Dentro ou fora? O Teorema da Curva de Jordan
No futebol a regra é clara: a bola só está fora de jogo quando ultrapassa completamente as linhas que delimitam o campo, incluindo a linha de gol. Do contrário, está dentro, está em jogo. Mas não há nada simples que não possa ser feito desnecessariamente complicado, e saber se uma bola está dentro ou fora de campo pode se tornar um tanto mais difícil se, por exemplo, o campo fosse demarcado assim:
A bola no ponto A estaria dentro ou fora de campo? Não é necessário um esforço muito grande para descobrir, mas e se o campo fosse… assim:
Haveria muito mais espaço para discutir no dia seguinte se era mesmo escanteio ou se o gol era realmente válido. Impedimento, então…
Felizmente a matemática oferece um método espantosamente simples para resolver a questão – você poderá descobrir se um ponto está dentro ou fora do smiley em menos de cinco segundos – que de quebra a relaciona a questões práticas da vida real (afinal, um campo de futebol assim só em nossas mentes insanas) e outras muito mais profundas como… uma bola sempre estará dentro ou fora de campo? Descubra na continuação.
Se
O famoso poema original de Rudyard Kipling, “If”, em inglês é tão espetacularmente perfeito, e esta leitura por Robert Morley tão apropriada… e, no entanto, só pode ser entendida por quem compreenda essa língua estrangeira.
Se este não for seu caso, não tema. Há várias versões traduzidas ao português, e delas, a abaixo de Guilherme de Almeida me pareceu uma muito boa. Inspire-se:
“Se és capaz de manter tua calma, quando,
todo mundo ao redor já a perdeu e te culpa.
De crer em ti quando estão todos duvidando,
e para esses no entanto achar uma desculpa.
Se és capaz de esperar sem te desesperares,
ou, enganado, não mentir ao mentiroso,
Ou, sendo odiado, sempre ao ódio te esquivares,
e não parecer bom demais, nem pretensioso.Se és capaz de pensar–sem que a isso só te atires,
de sonhar–sem fazer dos sonhos teus senhores.
Se, encontrando a Desgraça e o Triunfo, conseguires,
tratar da mesma forma a esses dois impostores.
Se és capaz de sofrer a dor de ver mudadas,
em armadilhas as verdades que disseste
E as coisas, por que deste a vida estraçalhadas,
e refazê-las com o bem pouco que te reste.Se és capaz de arriscar numa única parada,
tudo quanto ganhaste em toda a tua vida.
E perder e, ao perder, sem nunca dizer nada,
resignado, tornar ao ponto de partida.
De forçar coração, nervos, músculos, tudo,
a dar seja o que for que neles ainda existe.
E a persistir assim quando, exausto, contudo,
resta a vontade em ti, que ainda te ordena: Persiste!Se és capaz de, entre a plebe, não te corromperes,
e, entre Reis, não perder a naturalidade.
E de amigos, quer bons, quer maus, te defenderes,
se a todos podes ser de alguma utilidade.
Se és capaz de dar, segundo por segundo,
ao minuto fatal todo valor e brilho.
Tua é a Terra com tudo o que existe no mundo,
e–o que ainda é muito mais–és um Homem, meu filho!”
[Vídeo via Richard Wiseman’s Blog]
Dias sem fim
Perto dos pólos, além dos círculos Ártico ou Antártico, durante o verão o Sol fica tanto tempo no céu… que pode nunca se pôr, ou pelo menos, não se pôr por vários dias, no que é conhecido como o Sol da Meia-Noite.
O vídeo acima captura o fenômeno no Ártico de forma incrível: acompanhando a trajetória do Sol pelo céu, girando sem parar com uma grande angular, observamos ele subindo e descendo mas nunca se pondo. [via Nerdcore]
Da Pré-História ao Trans-Humanismo em um pote de cerâmica
Os vasos de cerâmica parecem rústicos e primitivos, mas foram criados com uma das mais sofisticadas técnicas de fabricação – com um toque pré-histórico.
Desenvolvidos no Laboratório de Fabricação Rápida de Solheim, em Seattle, EUA, os potes inspirados em cerâmica de nativos americanos (leia-se: “índios”) foram impressos. Tridimensionalmente.
