Paradoxo de sexta (35)

Uma das soluções para o da semana passada, o Paradoxo da Flecha, citava a contração de Lorenz, que todo corpo sofre ao mover-se. Esta é uma solução, mas invocar a Relatividade para resolver um paradoxo anotado por Aristóteles milênios atrás soa quase como usar um canhão para matar uma mosca… ou não?
Mas há, de fato, algo de relatividade nessa história: embora, como o enunciado do paradoxo diz, a flecha tenha uma posição definida a cada instante de sua trajetória, as coordenadas dessa posição — isto é, a relação entre a posição da flecha e a dos demais objetos no espaço — estão mudando. Creio que é aqui que está a solução: no reconhecimento de que todo movimento é relativo a um quadro de referência.
O que o enunciado do paradoxo diz, de fato, é que todos os objetos são estacionários em relação a si mesmos. Duh.
E agora, mais um do arsenal do colega Zeno, o Paradoxo do Aposento. Ele diz, basicamente, que é impossível sair de um aposento. Porque, para sair, é necessário chegar até a porta. Mas antes de chegar à porta, é preciso percorrer metade do caminho até a porta. Mas, para chegar na metade do caminho, é preciso antes chegar à metade da metade do caminho. E antes de chegar à metade da metade, é preciso…
Bom, você já viu onde isso vai dar. O fato é que, para chegar à porta, é preciso cumprir um número infinito de etapas intermediárias. Como é impossível realizar um número infinito de tarefas num tempo finito, sair do aposento é impossível.
Agora, todos nós entramos e saímos de quartos, salas, escritórios, etc., o tempo todo. Portanto, há algo errado nesse raciocínio. O que seria?

Discussão - 6 comentários

  1. Sandro disse:

    Uma solução seria propor que o espaço não é contínuo (e talvez nem mesmo o tempo o seja), isso quer dizer que não se pode realmente dividir infinitamente… haveria então “átomos” de espaço (e talvez “átomos” de tempo).

  2. João Carlos disse:

    Eu conhecia este no formato “Aquiles e a tartaruga”, onde Zeno “prova” que Aquiles jamais alcançará a tartaruga, se esta tiver uma pequena vantagem inicial.
    Então, vou trazer outra bomba atômica para matar o mosquito: “limites”. O intervalo de tempo entre uma “metade da distância” à outra tende a zero.

  3. sombriks disse:

    haha, verdade, a coisa entre um domínio contínuo e um domínio discreto…

  4. Cláudio disse:

    Divida o tempo infinitamente…

  5. Bruno disse:

    Você pode dividir o caminho necessário até a porta por quantas partes quiser, o importante é a velocidade de pessoas em relaçao ao ambiente. Se em cada unidade de tempo a pessoa andasse metade do caminho, depois metade da metade, assim por diante, então ela nunca conseguirá chegar na porta. Num tempo infinito, a posiçao da pessoa tenderá a ser a da porta. Mas se ela percorrer cada pedaço em tempos cada vez menores, uma hora ela chegará na porta. Isso é igual uma PG com razão entre 1 e 0.

  6. Igor Santos disse:

    Nosso entendimento de “aposento” era diferente do de Zeno, que se referia ao aposento metafórico de nossas mentes (deu preguiça de pensar hoje).

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