Primeiro, o da semana passada: o que distingue um gêmeo do outro, ao final do experimento, é o fato de que o que viajou no foguete experimentou acelerações, tanto na partida quanto ao fazer a volta para retornar à Terra e, por fim, ao frear para pousar a nave.
Um dado que omiti propositalmente do enunciado foi o de que o princípio da relatividade — de que dizer que “eu me movo em relação a você” equivale precisamente a dizer que “você se move em relação a mim” — só vale se o movimento em questão for retilíneo e uniforme (na verdade, a Relatividade Geral complica um pouco isso, mas a questão não vem ao caso nesta situação específica).
A partir do instante em que um dos membros do par em movimento sofre uma aceleração e o outro não, a simetria é quebrada, e é perfeitamente possível para um observador qualquer — seja um dos componentes do par, seja um observador externo — dizer exatamente quem acelerou, por quanto tempo e com que intensidade.
Meu exemplo favorito para isso é o do balde. Imagine uma caixa fechada, contendo um balde com água e uma webcam. Você, em sua casa, recebe a imagem gerada pela câmera: o que vê é a superfície plácida da água dentro do balde (a câmera é uma daquelas de visão noturna).
Você supõe que a caixa com o balde dentro está parada, mas não há como afirmar isso com certeza. Não há nada que a câmera lhe mostre que permita distinguir a caixa parada de uma caixa montada sobre rodas, puxada por uma corda sobe uma superfície plana, a uma velocidade constante.
Mas se a caixa sofrer uma aceleração — for erguida, derrubada, receber um empurrão ou um puxão mais forte, girar — a água vai denunciar o efeito imediatamente.
Agora, o desta semana: é o Paradoxo do Prefácio (o link é para o paper original que descreve o problema). Ele é assim: muitos autores de livros de não-ficção costumam escrever no prefácio de seus livros coisas do tipo “todos os erros contidos nesta obra são de minha inteira responsabilidade”, ou “esta obra certamente conterá diversos erros e imprecisões…”.
Agora, como pode o autor realmente acreditar que o livro contém erros? Ele obviamente não pôs nenhum erro deliberado ali. Ele certamente pesquisou o assunto a fundo. SE você abrir o livro ao acaso, apontar para um parágrafo e perguntar ao autor “isto aqui está certo”, ele vai responder, “sim”. Você pode repetir a operação tantas vezes quantas forem necessárias até esgotar todo o conteúdo do livro, e verá que o autor, na verdade, acredita que tudo o que escreveu está certo.
No entanto, a experiência indica que a afirmação do prefácio é verdadeira. Livros de não-ficção recebem resenhas e críticas que, geralmente, acabam produzindo novas edições corrigidas. Assim, da mesma forma que o autor tem motivos para acreditar que tudo que está no livro é verdade — afinal, ele pesquisou o assunto e, ao publicar a obra, está apostando sua reputação nisso — ele também tem motivos para acreditar que o livro precisará ser corrigido no futuro. São crenças contraditórias, mas ambas racionais e bem embasadas!