A impressão tridimensional em si mesma não é uma novidade tão grande, mas cabe aqui uma breve descrição. Uma das tecnologias de prototipagem rápida, consiste na fabricação de objetos camada por camada – assim como sua impressora imprime a página linhas por linhas, na impressão tridimensional camadas sucessivas vão sendo dispostas umas sobre as outras até formar o objeto completo. Livres de limitações convencionais, a técnica permite a fabricação de objetos extremamente complexos.
O que é a oportunidade para inserir um clipe de “O Quinto Elemento” por aqui:
Embora esta seja uma apresentação fictícia, é claro, ilustra bem a idéia de fabricação tridimensional por camadas.
Que é a que criou os potes primitivos vistos no início desta nota – olhe com atenção e perceberá as linhas horizontais nos vasos, evidência das finas camadas de frações de milímetro sobrepostas. Com uma diferença muito importante:
Enquanto a matéria-prima usada na impressão tridimensional comum tem um custo de até $100/Kg, o material usado pela equipe de Seattle custa menos de $1/Kg. O segredo?
Ao invés de materiais compostos caros e patenteados não por coincidência pelas empresas que vendem as impressoras 3D, utilizaram pó de cerâmica. Como aglutinante misturaram açúcar de confeiteiro e maltodextrina, e a receita e os processos utilizados foram partilhados abertamente na edição de fevereiro da revista Ceramics Monthly.
Poderia haver algo mais fabuloso que isso? Poderia. A solução de etanol-água utilizada na receita por eles é baseada em vodka.
Depois de impressos tridimensionalmente, os objetos ainda precisam passar por um forno e outros processos dependendo de seu uso. Ao final, encolhem um tanto e se transformam em uma cerâmica porosa, semelhante a uma esponja. A fragilidade pode ser remediada banhando o objeto em diferentes soluções, tornando os objetos mais densos e duráveis:
No meio de toda a tecnologia, que se retorne a uma das primeiras formas de manufatura criadas pela espécie humana – a cerâmica antecede mesmo a civilização em países como o Japão – é algo da poesia histórica do desenvolvimento tecnológico e científico.
E não para aqui, longe disso. Cabem mais alguns nexos.
Há alguns anos o “Evil Mad Scientist Laboratories” já havia criado uma impressora 3D em que a matéria-prima era açúcar puro, solidificado camada por camada com jatos de ar-quente:
O custo do açúcar comum é ainda mais barato que a mistura de cerâmica, mas a utilidade prática de objetos de açúcar derretido não vai muito além de guloseimas.
Outro projeto que busca disseminar as enormes possibilidades dessa técnica de fabricação é o RepRap, que utiliza policaprolactona (PCL), um polímero com um custo em torno de $10/Kg. O projeto RepRap tem como principal objetivo no entanto não apenas utilizar materiais baratos como também ser capaz de se auto-reproduzir. Uma impressora 3D capaz de produzir outra impressora 3D idêntica a si mesma. Já comentei das enormes possibilidades dessa técnica de fabricação?
Algum dia, talvez, até possamos imprimir Millas Jovovichs. [via MAKE]
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– The Printed Pot by Mark Ganter, Duane Storti and Ben Utela
– 3-D Printing Hits Rock-bottom Prices With Homemade Ceramics Mix
– Solid freeform fabrication: DIY, on the cheap, and made of pure sugar
– RepRap Project
Uma noite estrelada no Brasil
“Explicação: Esta imagem panorâmica traçando constelações no céu austral exibe uma bonita visão em direção ao centro de nossa Galáxia Via Láctea. Ela foi registrada no mês passado perto da cidade de Campos no nordeste do estado do Rio de Janeiro, no Brasil. Um campo de cana de açúcar de uma das fazendas históricas da região pode ser vista no primeiro plano. Da esquerda para a direita, a vista varre através do Centro Galáctico em Sagitário (Sagittarius), estrelas brilhantes na cauda de Escorpião (Scorpius), o Pólo Sul Celestial (South Celestial Pole) acima e à direita da lacuna na plantação de cana, a escura Nebulosa Saco de Carvão (Coalsack Nebula), e o Cruzeiro do Sul (Southern Cross). O sistema estelar mais próximo, Alpha Centauri, e o aglomerado de estrelas gigante Ômega Centauri também cintilam no céu estrelado”.
