Paradoxo de sexta (47)

O da semana passada caiu quase sem um suspiro: sim, a chance de o ladrão errar apenas uma gaveta é zero — se ele acertou as outras cinco, sua única opção é acertar a sexta também.
Nesta semana, vamos tratar de um paradoxo da Teoria da Relatividade — um irmãozinho menos famoso do bom e velho Paradoxo dos Gêmeos. Trata-se do Paradoxo da Escada.
Imagine que você é o Superman e, para salvar o Universo, precisa fazer com que uma escada de 20 metros de comprimento (você a está segurando na horizontal) caiba, ainda que por alguns míseros instantes, no interior de um galpão de 19 metros.
Sendo Superman, você encontra uma solução fácil para o problema: basta correr na direção do galpão a uma velocidade próxima à da luz, de forma que a contração relativística encolha a escada um pouco — e pronto, ela vai caber no espaço menor!
“Nada disso”, diz Mxyzptlk (afinal, que mais faria a salvação do Universo depender do comprimento de uma escada?). “Se todos os quadros de referência são igualmente válidos, então é igualmente válido supor que é o galpão que está correndo em sua direção, numa velocidade próxima à da luz. Nesse caso, é o galpão que encolhe. E, se a escada já não cabia nele antes, como vai caber agora?”
Estará Mxyzptlk certo? Nosso herói estará condenado ao fracasso?

Discussão - 6 comentários

  1. Francisco disse:

    Não faço idéia. Se fosse pra chutar, por pura lógica, uma das sentenças está errada, e acredito ser a de que todos os quadros são igualmente válidos.
    Mas o erro maior, claro, é supor que o Superman iria precisar de uma escada, sendo que ele voa 🙂

  2. Dark Random disse:

    Bom, assim que terminei de ler o post e percebi o “antes” em itálico, logo pensei que poderia ser algo relacionado ao tempo.
    Minha aposta é de que, como a escada estaria se movendo uma uma velocidade próxima da luz, o efeito (a escada caber no galpão) seria observado antes da causa (a escada ter ficado menor pela contração), então mesmo que o galpão se contraia, a escada iria caber nele por alguns instantes.
    Já o ‘se X está se movendo em direção à Y em uma velocidade próxima à luz, Y também está se movendo na velocidade da luz ou próxima em direção à X (ainda que esteja parado em relação à uma pedra)?’. Aliás, é algo que sempre tive curiosidade em saber mas nunca soube pra quem perguntar.
    Bom, isso se a escada não se desintegrar antes, certo? XD
    Além do comentário do terceiro parágrafo, tenho outras perguntas… Eu não conhecia esse fenômeno físico de contração (fui ler na wiki) e me surgiu duas dúvidas: a contração é somente durante o movimento ou é algo que modificaria o objeto para sempre? Um quark poderia ser contraido – ou melhor, quando o objeto é contraído, todos os elementos são contraidos ou é apenas as ligações químicas ou o quê?

  3. Se inclinar a escada ela não cabe?
    Fora isso eu acredito que ela encolhe sim por viajar na velocidade da luz e que o galpão está parado. Pois não é o Superman viajando na velocidade da luz que deve ser o referencial.

  4. Fredh disse:

    Se inclinar a escada ela não cabe? [2]

  5. Carlos Lopes disse:

    “Se inclinar a escada ela não cabe?”
    Considere o galpão baixinho e estreito. A escada tem de entrar na horizontal, apontada para a frente.

  6. Felipe disse:

    Nem o galpão está parado, nem a escada. Não existe um ponto de referência especial, certo? Os dois se movem em velocidades próximas a da luz, em relação ao outro. Mas, enfim, vou chutar aqui: se o ponto de referência é o galpão, a escada VAI encolher. Portanto, a escada pode caber perfeitamente no galpão. Existe uma contradição clara aqui, porque é o galpão que vai encolher se o ponto de referência for a escada. A resolução deve ter a ver com a não-simultaneidade dos acontecimentos para pontos de referência em velocidades diferentes (como aprendi no curso de física moderna para não-cientistas do The Teaching Company, que eu aconselho para qualquer um que se interesse por isso), mas eu não consigo pensar em uma solução.

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