusão de emendas: basicamente, ele sentiu que, com isso, o Congresso poderia votar “democraticamente” pelo fim da democracia.

  7. Igor Santos disse:

    E quem diria que o youtube teria ainda algo mais a nos ensinar…

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