Você sabe que eu sei que você sabe?

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“Esses terráqueos são estúpidos. Isso os torna imprevisíveis”. – V: A invasão (1983)

“Suponha que um pai diga a suas crianças – um menino e uma menina – que não devem se sujar. Elas brincam na rua, e acabam as duas sujando suas testas. As crianças não podem ver a lama em suas próprias testas, já que está acima de seus olhos. Mas cada uma delas pode ver a lama na testa da outra. Como elas querem ver uma à outra levando castigo, nenhuma diz nada. Por acaso, estas crianças também são muito inteligentes, de fato, nunca cometem erros em lógica ou falham em deduzir algo que pode ser deduzido logicamente. Você pode chamá-las de prodígios de lógica. Além disso, elas nunca mentem. Por fim, o pai chega e diz: ‘Pelo menos um de vocês tem lama na testa’. Ele pergunta à garota: ‘Há lama na sua testa?’. Ela responde: ‘Não sei’. O pai então pergunta ao garoto ‘E você, há lama na sua testa?’. Ele responde a contragosto: ‘Sim’”.

Entender este conto de fábulas lógico é simples. O garoto deduziu que tinha lama em sua testa porque caso não tivesse, sua irmã teria visto tal. E como pelo menos um deles estava sujo, ela saberia que seria ela a estar com a testa suja, respondendo ao pai de acordo. Uma vez que ela não sabia se tinha ou não lama na testa, isso só poderia indicar que ela havia visto lama na testa dele. Talvez ela também estivesse suja – como estava – mas ao dizer que não sabia se era ou não pelo menos um dos irmãos que estavam sujos, ela permitiu que o irmão deduzisse que ele sim estava sujo. Elementar.

O que é fascinante aqui é algo que você pode nem ter estranhado a princípio.

Antes que o pai dissesse aos dois que pelo menos um deles tinha lama na testa, cada uma das crianças já sabia disso. Elas haviam visto a lama um na testa do outro. Quando o pai perguntou à garota se ela tinha ou não lama na testa, ela respondeu que não sabia. Não sabia, não podia responder.

Como então estas duas informações que não adicionaram nada ao que os prodígios já sabiam permitiram que o garoto deduzisse algo que previamente não podia deduzir?

“Ao dizer a eles que ‘um de vocês tem lama na testa’ o pai não apresentou nenhuma informação nova, no entanto ele ainda assim alterou o estado do conhecimento: ele fez com que o garoto soubesse que a garota sabia que um deles estava sujo. (…) Se ao invés de informar aos dois filhos em voz alta o pai tivesse chamado cada um deles em privado e dito que pelo menos um deles estava sujo, nenhuma dedução poderia ser feita. O menino não saberia o que o pai havia cochichado à irmã, assim ele não poderia saber que a garota sabia que pelo menos um deles estava sujo”.

Como Sam Alexander, autor de quase todo o texto que você leu até aqui nota, esta fábula “ilustra a sutileza de raciocinar sobre o conhecimento. Deduções não-triviais podem exigir não apenas conhecimento de fatos, mas conhecimento sobre o próprio conhecimento”. O aparente paradoxo traz à lembrança outros casos mais conhecidos, como o problema de Monty Hall.

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No problema de Monty Hall, ou a Porta dos Desesperados (clique para mais), entre as muitas formas de entender o resultado contra-intuitivo, uma das mais esclarecedoras é perceber que ao abrir uma porta o apresentador está fornecendo informação valiosíssima. Ao contrário do que faz parecer e do que a maioria das pessoas presume, o apresentador não abrirá uma porta aleatoriamente, porque jamais abrirá a porta com o prêmio. Isso arruinaria todo o suspense e acabaria com o jogo.

Ao revelar uma porta, o apresentador está mostrando qual das portas que o apostador não escolheu inicialmente não contém o prêmio. Se você sabe que o apresentador sabe qual das portas contém o prêmio, e se sabe que o apresentador sabe que não deve abrir essa porta, suas chances de ganhar passem de meros 1/3 para os muito mais atraentes 2/3.

