Faucaria e HR Giger

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Com a estreia de Prometheus é divertido descobrir que há uma planta no estilo de HR Giger, criador da bizarra estética de Alien.

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É uma Faucaria tigrina, do gênero Faucaria, com folhas triangulares com protuberâncias nas extremidades que parecem bocas de animais (fauces em latim). Ou de um Alien.

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Apesar da aparência de bocas, as plantas não são carnívoras, e sim suculentas, retendo água no interior das grossas e bizarras folhas. Não mordem ninguém.

Mais imagens em Kuriositas, e para mais Alien e Prometheus, a resenha de Gabriel Cunha no Ciensinando:

A Teia de Indra

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“Na distante morada celestial do grande deus Indra, há uma rede maravilhosa que foi pendurada por um habilidoso artífice de tal maneira que ela se estende infinitamente em todas as direções. De acordo com o gosto extravagante das deidades, o artífice pendurou uma jóia brilhante em cada intersecção da rede, e uma vez que a rede é infinita em tamanho, as jóias são infinitas em número. Lá estão as jóias, brilhando como estrelas de primeira magnitude, uma visão maravilhosa de testemunhar. Se agora olharmos de perto cada uma das jóias, iremos descobrir que em sua superfície polida estão refletidas todas as outras jóias da rede, infinitas em número.
Não apenas isso, mas cada uma das jóias refletida nessa única jóia também está refletindo todas as outras jóias, de modo que há um processo de reflexão infinito acontecendo”.

A metáfora da rede de Indra, desenvolvida na filosofia budista há quase dois milênios, é mesmerizante. E ela pode ser atualizada com o conhecimento que adquirimos do mundo natural, pois há vários limites à construção de uma teia de Indra que só viemos a descobrir em gerações recentes.

O primeiro, a velocidade da luz, impediria que cada jóia represente o reflexo instantâneo de todas as outras, isto é, quanto mais distantes, mais o reflexo observado estará no passado. Este limite se relaciona com as estrelas no céu noturno, à medida que observamos estrelas como eram no passado, por vezes há muitos milhões de anos. Cada jóia da teia de Indra reflete não o presente, mas o passado das jóias ao seu redor.

Ainda que a velocidade da luz fosse instantânea e uma olhada em uma jóia permitisse vislumbrar o reflexo instantâneo de todas as outras, encontraríamos outro limite do mundo natural: a mecânica quântica. A luz não pode ser decomposta em pedaços infinitamente pequenos para compor reflexos de complexidade sem fim. Sua menor unidade é um pacote discreto, um fóton, e o princípio da incerteza impede que um reflexo contenha informação ilimitada. Cada jóia da teia de Indra contém em seu reflexo informação limitada sobre as jóias ao seu redor.

Todas as jóias da rede ainda se inter-relacionam, mas o espaço e o tempo bem a quantidade de informação em cada jóia são limitados. A teia não se altera instantaneamente, qualquer mudança se propaga pelos nós ainda que eles sejam apenas jóias refletindo umas às outras. E o vislumbre do reflexo de uma jóia será apenas parte da complexidade de toda a teia, em um instante determinado do tempo.

A teia de Indra se torna mais orgânica e natural.

[Fotografia de christophandre, via galeria de fotos de Kuriositas. Excerto de Francis Cook via Wikipedia]

O Ponto de Feynman

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Os primeiros dígitos do Pi contêm muitas repetições de números duplos, destacados em amarelo, e algumas repetições de números triplos, em verde. Na posição decimal 762, no entanto, surge uma repetição de seis números nove: 999999.

Richard Feynman certa vez brincou que gostaria de memorizar todos os dígitos do Pi até esse ponto, de forma que poderia recitá-los e terminar com um “nove nove nove nove nove nove e assim por diante”, sugerindo que o Pi continuaria com a série de noves e seria assim um número racional. É uma piada para iniciados, uma vez que o Pi é um número transcendental: se você ri da diferença entre um número racional e um transcendental vai entender a piada.

Essa sequência de seis noves no Pi ficou conhecida assim como “Ponto de Feynman”, e é uma curiosa coincidência, mesmo uma anomalia. Considerando o Pi como um número normal, em que grosso modo os números “surgem” com igual probabilidade, as chances dessa repetição de seis dígitos ocorrer é de apenas 0,08%. Para fazer ideia de quão improvável ela é, a próxima repetição de seis dígitos idênticos no Pi ocorre na posição 193.034. E ela também é de noves!

Spoiler: Em “Contato”, no livro original de Carl Sagan, a protagonista ao final descobre nada menos que Deus, ou o Criador do Universo, ao decodificar uma mensagem nos dígitos do Pi. O Pi é uma constante matemática e uma mensagem arbitrária só poderia ser codificada nele por um Ser que tivesse criado os próprios fundamentos da Realidade. O que é uma excelente reviravolta no romance de ficção, mas os matemáticos com suas piadas sobre números racionais e transcendentais também querem provar que o Pi é em verdade um número normal, como vimos acima, o que significaria que qualquer mensagem arbitrária que fosse encontrada em seus dígitos seria mero acaso.

Você pode brincar de encontrar “mensagens” no Pi clicando em Pi-Search. Buscando nos primeiros 100 milhões de dígitos, as chances de encontrar qualquer sequência de 6 números – como a sua data de nascimento ou senha de banco – é de quase 100%.

Varig e a Engenharia para Seres Humanos

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Um certo smartphone ostenta com orgulho o slogan “projetado para humanos”, o que soa um tanto como a piada ruim que precisa ser explicada – isto é, se você precisa de um slogan que diz que seu aparelho foi projetado para humanos, e não para ostras, ele provavelmente não é tão amigável assim.

