Mandelbulb: Uma visualização tridimensional do fractal de Mandelbrot
Pode ter pouco mais de 30 anos, mas a representação do conjunto de Mandelbrot, lembrando uma espécie de coração (ou cardióide) cercada por infinitos detalhes já é uma das mais belas e celebradas imagens da matemática. A figura fractal inspirou desde paródias a visualizações com referências curiosamente religiosas. Seria possível explorar a imagem de outra forma?
“No final, é apenas bidimensional, plana, não há profundidade, sombras, perspectiva ou iluminação”, escreve Daniel White, que seguindo uma proposta original original de Marco Vernaglione está em busca da visualização definitiva do conjunto de Mandelbrot em três dimensões.
É uma tarefa difícil porque não existe um análogo verdadeiro do plano complexo em três dimensões, não há uma representação óbvia e ao mesmo tempo rica do conjunto a partir de sua definição. Essa tradução terá necessariamente que transformar características do conjunto de Mandelbrot em coordenadas tridimensionais através de alguma manipulação que permita que a riqueza de detalhes do fractal floresça nesta nova dimensão. Vernaglione, White e outros estão em busca dessa manipulação.
A que encontraram até agora é a que gera o “Mandelbulb” visto acima. É um objeto fractal fabuloso, não deixe de clicar para uma viagem nos detalhes. Sem tanta surpresa, o objeto lembra organismos biológicos, e em particular as gravuras de Ernst Haeckel tão caras aos Sciblings do Discutindo Ecologia. [via girino]
El Silbo, agora o mundo acaba
Com vocês, o esquema para o fim do mundo, a gênese do juízo final, a espada do Armageddon. Ou alguma coisa assim. Em tese. Explico.
É apenas o circuito criado por Michael J. Rainey para “El Silbo”, um adorável rádio-transmissor movido unicamente pela energia da voz do operador. Nada de baterias, nem mesmo manivelas, basta falar e a energia das ondas sonoras é convertida em pequenos sinais elétricos que por sua vez se transformam em sinais de rádio, com potência variando de 5 a picos de 15 mW.
Pode ser muito pouco, mas Rainey diz ter conseguido usar seu “El Silbo” para falar com outros rádio-amadores a uma distância de até 160 km! É a energia de uma voz humana, cruzando distâncias literalmente muito além do horizonte, graças à engenhosidade do cérebro humano.
O próprio nome “El Silbo” é uma referência à Silbo Gomero, uma linguagem assobiada – !!! – falada por habitantes de La Gomera nas Ilhas Canárias – acredite se quiser, ou leia na BBC e em trabalhos acadêmicos. Aproveitando-se do relevo montanhoso, e com seus altos assobios, a linguagem Silbo aparentemente permtiria conversas com interlocutores a pouco mais de três quilômetros de distância. Fascinante como possa ser, o “El Silbo” eletrônico multiplicou em dezenas de vezes o melhor que a biologia pôde nos oferecer. Nenhum assobio humano deve chegar a 160 km de distância.
A parte rápida e curiosa do post acaba aqui… caso queira adentrar uma longa divagação sobre como isso se relaciona com o Apocalipse, continue lendo. Explico.
Pi in the Sky
SPOILER: Em um final muito mais impressionante que a versão cinematográfica, em “Contato” de Carl Sagan a protagonista acaba descobrindo uma mensagem especial escondida nas infinitas casas decimais da constante pi.
Pois bem, se você escrever o pi com duas casas decimais, 3.14, e olhá-lo no espelho, verá a palavra PIE. Caso entenda inglês saberá que além de torta, a palavra é homófona, isto é, lê-se da mesma forma que… pi.
De onde se conclui que se Deus é brasileiro, fez curso de inglês. tudumpa. [via MLIA]
Morte por ouro derretido
No filme Goldfinger de James Bond, há uma cena em que o vilão excêntrico mata uma mocinha de uma maneira digna de vilões de James Bond. Ele pinta todo o corpo da pobre donzela com ouro, e ela morre por… asfixia! Isso porque, oras, você devia saber, nós também respiramos pela pele. Dançarinas profissionais que costumam pintar o corpo costumam deixar uma parte na base da espinha sem pintura justamente para evitar a asfixia.
É uma fabulosa lenda, mas é apenas uma lenda, isto é, é falsa, não é verdade. Respirando normalmente pelo nariz, você não deve morrer asfixiado, por mais que feche todos os poros de sua pele com ouro ou outras formas um tanto menos caras. O principal problema com que pode se deparar é que a tinta sim impedirá a transpiração. Você não irá suar e a regulação de temperatura corporal não funcionará corretamente. Se você poderá morrer por causa disso é outro assunto, os Mythbusters, ou Caçadores de Mitos, dedicaram-se ao tema várias vezes, sempre interrompendo os testes após alguns minutos.
