O da semana passada, que chamei de Primeiro Paradoxo da Democracia, perguntava o que uma pessoa deve fazer quando está convicta de que uma decisão tomada democraticamente está errada. Esse paradoxo vem da Grécia Antiga — mais precisamente, do julgamento de Sócrates, que foi democraticamente condenado à morte, mesmo sendo inocente. A solução socrática é a máxima de que “os homens bons devem obedecer às leis ruins, para que os maus não tenham pretexto para desobedecer às boas”. No geral, parece-me um bom princípio… mas realmente não sei como eu reagiria diante de um copo de cicuta!
Nesta semana, volto aos paradoxos lógico-científicos. E vou direto a um clássico: o Paradoxo dos Gêmeos.
É assim: de dois irmãos gêmeos idênticos, um embarca numa nave espacial capaz de atingir um fração significativa da velocidade da luz; o outro fica na Terra, e espera 80 anos pelo retorno do irmão que, quando retorna, aparenta ter envelhecido apenas cinco ou seis anos — enquanto que o irmão que ficou por aqui é um senhor centenário!
Ao contrário da crença popular, o paradoxo não é a diferença de idade entre os gêmeos. Ela se explica perfeitamente com a aplicação da relatividade restrita, e pode ser calculada em detalhes por meio das transformações de Lorenz.
O paradoxo reside no fato de que, pelo princípio da relatividade, faz tanto sentido afirmar que a nave espacial se afastou da Terra a uma fração significativa da velocidade da luz quanto dizer que a Terra se afastou na nave a uma fração… etc, etc.
Se não existe um sistema de coordenadas privilegiado pelas leis da física — que, ora bolas, é o que princípio da relatividade sustenta, pra começo de conversa — então como podemos afirmar que foi o irmão a bordo da nave que envelheceu mais devagar? Por que não é ele que volta centenário e encontra a Terra praticamente como a deixou (só que com a Dilma eleita presidente, ou algo assim)?
Cartas para a redação.