Mais do que uma curiosidade lógica, há uma certa beleza poética no fato de que o conhecimento compartilhado permite chegar a conclusões que cada um dos participantes, isoladamente, não poderia deduzir. Esta situação também é relevante na Teoria de Jogos, e pode ser aplicada. Durante a Guerra Fria, EUA e União Soviética só alcançaram maior estabilidade quando ambos os lados chegaram a um acordo tácito onde o arsenal bélico de um lado seria conhecido pelo outro lado, através de imagens de satélite.

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Isto explica algo como o cemitério de aviões nos EUA. Cada um queria ver a lama na testa do outro lado, e cada lado devia saber que o outro sabia que os dois possuíam lama. O ápice desta lógica foi a Destruição Mutuamente Assegurada. Cada um sabia que o outro sabia que qualquer ataque direto levaria inevitavelmente à destruição de ambos. Se cada um soubesse disso, a lógica dizia, nenhum jamais atacaria e a paz estaria assegurada através das mais terríveis armas.

Mas os terráqueos são estúpidos, e isso os torna imprevisíveis. Isso não impediu, obviamente, que cada lado tentasse tomar vantagem e manipular o jogo, de forma que na prática não sabiam realmente se sabiam o que o outro sabia que sabia. Nos períodos de maior tensão, toda a teoria de jogos e toda a fria lógica proposicional, epistemologia e muito mais deu lugar ao simples instinto e à mera sorte. É assustador. O ex-Secretário de  Defesa Robert McNamara, conhecido por introduzir no complexo militar-industrial americano técnicas de administração mais “científicas”, comentou em suas memórias sobre a Crise dos Mísseis de Cuba:

“Eu quero dizer isso, e isso é muito importante: no final, nós tivemos sorte. Foi sorte que impediu a guerra nuclear. Nós chegamos a um fio da guerra nuclear no final. Indivíduos racionais: Kennedy era racional; Kruschev era racional; Castro era racional. Indivíduos racionais chegaram muito próximos da destruição total de suas sociedades. E esse perigo ainda existe hoje”.

Anos depois, um desconhecido militar russo teve na ponta dos dedos a decisão de não iniciar o Apocalipse. Todos os alarmes diziam que os EUA haviam disparado uma série de mísse
is que matariam milhões de russos. Seria racional que apertasse o botão vermelho. Não apertou. Como imaginou, o alarme era falso, o avançado sistema de alerta estava confundido algo tão corriqueiro como o Sol com o disparo de mísseis nucleares.

Agora que eu sei que você sabe o que eu sei sobre o que se sabe neste texto, podemos apreciar melhor que ainda não sabemos bem o que sabemos. Devemos prezar e partilhar o pouco que sabemos.

Das propriedades físicas de uma fumaça

Primeiro pensei que a fumaça deve ser comportar dessa forma porque está misturada ao ar viciado que exalamos, repleto de gás carbônico.

Mas então, a fumaça em si mesma deve ser também mais pesada que o ar, como um aglomerado de partículas, contribuindo para o efeito.

Ou não? [via Nerdcore]

Ficção Nada Científica

A NASA elaborou uma lista da melhor — e pior — ciência em filmes de Hollywood, mas há uma reviravolta digna de M. Night Shyamalan a respeito.

É o que conversei com o pessoal do Melhores do Mundo, Change, Hell, Bugman e Rodney Buchemi: Podcast MdM #107 – Ficção científica nada científica.

Confira acima, ou como o MdM alerta, "se você quiser ocupar espaço inútil no seu HD, que poderia ser preenchido com as entrevistas do ET Bilu, clique no link para fazer o download".

Humor fotográfico de René Maltête

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Clique para a galeria de imagens com um humor refinado de uma França na década de 1960. [via DYT]

Tatiana Plakhova –“Chaos and Structure”

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Arte ainda é abstrata se for baseada em dados reais? A russa Tatiana Plakhova criou representações incríveis baseadas em mapas estelares, biologia, matemática e mais. Clique para seu portfólio em “Complexity Graphics”. [via DYT]

Pluralidade de Mundos

“Para ver um Mundo em um grão de areia e um Céu em uma flor selvagem, segure a Infinidade na palma de sua mão e a Eternidade em uma hora”. – William Blake [c.1793]

Há uma Infinidade de coisas ocorrendo no vídeo acima, onde gotas de oxigênio líquido dançam por uma superfície, devidamente registradas em câmera lenta estendendo a Eternidade de alguns segundos.