Imagem Astronômica do Dia 09/05/09, Créditos e direitos autorais : Babak Tafreshi (TWAN)
Mais imagens astronômicas do iraniano Tafreshi na galeria em TWAN. E astronomia no ScienceBlogs Brasil no Big Bang Blog.
Livros a 10 reais
O Submarino está com uma promoção com 10.000 livros por apenas R$10,00. A qualidade varia bastante, mas há títulos simpáticos como O Laboratório dos Venenos, A Lição Final ou Em Busca do Mundo Maia. [via Treta]
Pedalternorotandomovens Centroculatus Articulosus
“O Pedalternorotandomovens Centroculatus Articulosus foi criado (generatiospontanea!) a partir da insatisfação com o fato de que na natureza não há criaturas em forma de roda capazes de se mover rolando. A criatura mostrada aqui, conhecida popularmente como ‘Enrolado’ [Wentelteefje] é uma tentativa de preencher esta necessidade profundamente sentida. Suas características biológicas são incertas: seria um mamífero, um réptil ou um inseto? Ele tem um corpo alongado consistindo de placas articuladas com chifres e três pares de pernas, que terminam em pés similares aos pés humanos. No meio da cabeça arredondada e gorda, que tem um bico bem curvado, há dois olhos protuberantes, fixos em hastes e estendendo-se de cada lado da cabeça. Quando está desenrolada, a criatura é capaz de se mover em qualquer substrato vagarosa e cuidadosamente, usando suas seis pernas (se necessário, ela pode subir e descer escadas, penetrar mata densa ou escalar rochas). No entanto, assim que precisa viajar qualquer distância em um caminho relativamente livre, ela empurra sua cabeça para baixo, enrola-se tão rápido quanto um raio, embalando-se com seus pés, se estes ainda estiverem tocando o chão. Quando está enrolada ela tem a aparência de um disco, no qual o pivô central é formado pelos olhos nas hastes. Ao impulsionar-se sucessivamente com cada um de seus três pares de pernas, a criatura pode atingir uma alta velocidade. Enquanto rola, ela pode retrair suas pernas o quanto desejar (por exemplo, ao descer uma ladeira) e assim rolar livremente. Quando necessário, é capaz de voltar à posição para andar de duas formas: seja abruptamente ao estender seu corpo de forma repentina, mas então ela acaba com as pernas para o ar, ou gradualmente ao reduzir sua velocidade (usando suas pernas como freio) e lentamente se desenrolando de volta enquanto para”.
De M.C. Escher, litografia de novembro de 1951
Mal sabia Escher que a natureza já havia criado seu Pedalternorotandomovens Centroculatus Articulosus. Sem “generatiospontanea”, como fruto da sempre surpreendente evolução. E várias vezes. Read on para descobrir como a natureza inventou a roda.
Novo blog: Reblogado.com
O 100nexos começou no final de 2006 com a idéia de uma série de conexões inspiradas por James Burke – e a intenção era criar uma série de vídeos! -, mas logo se tornou um blog pessoal deste autor, com direito a uma categoria sem fins mais nobres do que publicar fotos de mulheres bonitas para atrair visitantes, as Curvas de Galois.
Com a mudança para o Lablogatórios e então para este ScienceBlogs Brasil, o perfil do blog mudou novamente, e se tornou mais sério – ou menos descomprometido – embora a idéia seja que ainda permaneça divertido (HA Ha ha).
Tudo isso para contar que criei um novo blog, com “posts que não lidam com ciência ou o insólito”. As Curvas de Galois devem continuar por lá, então visite:
Dos vários blogs e sítios que mantenho, o Reblogado deve ter a menor prioridade… mas então, será o destino final aos posts simplesmente repassados. Talvez tenha futuro, ainda mais se você assinar o feed.
Gripe suína: “Vamos todos morrer” (Lições de 1976)
Atenção: foi confirmado que um recruta do exército americano de apenas 19 anos, David Lewis, faleceu menos de 24 horas depois de sentir-se cansado e fraco. Pior, ele não se sentia gravemente doente – não achou necessário procurar os médicos ou deixar de participar de um exercício. A rapidez com que padeceu é assustadora, e a causa da morte foi confirmada como a gripe suína. Outros membros da tropa também foram contaminados e adoeceram.
