Suponha que você precise de uma moeda para tomar uma decisão num lance e cara-ou-coroa — por exemplo, definir quem dará o pontapé inicial num jogo de futebol, ou se o vilão Duas-Caras deve ou não matar a mocinha indefesa — mas desconfie que a única moeda disponível seja “desonesta”, isto é, não tenha uma probabilidade de 50% de cair para cada lado.
Haverá salvação? Surpreendentemente, sim. A técnica foi originada pelo matemático John von Neumann, e consiste em jogar a moeda duas vezes para o alto, ignorando todos os resultados repetidos, tipo AA (duas cAras) ou OO (duas cOroas).
Isso funciona porque, se a probabilidade de a moeda dar “O” é um número qualquer “x”, a probabilide de ela dar “A” será 1-x. Assim, a chance de ela produzir o resultado alternado “AO” será (1-x)x, e o resultado alternado “OA”, x(1-x). Como a ordem dos fatores não altera o produto, as alternadas AO e OA têm exatamente a mesma chance de aparecer.
Claro, para esse sistema funcionar é preciso atribuir significados aos resultados AO e OA, por exemplo, chamando AO de “cara” e OA de “coroa”. Isso é tudo o que basta para fazer uma moeda viciada dar uma resposta honesta.