As gotas deslizam com quase nenhum atrito devido ao efeito Leidenfrost, onde o oxigênio líquido é vaporizado em contato com a superfície, produzindo uma camada de vapor isolante e com muito pouco atrito. Você pode ver este efeito aquecendo uma frigideira anti-aderente, deixando cair pequenas gotas d’água. O efeito não só diminui o atrito como também fornece isolamento térmico, o que você pode perceber pelo fato de que a gota deslizando pela frigideira pode levar muito mais tempo para evaporar do que deveria se estivesse em contato direto com a chapa. Motivo pelo qual a camada de vapor também explica como se pode mergulhar a mão em chumbo quente ou nitrogênio líquido sem sofrer queimaduras. Não é magia, não é bem um truque. É um efeito descrito por Johann Leidenfrost no século 18.

As gotas de oxigênio líquido se mantêm coesas em si mesmas graças à tensão superficial, e ao longo do vídeo a tensão e a dança das gotas são colocadas à prova devido a ainda outro efeito.

O oxigênio líquido é um material paramagnético, o que significa que não possui magnetismo próprio, mas é atraído por campos magnéticos. Por isso quando um ímã é colocado abaixo da gota, ela se achata, atraída, e uma série de eletroímãs consegue desacelerar e parar uma gota em movimento. Fazem isso, não sem que a forma das gotas seja distorcida devido à interação complexa entre a tensão superficial e inércia. E ainda o efeito Leidenfrost que garante o deslocamento da gota com pouco atrito enquanto ela evapora.

Tudo isso, ocorrendo com uma parte do ar liquefeita através do congelamento, manipulada pelo mesmo eletromagnetismo que responde pela luz que chega a seus olhos e mantém suas moléculas coesas, desenrolando-se em frações de segundo que passariam literalmente em um piscar de olhos.

Admirando aqui a poesia do vídeo de uma gota de oxigênio líquido deslizando sobre uma superfície magnetizada, pensei que nossa imaginação por vezes não faz jus ao mundo em que vivemos.

Então, sempre descobrindo que estou errado e esquecendo das coisas mais simples, me deparo com isso.

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Somos criaturas dotadas de uma imaginação mais do que adequada à Infinidade e à Eternidade, mas enquanto crescemos vemos esta potencialidade infinita limitada por barreiras não tão diferentes daquela que faz com que ao olharmos um grão de areia vejamos apenas um minúsculo ponto e não um Mundo.

Pois bem, Giordano Bruno foi o primeiro Renascentista a ver um Universo infinito em suas dimensões. Galileu Galilei daria outro passo gigante ao apontar o telescópio ao céu. Menos conhecido, Robert Hooke, através de sua  Micrographia, mostrou por sua parte que há realmente um Mundo em um grão de areia, como há em flocos de neve e todos os objetos que perscrutou com seu microscópio. Um Mundo de fenômenos ocorrendo mesmo entre os cílios de nossos olhos. Em escalas muito maiores e muito menores do que aquela que podemos segurar entre nossos dedos, há uma pluralidade de mundos.

Uma pluralidade de mundos estendida há menos de quatro séculos através de instrumentos que estenderam nossos sentidos. Quatro séculos estendendo o Universo a bilhões de anos-luz e um grão de areia em moléculas, átomos e subpartículas.

Vivemos há poucos anos com novos instrumentos, antes apenas sonhados por visionários, estendendo nossa comunicação e retirando pouco a pouco as limitações que tão rapidamente encontramos à nossa imaginação. Imagine o que quatro séculos não poderão fazer com os hipopótamos da garotinha francesa.

