O Grande Vazio

Um modelo em escala do sistema solar, em doze volumes de 500 páginas. Na página 1 está o Sol, na página 6.000 ao final da coleção, Plutão. A largura de cada página representa um milhão de quilômetros, e o vídeo nos leva a uma viagem pelo Sol, Mercúrio, Vênus, Terra, Marte e o Cinturão de Asteróides.

Sem surpresa, quase todo o livro é composto de um vazio, uma perspectiva muito difícil de apreciar, mas uma que todos deveríamos apreender pelo exercício de humildade que representa frente ao nosso lugar no Universo.

Na tela de um computador, já propomos aqui o exercício de Um pixel, da Terra à Lua, ao infinito e além.

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[via Nerdcore]

Quicksort, em dança húngara

Se você nunca ouviu falar em quicksort talvez não veja muita graça nesse vídeo. Mas deveria: é um algoritmo de ordenação e entendê-lo é entender alguns dos princípios fundamentais da computação moderna, a começar pela própria ideia de algoritmo.

Ao assistir à peculiar dança húngara, você consegue adivinhar quais são as regras pelas quais o algoritmo quicksort funciona? Depois de tentar, veja a resposta aqui.

Aqui em 100nexos, já apresentamos o fabuloso algoritmo de ordenação Maggie. [via haha.nu]

100 Anos da Revolução de Alfred Wegener

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Há um século, em 6 de janeiro de 1912 frente à Sociedade Geológica em Frankfurt, um meteorologista alemão se atreveu a propor a ideia maluca de que os continentes estariam em movimento. A teoria pisava nos fundamentos de vários campos científicos, da geologia à paleontologia, e os maiores luminares de suas áreas foram quase unânimes em desconsiderar o alemão como um maluco. Associações científicas organizaram simpósios contra a ideia absurda, e mais de três décadas depois um outro alemão, um tal de Albert Einstein, também manifestou publicamente sua desaprovação às maluquices do meteorologista.

Hoje a teoria da deriva continental de Alfred Wegener, meteorologista e explorador, é universalmente aceita como uma das teorias mais importantes do século passado, afetando fundamentalmente nossa compreensão em diversas áreas da ciência, da geologia à paleontologia. Podemos mesmo medir em tempo real a separação dos continentes, que se movimentam como parte das placas tectônicas arrastadas pela atividade geotérmica do planeta – o mecanismo que fundamentaria a teoria de Wegener, componente que levou finalmente à sua aceitação tão tarde quanto as décadas de 1960 a 1980.

“No Congresso Internacional em Moscou em 1984, era interessante notar que os russos pareciam ter aceito que o leito dos oceanos se separava, mas não que os continentes estivessem à deriva”, lembra Andrew Miall, professor de geologia da Universidade de Toronto. “Como eles conseguiam [conciliar essas duas crenças] eu não faço ideia!”, completa, ilustrando o tortuoso caminho da ideia ridícula à ortodoxia.

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Hoje parece óbvio que os continentes devam se mover, como a costa brasileira se encaixa quase perfeitamente à costa oeste da África, e como uma avalanche de outras evidências demonstram – logo acima, uma das ilustrações publicadas por Wegener destacando que a conexão entre a América do Sul e a África vai além da mera coincidência das linhas costeiras.

Na época de Wegener, contudo, o que parecia óbvio é algo que hoje pode parecer ridículo. Uma das teorias mais aceitas então para explicar grandes formações montanhosas era a de que o planeta estaria se contraindo devido ao seu resfriamento, e cordilheiras seriam algo como as rugosidades de um maracujá secando. Absurdo? Talvez, mas a resposta ainda mais curiosa é que, apesar de não se aplicar à Terra, esse processo geofísico sim pode explicar formações no planeta Mercúrio e mesmo em nossa Lua. Nosso senso comum, mesmo o senso comum de boa parte da comunidade acadêmica pode ser por vezes um juiz pouco apropriado.

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Neste centenário, a forma como as ideias de Wegener foram rejeitadas é explicada principalmente devido à ausência de um mecanismo que explicasse a deriva dos continentes que ele propunha, o que é bem verdade. Contudo, esta também não é toda a história. Uma das teorias mais revolucionárias do século anterior ao de Wegener foi uma certa Teoria da Evolução das Espécies de Charles Darwin, e para ela também não havia de início um mecanismo estabelecido para explicar o conceito fundamental de hereditariedade. Por que a evolução foi ainda assim aceita, enquanto a deriva continental foi rejeitada?

