Paradoxo de sexta (9?)
Já estou perdendo a conta dos paradoxos… Bom, quanto ao da semana passada: o problema está no fato de que a frase “menor número natural que não pode ser especificado em menos de 14 palavras” refere-se a si mesma (já que se propõe a definir um número e pressupõe a si mesma como essa definição) mas o faz de modo autocontraditório, pois tem 13 palavras. Trata-e, ao fim e ao cabo, de uma versão disfarçada da boa e velha “esta sentença é falsa”.
Como se trata de uma frase inconsistente, ela não pode ser usada para derivar provas.
Nesta desta semana, voltamos ao reino da álgebra. É mais uma prova de que 2=1, mas esta aqui não usa divisão por zero…
4 – 6 = 1 – 3 (porque -2 = -2)
4 – 6 + 9/4 = 1 – 3 + 9/4 (somamos 9/4 dos dois lados, a fim de criar dois binômios de Newton — a2 – 2ab + b2 — que podem ser reduzidos à forma (a – b)2, que é exatamente o que fazemos no próximo passo…)
(2 – 3/2)2 = (1 – 3/2)2
Daí:
2 – 3/2 = 1 – 3/2
Somando 3/2 aos dois lados da igualdade, voilà:
2 = 1
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O último passo é ridículo.
Se assim fosse,
a)^2 = (-a)^2, logo a = -a.
Simplesmente o MÓDULO de (2- 3/2), que é 1/2 é igual ao MÓDULO de (1- 3/2, que é -1/2.
Ambos elevados ao quadrado são 1/4.
Mas foi muito elegante e interessante a colocação… hehehehe
Duvido que muita gente perceba o erro conceitual, principalmente por ele estar no final.
Hehehe.
2-3/2=(1-3/2)*-1