A fórmula da coincidência

Eu me lembro que certa vez fiquei muito surpreso ao saber que uma então colega de trabalho, que ainda por cima cobria a mesma área que eu, fazia aniversário exatamente no mesmo dia (embora fosse quase dez anos mais nova, mas esse é um fato deprimente que prefiro deixar para trás…).
Mas, afinal, qual a probabilidade disso acontecer? Na minha família há uma série de coincidências curiosas: eu e um tio fazemos aniversário quase no mesmo dia, e meu pai, minha irmã e meu sobrinho aniversariam, todos, num intervalo de uma semana. Com 365.25 dias no ano, é de se esperar que o destino fosse mais criativo que isso… certo?
O fato, no entanto, é que essas coincidências são bem comuns.
Começando pelo começo: a chance de duas pessoas, num mesmo grupo de “n” membros, não terem o mesmo aniversário é de (364/365)x(363/365)x(362/365)… com “n” frações na série. Fazendo 1 menos essa conta, tem-se a chance de duas pessoas partilharem a mesma data. Quando “n” chega a 23, o resultado supera 0,5.
Isto é: em qualquer grupo com 23 pessoas ou maior, há mais de 50% de chance de que pelo menos duas tenham o mesmo dia de aniversário.
Com semanas, basta substituir a fração inicial por (51/52) e prosseguir da mesma forma, subtraindo 1 do numerador a cada iteração. Com meses, é só começar com (11/12), e assim por diante.
Na verdade, existe uma fórmula geral que dá uma boa aproximação para esse processo trabalhoso: o número de pessoas que é necessário juntar para haver uma chance de pelo menos 50% de que dois desses indivíduos partilhem uma determinada característica em comum é de aproximadamente 1,18*[SQR(x)], com “x” sendo o total de diferentes opções para a característica em jogo (365 dias para fazer aniversário, 12 meses, 52 semanas, 450 ex-namorados, ou o que você quiser).
Fazendo a conta com 365, o resultado é 22,58, não muito longe da resposta correta, 23.
Com 12 no lugar de “n”, o resultado é 4,08. Isso significa que, num grupo de 4 ou 5 pessoas, a chance de que pelo menos duas tenham nascido num intervalo de 30 dias uma da outra – o que pode significar, por exemplo, que nasceram no mesmo mês, ou que partilham o mesmo signo zodiacal – é superior a 50%.
Então, da próxima vez que você for a uma convenção de Star Trek e descobrir que aquela menina linda de minissaia e orelhas pontudas de látex também é de Touro, não ache que isso prova que todos os taurinos são nerds. A fórmula das coincidências pode explicar isso muito melhor que a astrologia jamais pôde.

Discussão - 4 comentários

  1. Joâo Carlos disse:

    Seu post me lembrou de uma coincidência que sempre me intrigou, desde adolescente. Lendo os nomes completos dos jogadores da seleção brasileira que ganhou a copa de 1958 (na “Estátua do Bellini” no Maraca), descobri que havia dois jogadores com o mesmo nome, “Hildebrando Alves de Lima”, o “Dida” e o “Didi” (e “Hildebrando” não é um nome tão comum assim). Essa coincidência ficou gravada em minha memória e, por isso, eu achei engraçado quando descobri que um dos meus colegas de trabalho se chamava… “Hildebrando Alves de Lima”. Ah!… Sim… E ele aniversariava no mesmo dia que eu…

  2. Igor Santos disse:

    Um primo meu (dez anos mais velho) faz aniversário no mesmo dia que eu.
    Na faculdade éramos três com a mesma data, mas nascidos em três anos consecutivos.
    E muita gente que eu conheço (viés de confirmação) faz aniversário em abril. Mas isso eu explico como “nove meses antes de abril ser julho, mês de férias”.
    E já que estamos nesse assunto, anteontem aqui no cartório apareceu um cliente sem prenome – Bezerra Oliveira de Almeida – e ontem outro sem sobrenome – Luiz Manoel de Maria (inverti a ordem dos nomes para evitar problemas).
    E o Universo entrou em equilíbrio novamente.

  3. Gabi disse:

    Droga!
    Era tão mais legal acreditar na astrologia.
    Sabe… aquela emoção mágica de ler que geminianos são naturalmente inteligentes e curiosos? Pois é, vou ter que assumir que sou nerd e a inteligência natural não existe. Muitas horas com livros sim, ok ok. Hunf!
    E aquele lindo, que senta ao meu lado na aula de alemão, e faz aniversário no mesmo dia e eu acreditava que era o destino nos unindo? Você acabou com o meu futuro casamento! Hunf!

  4. Igor Santos disse:

    Mas Gabi, pessoas que compartilham o mesmo aniversário são zodiacalmente incompatíveis.
    Você se livrou de uma fria das grandes!

Envie seu comentário

Seu e-mail não será divulgado. (*) Campos obrigatórios.

Categorias

Skip to content

Sobre ScienceBlogs Brasil | Anuncie com ScienceBlogs Brasil | Política de Privacidade | Termos e Condições | Contato


ScienceBlogs por Seed Media Group. Group. ©2006-2011 Seed Media Group LLC. Todos direitos garantidos.


Páginas da Seed Media Group Seed Media Group | ScienceBlogs | SEEDMAGAZINE.COM