A resposta está no aspecto sociológico da ciência, enquanto Darwin esteve especialmente bem posicionado no establishment científico da época para defender sua teoria, ao passo que Wegener era em grande parte um outsider nas principais ciências que revolucionaria – notadamente, a geologia. Darwin também era um escritor fabuloso, e assim como Einstein sua obra seminal é acessível mesmo ao leitor leigo. Ainda que Wegener defendesse sua ideia com cautela e prudência, ainda que tenha dedicado sua vida a coletar mais evidências e reconhecer as limitações de suas ideias, Wegener simplesmente não estava tão bem posicionado quanto Darwin, tampouco – por que não – teve tanta sorte para que suas ideias fossem aceitas em seu tempo.

Fato é que tanto Darwin quanto Wegener possuíam fé em suas teorias. Hoje aprendemos sobre as evidências que levaram Darwin e Wegener a propor suas ideias, mas mais raro é aprender que à época tais ideias tinham não só lacunas como uma série de evidências que pareciam contrariá-las, ou ao menos favorecer teorias concorrentes. A ciência praticada no mundo real é complexa e se constrói não apenas pela razão, mas também pela polêmica palavra chamada fé. Respondi sobre o tema no blog Textos para Reflexão.

Em meio ao delicado equilíbrio entre fé e razão, é notável que em “apenas” duas gerações, e com a acumulação de mais e mais evidências, mesmo a inércia sociológica da ciência tenha sido vencida. No mais tardar pela simples troca de gerações, como notou Max Planck, as novas ideias foram novamente discutidas e então aceitas.

Wegener jaz hoje na Groenlândia, no local onde sucumbiu à exaustão em meio à neve, em uma expedição em busca de mais evidências em 1930. Como notou o Spiegel, mesmo em seu leito de descanso Wegener se afastou meio metro da Europa desde então. Para ele, mover-se em seu túmulo é ser vindicado pela realidade e ser hoje reconhecido como um bravo visionário da ciência. [veja mais em Amazing.es, Canadensis]

A Beleza da Catedral de Luz, Fritas Acompanham

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Uma das obras arquitetônicas mais fabulosas do século 20 desafiou o próprio conceito de arquitetura: a Catedral de Luz de Albert Speer, composta de 130 holofotes a intervalos de 12 metros entre si, apontando ao céu e circundando a parada de Nuremberg.

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Em conjunto, os fachos criavam a impressão de uma gigantesca abóbada de luz – ainda que todos os fachos fossem retilíneos, aqueles dentro da “catedral” percebiam as luzes se curvando sobre suas cabeças, pela mesma ilusão perceptual que cria a impressão da própria abóbada celeste.

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A abóbada era imaterial e efêmera, mas talvez tenha sido até hoje a maior já criada por mãos humanas. Tragicamente, apesar do fascínio verdadeiro que despertavam, o recurso de catedrais de luzes tem sido desde sua criação alvo de polêmica devido ao seu uso original para promoção do nazismo. É uma ideia genial, mas que sofre de algo como um pecado original. Nuremberg foi palco dos julgamentos históricos de criminosos nazistas, mas não sem razão lançar fachos de luz ao céu como arquitetura para emocionar multidões tem sido algo delicado desde a Segunda Guerra Mundial.

Isso tem mudado muito lentamente, e o Tributo em Luz em memória aos ataques de 11/09 foi uma exceção, composto de 88 holofotes:

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Solene e belo, como a catedral de luz original, embora mesmo esta variação não aproveite a ilusão perceptual da abóbada de Speer para deslumbrar pessoas dentro dos fachos de luz. Este recurso dificilmente será repetido em grande escala tão cedo, por se aproximar demais das paradas nazistas, embora curiosamente versões menores tenham sido recriadas em shows de rock – boa parte das técnicas fascistas de manipulação de multidões são utilizadas hoje em concertos de rock e pop.

O que nos leva a uma campanha promovida em Chicago no mês passado para uma certa cadeia de fast food:

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Batatas fritas de luz, estendendo-se ao infinito. Talvez seja a prova de que a beleza da Catedral de Luz não é nazista, hoje ao menos não mais do que é uma batata frita de fótons.

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[via pfsk]

A Navalha de Hitchens

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Popularizada por Christopher Hitchens, do latim:

Quod gratis asseritur, gratis negatur”.

Projeções topográficas de Jim Sanborn (e algo de como o Kinect funciona)

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Situado a quase um quilômetro de distância, um projetor móvel lançou padrões geométricos artificiais sobre esta ilha irlandesa, destacando um belo contraste na arte de Jim Sanborn. Clique para mais fotografias da série em Design Boom.

