O último paradoxo não era o 14, era o 15, então estou corrigindo a numeração neste aqui…
Bom, quanto à solução: a “distributiva da soma” — isto é, a equção A+(BxC) = (A+B)x(A+C) funciona em dois, e em apenas dois, casos: quando A é igual a zero (dãããã) e quando A+B+C=1.
O desta semana tem uma veia prática. Você pode testá-lo usando uma moeda de 50 centavos, uma moeda de 10 centavos, superbonder e esmalte de unha. É assim:
Cole a moeda de 10 centavos sobre o centro da meda de 50. Com o esmalte, marque um ponto junto à borda da moeda de 50 e outro na borda da de 10, de forma que, quando o combo de moedas for colocado em pé, os pontos estejam perfeitamente alinhados com a vertical.
Pronto? Agora, ponha as moedas em pé sobre uma mesa — claro que você já estava esperando por isso — de forma que o ponto marcado na de 50 centavos toque a superfície plana. Gentilmente, com cuidado para evitar arrastar a moeda sem fazê-la girar, role-a até que o ponto volte a tocar o tampo da mesa.
Parece evidente que a distância percorrida entre os dois toques do ponto na mesa é igual ao comprimento da circunferência da moeda, certo? O que você fez foi girá-la 360 graus, o equivalente a “desenrolar” seu perímetro.
Mas… Repare no ponto marcado sobre a moeda de dez centavos. Ele também fez uma revolução completa, e a moeda de 10 percorreu a mesma distância sobre a mesa que a de 50.
Da onde se conclui que as duas moedas têm a mesma circunferência. Mais: como o experimento pode, em tese, ser repetido com quaisquer dois discos de diâmetros diferentes, conclui-se que todos os círculos têm o mesmo comprimento, independentemente do diâmetro.