Se a morte pela pintura do corpo com ouro é um tema incerto, a execução através do derramamento de grandes quantidades de ouro derretido garganta abaixo é muito certa. No fim do século 16, um governador espanhol no Equador colonial foi morto por membros da tribo Jívaro – mais conhecidos por criar miniaturas de cabeças – exatamente desta forma. Como os pesquisadores holandeses Goot, Berge e Vos notam, despejar metais derretidos goela abaixo das vítimas era em verdade uma prática levada a cabo nos dois lados do Atlântico, dos Romanos a, ironicamente, a Inquisição Espanhola.
“Várias fontes mencionam a explosão de órgãos internos. A questão permanece se este é realmente o caso e qual seria a causa da morte”, escrevem os pesquisadores. “Para investigar isto, obtivemos uma laringe bovina de um matadouro local. Depois de fixar a laringe em posição horizontal a um pedaço de madeira e fechar o fim distal com papel higiênico, 750 g de chumbo puro (ao redor de 450 graus) foi aquecido e despejado na laringe”.
São métodos curiosamente similares aos praticados pelos Mythbusters (ou vice-versa). Afinal, as infelizes vítimas acabam mesmo explodindo? Fique conosco para que Adam e Jamie, digo, Goot, Berge e Vos contem os resultados na continuação. Não se preocupe, não há nenhuma imagem chocante.
O Segredo de Gregor Samsa
Quer algo pior do que uma barata gigante? É você tornar-se uma barata gigante. É uma das obras mais famosas de Franz Kafka, A Metamorfose, onde o autor, digno de um Processo, em verdade nunca diz exatamente no que o protagonista, Gregor Samsa, se transformou. Todos presumimos – ou nos é ensinado! – que Samsa transformou-se em uma barata, mas o termo original em alemão, Ungeziefer, não é nem mesmo rigorosamente traduzível como “inseto”!
Tudo isso já tornaria a apreciação dos muitos significados de “A Metamorfose” mais saborosa – Samsa, além de todos seus problemas é injuriado como uma barata – mas Aberron de Fogonazos há alguns dias blogou sobre algo ainda mais curioso, e que efetua o nexo entre a literatura e a entomologia.
Resulta que ninguém menos que o autor russo Vladimir Nabokov, mais conhecido por escrever sobre outros temas, também era um entomologista! E um estudioso de insetos particularmente dedicado, capaz de, orgulhoso, distinguir espécies através da comparação sob microscópio da genitália dos bichos. O Museu de História Natural de Harvard ainda possui o “gabinete de genitália” de Nabokov. Estendendo-se por fim sobre o russo, o paleontólogo Stephen Jay Gould analisou a relação entre a literatura e a entomologia de Nabokov.
Retornando a Kafka a ao nexo, finalmente: Nabokov lecionou sobre A Metamorfose de Kafka, e não apenas como autor, mas também como entomologista, tentou definir em que tipo de inseto Gregor Samsa se transformou depois de seu “sono agitado”. Da transcrição de sua palestra:
“Muitos falam em barata, o que claro não faz sentido. Uma barata é um inseto achatado com grandes pernas, e Gregor não é nada achatado: é convexo em ambos os lados, barriga e costas, e suas pernas são pequenas. Ele se parece com uma barata em apenas um aspecto: sua cor é marrom. Só isso”.
O que Samsa seria então?
“Ele é apenas um grande besouro. (Devo adicionar que nem Gregor nem Kafka viram esse besouro muito claramente)”.
Uma barata, por sua repulsividade, talvez ainda soe mais impactante e absurda no contexto da Metamorfose, mas considere melhor o besouro:
“[Samsa] tem uma enorme barriga convexa dividida em segmentos e costas duras e redondas sugerindo um abrigo para asas. Em besouros esses abrigos escondem pequenas e frágeis asas que podem ser expandidas e então podem levá-lo por quilômetros e quilômetros em um vôo errático. Curiosamente, Gregor o besouro nunca descobriu que possuía asas sob a carapaça dura de suas costas”.
Nabokov completa:
“Esta é uma observação muito boa de minha parte para ser apreciada por todas suas vidas. Alguns Gregors, alguns Joãos e Marias não sabem que possuem asas”.