Projeções em grande escala estão se tornando cada vez mais comuns em espetáculos – basta uma busca por mapped projection – mas elas também funcionam no sentido inverso, como a série de Sanborn sugere: pode-se descobrir a geometria de uma cena através de uma projeção. O acessório Kinect do Xbox funciona desta forma, projetando um padrão de pontos em infravermelho e aplicando computação para extrair a geometria da cena a partir da imagem resultante.

O padrão de pontos do Kinect pode parecer aleatório, mas não é, de fato ele se repete nove vezes. Sistemas anteriores ao Kinect geralmente projetavam padrões geométricos mais simples como os de Sanborn. Parte da mágica, e talvez a parte principal da mágica que torna o brinquedo da Microsoft tão mais barato e acurado que versões anteriores está no uso inteligente e inovador desse padrão estático de pontos. Inteligentemente, os segredos industriais por trás desse padrão de pontos não são descritos em detalhe nas patentes públicas do sistema.

A forma como eles parecem aleatórios mas ao mesmo tempo são repetidos lembra a matemática dos ladrilhos de Penrose, por sua vez vistos na natureza nos quasi-cristais que renderem um prêmio Nobel em 2011.

Uma olhada no site de Jim Sanborn revela como todas suas obras misturam ciência e arte, e uma das obras mais conhecidas de Sanborn é Kryptos, que contém textos cifrados e está localizada na própria Agência Central de Inteligência, a CIA dos EUA, em Langley, Virginia.

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Arte e ciência, da CIA à Microsoft.

Ateísmo Halsenflugel

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“Sobre essa história de nomes e palavras, vou contar a vocês outra história. [Quando eu era criança] costumávamos ir para as Catskill Mountains nas férias. … Estávamos brincando nos campos e esse menino disse para mim: ‘Vê aquele pássaro lá no galho? Qual é o nome dele?’. Eu disse, ‘Não tenho a menor ideia’. Ele disse: ‘É um tordo de papo marrom. Seu pai não lhe ensina muito sobre ciência’. Eu ri comigo mesmo, porque meu pai já tinha me ensinado que [o nome] não me diz nada sobre o pássaro. Ele me ensinou ‘Vê aquele pássaro? É um tordo de papo-marrom, mas na Alemanha é chamado um halsenflugel, e em chinês o chamam de chung ling e mesmo que você saiba todos esses nomes, você ainda não sabe nada sobre o pássaro – você só sabe algo sobre as pessoas, como elas o chamam. Agora, o tordo canta e ensina seus filhotes a voar, e voa muitos quilômetros de distância durante o verão e ninguém sabe como ele encontra seu caminho’. Há uma diferença entre o nome de algo e o que acontece”.
Richard Feynman, “O que é ciência?

Feynman abominava a filosofia e os filósofos, defendendo que o progresso científico, o conhecimento concreto sobre o mundo real que nos cerca só foi possível a despeito da filosofia. Ele efetivamente defendeu uma “filosofia de ignorância”, embora não louvasse, claro, a ignorância em si mesma, e sim o reconhecimento de nossa ignorância e a necessidade da dúvida, contraposta a uma espécie de escolasticismo filosófico que pretende extrair verdades absolutas a partir da tortura de definições.

O papel obscurantista que o escolasticismo desempenhou não foi devido à filosofia em si, há que se notar, e o ateísmo não é uma ciência. Mas o ponto de Feynman é importante ao considerar a crítica carregada de Eli Vieira àqueles que considerem o ateísmo como a “ausência de crença em deus”. Segundo Vieira, esta seria uma “gafe conceitual” grave contrária à filosofia, que já teria rejeitado essa ideia há muito.

A crítica estaria fundamentada na filosofia analítica aplicada por Gregory Gaboardi. Em “Por que o ateísmo é uma crença”, citando Dennett, Ryle, Searle e outros filósofos desta escola, Gaboardi defende que pensar que o ateísmo seja “ausência de crença” ou “descrença” seria um “grande erro”, assumindo grandes proporções.

“O computador crente”

A filosofia analítica busca abordar questões decompondo-as em sentenças menores. “atômicas”, que possam ser consideradas de forma mais clara, comumente através da lógica formal. É assim que Gregory Gaboardi ao defender “Por que o ateísmo é uma crença”, já inicia sua série decompondo argumentos que refutariam sua posição e mostrando o que seriam suas falácias, suas contradições lógicas.

Logo após, apresenta a Teoria dos Sistemas Intencionais (TSI) de Daniel Dennett. Ele ainda não concluiu sua série de textos, mas não é surpresa que o ateísmo seja considerado necessariamente uma crença, pois o é ao final, ou desde o início, por definição.