“Assim, toda a incerteza e os enganos das ações humanas advêm seja da limitação de nossos sentidos, da ilusão de nossa memória, do confinamento de nossa compreensão, de forma que não é surpresa que nosso poder sobre as causas e efeitos naturais avance tão lentamente, dado que não apenas lidamos com a obscuridade e a dificuldade das coisas sobre as quais trabalhamos e pensamos, como mesmo as forças de nossas próprias mentes conspiram para nos trair. Sendo estes os perigos do processo da razão humana, os remédios a todos eles só podem proceder da filosofia real, mecânica, experimental, que tem esta vantagem sobre a filosofia de discurso e disputa, uma vez que onde esta almeja a sutileza das deduções e conclusões, sem muita consideração ao primeiro trabalho de coleta, que deve ser bem fundado nos sentidos e memória, a outra pretende ordená-las todas, tornando-as úteis uma à outra”. – Robert Hooke, Micrographia, 1665

[via Misterhonk, BoingBoing]

Ordem e Progresso Não-Linear

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É objetivamente o avião mais espetacular do mundo. Não só possui linhas agressivas que parecem tão modernas quanto o mais estiloso dos bólidos de Fórmula-1, como é detentor do recorde oficial de velocidade a mais de 3.500km/h riscados no dia 28 de julho de 1976.

Você leu bem, o SR-71 bateu os 3.500km/h no distante ano de 1976, quando a Apple foi fundada por dois jovens barbados e os Ramones lançaram seu primeiro álbum. “O avião mais avançado e mais rápido do mundo voou pela primeira vez 47 anos atrás. O recorde de velocidade tem 35 anos”, destacou Carlos Cardoso em um excelente texto no MeioBit sobre o avião supersônico: “Ainda Que eu voe pelo Vale Da morte…”. Parece um paradoxo tecnológico. Onde está o sucessor do SR-71? E se for assim, onde estão nossos jetpacks? As questões estão entrelaçadas e antes de respondê-las é bom rever rapidamente o que consideramos progresso.

Vivemos cercados por tecnologia progredindo a um ritmo alucinante: computadores, celulares, MP3s, MP4s, MPns. Este ritmo alucinante tem um nome, é a exponencial Lei de Moore verificada há mais de cinco décadas, e como tal, nos acostumamos com ela. Toda a indústria de informação se estruturou em torno deste progresso previsto e concretizado, e com ela, muitos outros setores da sociedade, das finanças ao entretenimento. Assim é fácil esquecer que ela se aplica rigorosamente apenas à tecnologia de informação.

“Se a indústria automotiva tivesse avançado sua tecnologia como a indústria de computadores, estaríamos dirigindo carros custando R$50 que andariam mais de 1.000km/l”, dizia o e-mail que você deve ter recebido pela primeira vez em um computador jurássico. E isto porque automóveis sim progrediram imensamente nas últimas décadas em vários aspectos. “Em 1964 estávamos dirigindo verdadeiras carroças, hoje carros têm mais eletrônica embarcada que aviões de caça. É ABS, controle de tração, sensores de pista, software que detecta quando você VAI perder o controle e reage evitando… até uma Palio com acelerador DBW detecta que o motor vai morrer e força a aceleração sem que você pise mais fundo (aconteceu comigo, me senti no KITT)”, escreveu Cardoso. Note contudo que são todos avanços relacionados diretamente com circuitos integrados.

Se há uma grande diferença que não deva diretamente algo a Gordon Moore, é que seu carro hoje, mesmo um Palio, pode ser Flex. É sua fonte de energia.

Na era dourada da ficção científica sonhava-se com um futuro repleto de carros voadores, jetpacks, conquista espacial e tanto mais. Bem, já foram criados muitos carros voadores, jetpacks e nós sim conquistamos a Lua. Podem ter sido saltos gigantescos para a humanidade, mas aqui está a questão, foram saltos movidos a energia química. Gasolina, querosene, mesmo peróxido de hidrogênio ou hidrogênio líquido são todos combustíveis químicos. Foram assim não por coincidência todos breves saltos, porque a energia química de ligação entre átomos é muito menor que aquela que une seus núcleos. É ordens de grandeza menor que a energia nuclear.

Se apenas tivéssemos à disposição reatores nucleares compactos, então carros voadores, jetpacks e a conquista espacial avançariam no ritmo sonhado pelas visões tecnológicas utópicas do tempo dos Jetsons. Mas você se sentiria confortável com um reator nuclear nas costas? Por trás deste sonhos estava o pré-requisito de uma revolução energética que a tecnologia a princípio permite, mas a riscos e custos ambientais que logo provaram ser inaceitáveis.