E é assim que, certa manhã, ao despertar de um sonho inquieto Gregor Samsa havia se transformado em uma criatura capaz de voar, sem no entanto nunca tê-lo percebido. A beleza e o significado disto, intencional ou não, só poderia vir de um entomologista. [via Fogonazos]
Super-Homem: Uma Teoria Unificada para seus Superpoderes
“Desde tempos imemoriais o homem tem buscado explicar os poderes de Kal-El, também conhecido como Super-Homem. Siegel et al. sugeriram que sua superforça seja consequência de sua origem em outro planeta cuja densidade e, assim, gravidade, é muito maior do que a nossa. A seleção natural no planeta de Krypton teria desta forma dotado Kal El com músculos mais eficientes e maior densidade óssea; explicando, em primeira ordem, os poderes extraordinários do Super-Homem. Embora concisa, esta teoria provou-se inacurada. É agora claro que o Super-Homem de fato voa ao invés de apenas pular bem alto; e seu sopro congelante, visão de raio-X e de calor também não seriam respondidos pela teoria de Siegel.
Neste trabalho, propomos uma nova teoria unificada para a fonte dos poderes; isto é, todos os poderes extraordinários do Super-Homem seriam a manifestação de uma única habilidade sobrenatural, ao invés de um conjunto de várias. É nossa opinião a de que todos os poderes reconhecidos de Super-Homem podem ser unificados caso seu poder seja a habilidade de manipular, da escala atômica à de quilômetros, a inércia de sua própria matéria e a de qualquer outra com que esteja em contato”.
[Ben Tippett: A Unified theory of Superman’s Powers (PDF)]
Inércia. Esta seria a chave para todos os superpoderes de Super-Homem, na Grande Teoria Unificada elaborada por Ben Tippett e descrita no estilo e formato de um paper científico. O trabalho tem causado furor desde que foi divulgado há pouco mais de uma semana, e parece uma das teorias mais promissoras no entendimento deste enigma imemorial.
Considere, por exemplo, que se Super-Homem fosse apenas um sujeito com muita, muita força, capaz de levantar dezenas de toneladas – com apenas um braço – isso ainda assim não explicaria bem o comportamento observado em inúmeros quadrinhos, séries e filmes. Uma figura do trabalho de Tippett ilustra o problema (read on para a continuação):
Sexo Selvagem com Animal em Extinção
Dificilmente poderia imaginar que algum dia publicaria uma nota intitulada “sexo selvagem com animal em extinção”. O título pode sugerir uma espécie das mais doentias de perversão, mas o que é ainda mais inesperado é que o título descreva acuradamente uma cena de verdadeiro amor e respeito aos animais. Como? Basta assistir ao trecho acima do programa da BBC, “Last Chance to See”.
Na série de documentários britânica, o humorista Stephen Fry e o zoologista Mark Carradine viajam pelos confins do planeta em busca de animais no limiar da extinção – daí o nome da série, grosso modo “Última Chance de Ver”. Foi na Nova Zelândia que se encontraram com o peculiar Kakapo, que significa papagaio noturno em Maori, ou como Douglas Adams o descreveu, “o maior, mais gordo e menos capaz de voar papagaio do mundo”. É realmente muito gordo, pesando até três quilogramas, e suas asas realmente não servem para o vôo. É também uma espécie em risco crítico de extinção: há hoje pouco mais de 100 Kakapos vivos, há vinte anos a população chegou a menos da metade disto. Em todo o planeta.
O Kakapo em especial com que se encontraram era macho, e como Fry brinca, só pensa assim em uma coisa. Ele rapidamente tenta acasalar com o zoologista Mark Carradine. “É a coisa mais engraçada que já vi na vida… você está sendo currado por um papagaio raríssimo”, ri o tempo todo Fry durante a técnica peculiar de cópula do pássaro. Alusões a Monty Python e papagaios mortos, sendo esta a BBC, ainda ficam implícitas.
Ao final vemos como Carradine se machucou um tanto com a brincadeira iniciada espontaneamente pelo raríssimo bicho, mas a primeira coisa que pergunta quando tiram o papagaio de seu pescoço é se ele está bem. Por certo, Carradine pode ter alguns arranhões no pescoço e um pouco menos de dignidade, mas os arranhões saram e a dignidade, brincadeiras à parte, só é maior pelo respeito ao valor de um dos pouco mais de 100 representantes da espécie. Por mais gorda e incapaz de voar que seja, é uma espécie única, e este indivíduo em particular forneceu alguns dos momentos mais divertidos em documentários sobre a natureza em um bom tempo.
A “perversão” do Kakapo é engraçada, mas a GrrlScientist nota que o comportamento não é incomum em pássaros criados em cativeiro, e especialmente entre papagaios. Há assim um lado triste aqui. “Depois de assistir ao vídeo, me pergunto de quantos filhotes este indivíduo já foi pai, porque ele pode nem mesmo ver outros pássaros como parceiros”, pondera a ornitologista. Isto é, como foi provavelmente criado em cativeiro, o estranho amor que expressou por humanos pode ser uma indicação de sua incapacidade de perpetuar a espécie. Um tanto agridoce. [via 3QD]
Ilusão Ótica com Michael Jackson
Aqui está uma ilusão ótica original baseada na melhor ilusão de 2005.