Detalhe: Isso ocorreu em fevereiro de 1976, há mais de trinta anos, quando irrompeu um surto de gripe suína nos EUA. O episódio é extremamente relevante nesta iminência da pandemia de gripe A(H1N1), e o tenebroso comercial que você confere acima é bem real, parte de uma das primeiras incursões de governos na televisão para a conscientização de um problema urgente de saúde pública. Hoje vemos claramente, um tanto questionável.
Mas propagandas de terror não foram o pior que ocorreu então. Como é o tema da própria propaganda televisiva, em 1976 o então presidente americano Gerald Ford determinou a vacinação em massa de toda a população como forma de conter a doença, temendo que “o vírus de 1918 houvesse retornado”.
É uma decisão discutida até hoje, porque ao final, a única morte devido à gripe suína no surto de 1976 foi a do recruta Lewis. Por outro lado, pelo menos 25 pessoas faleceram por complicações causadas pela própria vacina. Apenas 200 pessoas foram infectadas, sendo Lewis a única vítima fatal, mas dos 40 milhões de americanos vacinados (o programa foi interrompido), 25 faleceram devido a uma síndrome provocada pela vacina. Dito simplesmente, a vacina matou mais do que a doença. Leia mais na Folha: EUA viveram surto de gripe suína em 1976; vacina gerou mortes.
Antes de jurar nunca tomar uma vacina ou evitar todas as recomendações do governo, no entanto, tome alguns minutos para conhecer ou lembrar um pouco melhor o que ocorreu há trinta anos e como isso é relevante hoje.
De volta ao futuro
Voltemos a 2009. Nos próximos meses, há fortes indicações que a pandemia de gripe suína estará estabelecida, e vacinas devem ser disponibilizadas. A OMS fará recomendações e governos discutirão quais, se e como aplicá-las em grande escala em seus países, o que ainda deve depender de quão grave realmente é o vírus com que nos deparamos. E, com certeza, ouviremos falar muito mais sobre o episódio de 1976.
Considerando como hoje mesmo vacinas de segurança e eficácia estabelecidas ainda são evitadas por pessoas que acreditam que seriam apenas conspirações malignas da indústria farmacêutica, a polêmica atual de usar ou não máscaras ou viajar ou não é apenas um anúncio do que está por vir. Ou melhor, se repetir. Mesmo em 1976 o programa de vacinação americano, até então sem precedentes e até hoje um dos maiores já promovidos, foi assolado por muitos problemas e discussões.
Não pretendo me antecipar muito à discussão que deve vir; ela deve ser muito positiva e contará com dados mais completos dos que dispomos agora, bem como será promovida por figuras bem mais qualificadas que o autor que escreve aqui. Mas desde já dispomos de alguns dados, e este autor pode oferecer algum comentário que talvez seja útil.
Antes de mais nada, nesta que deve ser uma pandemia mais do que anunciada já houve mais de uma morte confirmada. No momento em que escrevo, 3 de maio, segundo a OMS já teríamos 17 mortes entre +600 infectados confirmados em todo o mundo. Isto é, há pouca dúvida de que a situação hoje é comprovadamente mais grave e preocupante do que o surto de 1976 nos EUA.
E então, a questão que pode valer milhões de vidas (ou não): a decisão de vacinar toda a população americana foi um erro? Em retrospecto, é evidente que foi, mas aqui está o que penso ser a lição mais importante de todas. No contexto da situação, pode-se argumentar que apesar de ultimamente errada, a decisão fora acertada. Confuso? Bem, acompanhe o pronunciamento feito pelo presidente Ford na época:
“Fui aconselhado de que há uma possibilidade muito real de que, a menos que tomemos medidas contrárias efetivas, poderá haver uma epidemia desta perigosa doença no próximo outono e inverno aqui nos Estados Unidos. Deixe-me declarar claramente neste momento: Ninguém sabe exatamente quão séria esta ameaça pode ser. Ainda assim, não podemos apostar com a saúde de nossa nação. Desta forma, anuncio hoje as seguintes ações … a produção de vacina suficiente para inocular todo homem, mulher e criança nos Estados Unidos…”
Se o governo iria errar, erraria pelo excesso de precaução. Como depois se constatou, de fato a vacinação fora desnecessária e a medida um erro, mas foi a “ação errada pelos motivos certos“. Trinta anos depois é fácil condenar a decisão de Gerald Ford e as agências governamentais que o aconselharam, mas apenas porque tendemos a superestimar nossa capacidade de adivinhar algo depois que este algo já ocorreu.