E não só o uso da energia nuclear encontrou limitações, como o futuro dourado de progresso linear e contínuo sofreu um enorme golpe quando mesmo a fonte de energia química abundante de que dispúnhamos encontrou seus limites naturais e ambientais.

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No gráfico acima [fonte], é fácil entender como os Jetsons no início da década de 1960 podiam sonhar com carros voadores. O consumo de energia aumentava a um ritmo quase tão alucinante quanto uma Lei de Moore – especialmente nos EUA. O progresso energético estava em curso. O início da década de 1960 também foi o período de financiamento e desenvolvimento do que se tornaria o SR-71 e em que John Kennedy prometeu pisar na Lua até o fim da década. O progresso parecia seguro. Parecia.

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Este segundo gráfico é menos animador. É o consumo comercial de energia por habitante de 1860 a 1995. Note que a partir da década de 1950 o ritmo de crescimento per capita é ainda mais fenomenal, contudo em meados da década de 1970 o progresso sofre uma queda e então estagnação. Foram as crises do petróleo, quando a produção nos EUA atingiu seu ápice. Passou-se a depender cada vez mais de fontes no Oriente Médio e outros países que quase imediatamente capitalizaram sua nova importância criando cartéis. Logo depois a instabilidade política de tais fontes só se acentuaria, e entre muitas outras consequências as crises levaram à criação no Brasil do PROALCOOL que hoje leva ao seu carro Flex.

O consumo de energia global continua crescendo vertiginosamente, mas a população aumenta a um passo ainda maior. Até o fim deste ano seremos sete bilhões de pessoas, dependendo primariamente de combustíveis fósseis, enfrentando o dilema dos muitos riscos da energia nuclear e a incerteza de fontes alternativas, sem a revolução energética de que os Jetsons dependem, limitados não pela quantidade de energia que conseguimos usar, mas pela que podemos usar. O que, no dia-a-dia, é o que podemos pagar. Os desafios são ainda maiores enquanto a produção mundial de petróleo, Oriente Médio incluído, pode já ter atingido seu ápice.

Relembre agora o ano do recorde do SR-71. 1976. Note que o último ser humano pisou na Lua em 1972, com o encerramento antecipado do programa Apollo. Entre as muitas perspectivas que podem ser oferecidas para não termos voltado à Lua ou não termos quebrado o recorde do SR-71, uma das mais fundamentais é a de encará-los como o canto do cisne de uma era em que energia não era um problema.

Em 1964, podíamos dirigir carroças, mas essas carroças sob certo ponto de vista eram máquinas mais poderosas que as que dirigimos hoje, simplesmente porque consumiam mais energia. Eram muito menos eficientes, mais pesadas, mais barulhentas, mais poluentes. O SR-71 também era menos eficiente que os satélites e aviões espiões não-t
ripulados que o substituíram. Não havia mais razão econômica para manter a frota de SR-71s, como não havia para criar uma próxima geração: ainda que exista um sucessor secreto em atividade hoje, que voe ainda mais rápido e seja mais versátil que satélites de reconhecimento, é pouco provável que seja tripulado. Em 2004 a NASA testou o pequeno X-43, não-tripulado, que atingiu o recorde de velocidade 12.144km/h, quase o triplo do SR-71. Em uma certa ironia, o X-43 foi lançado de um B-52, aeronave que deve prestar serviço por mais de um século.

A ciência tem há mais de trezentos anos progredido vertiginosamente em inúmeras áreas do conhecimento, fundamentando avanços tecnológicos estupendos em ciclos de progresso que parecem eternos enquanto duram. Poucos deles têm sido progressos inexoráveis, e nenhum deles poderá se manter indefinidamente.

Não temos jetpacks para ir ao trabalho, por outro lado hoje podemos trabalhar sem sair de casa. E sem o risco de um acidente radioativo caso deixemos cair café na mochila.

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Leitura recomendada:

[Imagem no topo: Drublair.com]

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