Acredite se quiser: Michael Jackson é exatamente o mesmo. Ele não trocou de chapéu, calças ou sapatos. Continue lendo caso não acredite… e também para conferir mais.
A Física contra-intuitiva das Caixas de Cereais
tradução autorizada do fenomenal Fogonazos, de Antonio Martínez Ron
Imagem: Universidade de Stanford
Se é um consumidor habitual de cereais, já deve ter observado mais de uma vez um estranho fenômeno: os pedaços maiores e pesados ficam na parte mais alta do saco, ao invés do fundo, como seria de se esperar. Este fenômeno, batizado na´física como o “efeito muesli”, é também conhecido como “efeito castanha-do-pará”, uma vez que em latas de castanhas é esta variedade (a maior) que costuma aparecer na parte superior.
O efeito tem uma importância vital para algumas indústrias dedicadas ao empacotamento e foi descoberto na década de 1930 ao se observar que os objetos mais pesados tendiam a ascender no interior de uma mistura se esta era agitada. Para comprová-lo, basta tomar um recipiente cilíndrico, enchê-lo de alguma substância homogênea, introduzir um objeto mais pesado em seu interior e agitá-lo. O resultado, como verá no vídeo de Sixty Symbols, é o contrário do que nos diz a intuição:
Mas por que os objetos mais pesados sobem ao invés de descer? A explicação obedece a uma variedade de fatores físicos que vão desde a aceleração que o movimento produz, a corrente de convecção (o movimento relativo das partículas em relação a outras) bem como a temperatura ou a densidade dos materiais.
Mas não é o único fenômeno físico inspirado pelo mundo dos cereais. Na mecânica de fluidos também se conhece o “efeito Cheerios” (em referência a uma conhecida marca deste produto) como a propriedade de certos objetos flutuantes de atrairem-se mutuamente. Um exemplo muito ilustrativo ocorre ao verter alguns cheerios sobre uma tigela com leite e observar que muitos se atraem e terminam juntando-se no centro do recipiente.
A explicação está na tensão superficial, que permite à superfície de um líquido atuar como uma espécie de fina membrana e pela qual flutuam alguns insetos. Em função da densidade do objeto esta superfície se deforma e faz com que se desloquem um em direção aos outros (mais exemplos). [via Reddit]
Veja também: Diez reacciones de la materia que quizá no te esperabas | Be maicena, my friend! (Fogonazos)
Três prostitutas, duas camisinhas: o problema matemático com mais sacanagem
“Um homem contrata três prostitutas e quer fazer sexo com todas. Todos os envolvidos podem ter doenças sexualmente transmissíveis, e todos querem usar preservativos. Infelizmente, só há duas camisinhas. Pior ainda, estão no meio do nada e não podem comprar mais camisinhas. Poderá o homem fazer sexo com todas as três mulheres sem risco para qualquer um dos quatro?”
Atenção: se você tem menos de 18 anos, leia esta versão – que também é de certa forma uma dica:
“Uma médica precisa examinar três pacientes. Todos os envolvidos podem ter doenças contagiosas, e todos querem que sejam usadas luvas cirúrgicas para proteção. Infelizmente, só há duas luvas. Pior ainda, é um hospital público sem recursos e não podem comprar mais luvas. Poderá a médica examinar todos os três pacientes sem risco para qualquer um dos quatro?”
A resposta é sim, é possível, embora a versão com sacanagem não seja lá tão segura assim. O problema com luvas é um desafio matemático divulgado por Martin Gardner (em inglês, com a resposta), e a versão com sacanagem é comentada por Tanya Khovanova em seu blog, que apresenta ainda uma variação que pode envolver tanta ou mais sacanagem:
“Suponha que três homens gays queiram fazer sexo uns com os outros, e cada par queira realizar dois atos sexuais envolvendo penetração, trocando de papéis. Eles querem evitar contaminar uns aos outros, e ainda querem que cada homem não contamine a si mesmo de uma região a outra. Como podem fazer isso usando exatamente três camisinhas?”.
Khovanova não detalhou a resposta, “mas claro, você pode dizer que este é um problema de luvas com três cirurgiões operando uns aos outros”.
Ainda não sabe como resolver o problema? Selecione o texto ao lado para uma dica reveladora: quantas superfícies tem uma luva ou camisinha? [via cgr v2.0]
* Este post faria parte da Blogagem Coletiva Caça Paraquedista, não estivesse uma semana atrasado
Não há conhecimento isolado: qualquer informação só é relevante no contexto de outras. E nada melhor para explorar esta teia de infinitos nexos do que um blog na rede.
Em 100nexos, este autor, 