Mesmo considerando 25 mortes, fato é que 40 milhões de pessoas foram vacinadas na campanha de 1976. É mais provável morrer atingido por um raio, e muito mais provável morrer por uma gripe comum do que por causa de uma vacina, mesmo uma vacina como a aplicada então. As vacinas antigripais de hoje são ainda mais seguras.
No momento, nos vemos na mesma situação onde “ninguém sabe quão séria esta [nova] ameaça pode ser”. E, como em 1976, poucos devem discordar que “não podemos apostar com a saúde de nossa nação”. Embora isto não seja motivo para abraçar qualquer medida drástica, apenas para “fazer algo” (às vezes não fazer algo é fazer algo), e se decidir movido pelo pânico nunca deve ser positivo em nenhuma situação, torçamos e tomemos ações para que daqui a trinta anos possamos olhar para trás e dizer que se erramos, erramos pelo excesso de precaução, pela sorte de lidar com um vírus menos perigoso do que o temido.
O outro cenário de erro ao lidar com o surgimento de uma nova pandemia é um que de certa forma já ocorreu. Como William Brandon da Universidade da Carolina do Norte nota (PDF), poucos anos depois do “fiasco” da vacinação de 1976 uma nova questão de saúde pública foi descoberta. Em 1981 o Centro de Controle de Doenças dos EUA publicava o primeiro estudo ligado ao que depois seria conhecido como AIDS. “Se o episódio da gripe suína [de 1976] foi um caso de exagero face a uma doença infecciosa, a AIDS tem sido um registro lamentável de parálise ideológica e má-vontade federal em agir efetivamente”, conclui Brandon.
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Leia mais
– O que você precisa saber sobre a gripe suína;
– EUA viveram surto de gripe suína em 1976; vacina gerou mortes
– Vírus, ciências e homens – Resenha que inclui um breve comentário sobre o episódio de 1976;
– 1976: Fear of a great plague;
– In the Age of Bioterrorism, an Affair to Remember: The Silver Anniversary of the Swine Flu Epidemic That Never Was (PDF).
Mantenha-se informado no portal do Ministério da Saúde e acompanhe a cobertura feita pelo ScienceBlogs Brasil.
Theo Jansen em sua casa
As esculturas cinéticas do holandês Theo Jansen, as “Strandbeest” ou “bestas da praia”, são sua tentativa de criar uma “nova natureza”. Com ciência! Movidas apenas pelo vento, longe de apenas rolar, elas transformam a força motriz em uma série de movimentos complexos, através de uma miríade de juntas e mecanismos. As “bestas” mais recentes de Jansen incluem mesmo sistemas pneumáticos, por onde as criaturas artificiais podem acumular um tanto de energia do vento como ar comprimido dentro de garrafas de limonada.
Se seu movimento parecer perturbadoramente biológico, talvez seja porque as bestas da praia evoluíram como vida artificial. Combinando arte e ciência, o artista se vale de algoritmos genéticos, deixando que as criaturas evoluam em um ambiente virtual em seu computador. Os projetos mais promissores de seu mundo virtual ganham “vida” real com tubos de conduite na praia. “It’s almost alive!”.
O projeto hipnotizante das criaturas de Jansen pode parecer complexo a princípio, mas uma olhada cuidadosa mostra que dificilmente poderiam ser mais simples para a tarefa que se propõem – ele diz ter “reinventado a roda”. Tanto que reproduções em menor escala dos mecanismos podem ser feitos como um robô mais tradicional, movido por um motor (clique para o projeto):
O mais fabuloso no entanto foi encontrar este projeto feito de papel:
E uma animação do mecanismo:
Jansen sonha criar uma série de criaturas, cada vez mais eficientes em se locomover com o vento, e um dia soltá-las todas livremente na praia. Elas “viveriam” sozinhas, movimentando-se como gigantes mecânicos com o vento, armazenando energia quando necessário, evitando ficarem presas na água ou em bancos de areia. Talvez leve mais alguns milhões de anos, mas se for no tempo virtual de seu computador, isso pode equivaler a apenas mais alguns anos.
Não há conhecimento isolado: qualquer informação só é relevante no contexto de outras. E nada melhor para explorar esta teia de infinitos nexos do que um blog na rede.
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