Consegue ver algum padrão na imagem acima? Clique para conferir no Google Maps: cada uma das estrelas é um ponto em Londres onde uma bomba voadora V2 caiu.

Os foguetes nazistas de 13 toneladas, dos quais +500 atingiram a capital inglesa, ceifaram mais de 9000 vidas e são representados em parte no mapa interativo. Clicando na visão por satélite você pode conferir que alguns pontos de impacto ainda permanecem como crateras, seis décadas depois, enquanto a maior parte já foi coberta por casas, parques e estacionamentos.

Mas por que perguntei se você podia ver algum padrão? Porque como interpretar os locais da cidade de Londres onde as bombas caíram é um exemplo clássico do conflito entre nossos medos e emoções, em contraponto com nossa razão e ciência.

Já abordamos no ano passado um estudo fascinante demonstrando como a sensação de falta de controle estimula a percepção de padrões ilusórios, fazendo que as pessoas vejam algum significado oculto onde realmente não há. De pareidolias a paranóias, em meio ao descontrole e impotência enxergamos maquinações e ordens obscuras completamente ilusórias.

Você pode imaginar que estar à mercê de bombas voadoras que caem do céu sem nenhum aviso e das quais não há nenhuma defesa é um bom exemplo de não possuir controle algum sobre a situação. As V2 eram armas supersônicas, caíam de uma altitude superior a 100km a quatro vezes a velocidade do som. Você só as ouviria depois que tivessem atingido seu alvo e causado mais destruição. Nenhum V2 foi abatido em pleno vôo, não havia defesa alguma contra estas armas de vingança nazista.

Sem surpresa, vulneráveis a tal arma terrível os londrinos começaram a enxergar padrões obscuros. Era a eles evidente que algumas partes da cidade eram poupadas enquanto outras eram alvos freqüentes. Daí para acreditar que as partes poupadas colaboravam com os nazistas era um pequeno passo. E a paranóia se transformava em uma caça às bruxas, com moradores “simpatizantes dos nazistas” hostilizados. Já habitantes das áreas que se acreditava serem alvos dos alemães fugiam de suas casas ainda que estivessem intactas.

Tudo ilusão.

Os sistemas de orientação das V2 eram extremamente primitivos, com uma margem de erro de muitos quilômetros. O melhor que os alemães podiam fazer era mirar mais ou menos em Londres e esperar que pelo menos a cidade fosse atingida. Nisso, não tiveram muito sucesso, para que em torno de 500 bombas atingissem a capital, número equivalente atingiu os subúrbios. O único uso tático, em que as V2 buscavam atingir um alvo específico, foram 11 bombas-voadoras lançadas contra uma ponte em Remagen. Nenhuma atingiu o alvo. Qualquer crença de que os nazistas mirassem uma área específica de algumas dezenas de metros, ou mesmo em um endereço específico como uma casa ou teatro na Inglaterra é mera ficção.

Nós sabemos disto hoje, claro, com a derrota dos nazistas e todos os seus segredos revelados. Como os ingleses poderiam saber disto durante a guerra, quando mesmo a existência de bombas voadoras era uma grande novidade?

Em uma aplicação exemplar da ciência estatística, R.D. Clarke publicou uma breve página onde mostrou como a distribuição de áreas atingidas pelas V2 se conformava quase perfeitamente a uma distribuição Poisson.

--------------------------------------------------------------

No. of flying bombs    Expected no. of squares    Actual no. of

per square                    (Poisson)              squares

--------------------------------------------------------------

       0                       226.74                      229

       1                       211.39                      211

       2                        98.54                       93

       3                        30.62                       35

       4                         7.14                        7

       5 and over                1.57                        1

---------------------------------------------------------------

                               576.00                      576

---------------------------------------------------------------

É uma distribuição estatística que formaliza a aleatoriedade. Era o acaso que governava o padrão de áreas atingidas pelas bombas voadoras, e não maquinações perversas de nazistas e traidores. Com esse estudo os ingleses puderam estar seguros de que os nazistas não eram capazes de mirar alvos específicos da Inglaterra, e tomaram medidas militares de acordo. Infelizmente, explicar tal aos cidadãos não adiantou muito. Décadas depois, estudos psicológicos como os que comentamos no ano passado explicariam melhor o por quê.

De forma curiosa, a distribuição estatística havia sido apresentada por Siméon Denis Poisson um século antes. Um francês.

– – –

– AN APPLICATION OF THE POISSON DISTRIBUTION (PDF) BY R. D. CLARKE, F.I.A., JIA 72, 0481, 1946.

– NaziによるLondonを使ったPoisson分布の実験