Aqui está um detalhe do que é projetar algo para seres humanos: é proibido fumar em aviões, e ainda assim todos possuem cinzeiros nos banheiros. Mesmo os mais novos, o que exclui a primeira explicação que possa vir à mente, a de que os cinzeiros são simplesmente legados de uma era em que se podia fumar durante vôos mais longos.

Não, os cinzeiros são em verdade itens de segurança obrigatórios nos banheiros, localizados em destaque na porta ou perto dela, independente do fumo ser proibido ou não.

Em 1973, o vôo Varig 820, de Rio de Janeiro ao aeroporto de Orly, na França, foi obrigado a fazer um pouso de emergência já próximo de seu destino. Houve 123 vítimas devido a um incêndio no banheiro traseiro do avião causado provavelmente por um cigarro jogado na lixeira. O fumo era proibido.

Projetar para humanos é oferecer cinzeiros para evitar que aqueles irresponsáveis o bastante para ignorar todos os avisos de proibição de fumar ao menos joguem os cigarros acesos em um cinzeiro e não provoquem riscos maiores ao vôo.

Cinzeiros em banheiros onde é proibido fumar são projetados para humanos. Projetar para humanos não é necessariamente um elogio. [via Standalone Sysadmin]

O Paradoxo de Simpson

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“Há três tipos de mentiras: mentiras, mentiras cabeludas e a estatística” – Mark Twain

“Cerveja! A causa e a solução de todos os problemas da vida” – Homer Simpson

No início da década de 1970, a Universidade de Berkeley se tornou uma das primeiras a ser processada por discriminação sexual. De acordo com os dados do outono de 1973, dentre os estudantes que haviam se inscrito na instituição, 44% dos homens foram aprovados contra apenas 35% das mulheres. A diferença era tão grande (ou “significativa”) que só poderia indicar que o processo seletivo desfavorecia as mulheres.

A realidade se mostrou um tanto mais complexa: analisando os números de aprovação por gênero nos seis principais departamentos, descobre-se que quase todos com exceção de dois deles tiveram um grau de aprovação feminina maior do que a do sexo oposto:

Departmento Masculino Feminino
Inscritos Aprovados Inscritos Aprovados
A 825 62% 108 82%
B 560 63% 25 68%
C 325 37% 593 34%
D 417 33% 375 35%
E 191 28% 393 24%
F 272 6% 341 7%

Isto é, apesar dos números agregados de aprovados por sexo indicarem que mulheres tiveram maior dificuldade em serem aprovadas do que homens, quando analisados separadamente por departamento – e mesmo quando outros fatores são levados em conta – descobriu-se que de fato havia na Universidade de Berkeley um pequeno viés em favor das mulheres. A Universidade foi absolvida das acusações de discriminação.

Para entender como os números podem sugerir correlações opostas dependendo de como são apresentados basta procurar pelos departamentos mais concorridos. Das 1.835 mulheres inscritas nos seis departamentos, 1.504, ou 82%, concorreram a departamentos muito disputados em que menos de um terço dos inscritos (homens ou mulheres) acabaram aprovados. Já entre os 2.691 homens, 1.385, ou 51,5%, concorreram a departamentos onde mais de dois terços dos inscritos foram aprovados. Ainda que os departamentos mais concorridos tendessem a aprovar mais mulheres, o fato delas se concentrarem nos departamentos que aprovavam menos – em geral – gerou a estatística agregada de desfavorecimento.

O viés nos dados agregados desfavorecendo o sexo feminino não estava no processo seletivo, mas em etapas muito anteriores do processo, determinados ultimamente na própria escolha do departamento de inscrição. “Mulheres são limitadas em sua socialização e educação a áreas de graduação que são geralmente mais lotadas, menos producentes de diplomas completos, menos patrocinadas e que frequentemente oferecem menos prospectos de emprego profissional”, apontaram Bickel et al em uma análise publicada na Science.

Este paradoxo em que dados agregados sugerem uma correlação que pode ser completamente revertida quando os dados são analisados de forma segmentada é conhecido como o paradoxo de Simpson, em referência ao estatístico britânico Edward Simpson. De fato qualquer correlação pode ser revertida com a adição de fatores arbitrários.

A entrada na Wikipedia tem outros exemplos fascinantes, e eles ilustram não que a estatística seja a forma mais cabeluda de mentira já inventada pelo homem, mas como relações causais são essenciais na análise de dados.

Por trás de cada estatística há uma história, e conhecer como os dados foram coletados, o que eles significam e como se relacionam permite desfazer o paradoxo. Não há realmente contradição quando entendemos que é sim possível que uma universidade não desfavoreça mulheres em seu processo seletivo, mas que o desfavorecimento ocorra em estágios anteriores ao próprio processo seletivo, resultando em números que mostram como apesar do processo seletivo apresentar mesmo um pequeno viés a favor das mulheres, ao final o número de aprovados continuar demonstrando as dificuldades que enfrentam.

[Detalhe fascinante indicado pelo ainda mais interessante

If correlation doesn’t imply causation, then what does?]

Gerações

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Não pude encontrar a fonte da imagem, e há certa confusão sobre o que ela representa: o mesmo homem em quatro estágios de sua sua vida, ou – o que parece mais provável – quatro gerações de homens de uma mesma família.

O que chega a ser uma ambiguidade bacana nesta dissolução de identidade e tempo.

Há alguns anos escrevi sobre a relação entre cópia, recursividade e evolução, em

“A Evolução dos Ruídos: do Satanismo digital ao que somos”

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