A TSI lida com intenções, com crenças mantidas por agentes racionais, a fim de entender e prever seu comportamento. O detalhe é que como o faz a partir do mesmo comportamento e como o objetivo de tal estratégia desde o início é apenas compreender e prever seu comportamento – sempre o comportamento – o próprio Dennett cita como exemplo de aplicação dos sistemas intencionais nada menos que um computador com um programa de xadrez. É útil considerá-lo como um agente racional, com um sistema intencional com crenças, para entender e prever seu comportamento.

Crenças, não só na TSI, como na filosofia, são um estado mental, e na TSI em particular a definição é tornada ainda mais abstrata porque não importa se o objeto, seja uma pessoa ou computador, “realmente” mantém algo como “crenças” no sentido mais popular da palavra. Basta observar seu comportamento e atribuir crenças a ele a partir de seu comportamento passado para melhor compreender e predizer seu comportamento. Ou pelo menos essa é a filosofia defendida por Dennett.

Não sei se Gaboardi defenderá ao final que não importa o que um ateu diga a respeito de suas próprias crenças, e sim apenas seu comportamento para considerá-lo como um agente racional com a crença de que deus não existe.

Filosofia über alles

Seja como for, a “gafe conceitual”, o “grande erro”, seriam apenas questões conceituais focadas nos nomes dos pássaros ao invés de em como voam ou criam seus filhotes.

Ao dizer que considerar o ateísmo necessariamente uma crença porque filosoficamente qualquer estado mental sobre uma proposição seria uma crença e o uso comum, que pode considerar o termo sinônimo de fé, entre tantos outros significados, é que seria frouxo e inadequado, pretende-se que a filosofia seja a norma linguística sobrepondo-se à linguagem natural.

Talvez surpreenda, mas esta posição filosófica não é consenso nem mesmo na filosofia. Mesmo entre os que a defendem boa parte acaba reconhecendo a dificuldade de transpor a linguagem comum para o campo filosófico e mesmo na filosofia analítica em sua busca por formalismo e clareza, na figura do próprio Gilbert Ryle, mentor de Dennett, reconhecem-se as dificuldades e limitações dessa tarefa. Há mesmo uma escola filosófica, a filosofia da linguagem comum, defendendo como alguns problemas filosóficos seriam problemas conceituais da filosofia ao distorcer ou esquecer o que eles significam na linguagem comum!

Ao definir crença como um estado mental sobre uma proposição, pode-se derivar daí que o ateísmo seja uma crença sobre a existência de deuses, isto é, um estado mental sobre a proposição da existência de deuses. Que poderia ser mesmo nulo, ou simplesmente implícito, no que tange afirmar ou negar essa existência. Neste sentido, o ateísmo como “crença sobre a existência de deuses” pode ser equivalente à “ausência de crença na existência de deuses” em seu uso mais diverso na linguagem natural.

E como podem ser equivalentes – aqui está exatamente o que Feynman abominava, com razão, na filosofia – a definição filosófica estaria sendo promovida veementemente em desfavor do uso comum, para nenhum efeito exceto revelar mais sobre como as pessoas definem e interpretam crença e ateísmo do que no que de fato acreditam ou não.

Mesmo para os que considerem que a filosofia deva sim ser promovida como norma linguística, é preciso notar que há correntes filosóficas que mantêm que o próprio conceito de crença e estados mentais não existe. E que o próprio Dennett adere a uma delas, daí porque ao rejeitar o conceito de qualia trata a crença como um estado mental interpretado a partir do comportamento de um agente, e não necessariamente algo que ele “realmente” experimente.

“Todos não-crentes crêem”

A filosofia analítica foi fundada entre outros pelo trabalho de Bertrand Russell. Sua ênfase na clareza de conceitos da lógica formal foi levado ao extremo da pureza no Principia Mathematica. Se a linguagem comum é repleta de ambiguidades e contradições, a “matemática pura deriva de premissas puramente lógicas e usa apenas conceitos definíveis em termos lógicos”.

Logo no início do projeto logicista, contudo, Russell se deparou com o que ficou conhecido como paradoxo de Russell. O conjunto de todos conjuntos que não contêm a si mesmos é um paradoxo: ele não pode conter a si mesmo por definição, mas se não contiver, a mesma definição diz que ele deve conter a si mesmo.

A raiz do paradoxo está na auto-referência, e Russell tentou colocá-la de lado defendendo que o círculo vicioso de declarações fazendo referências a si mesmas não teria sentido, seria um uso frouxo da linguagem que a formalização poderia aniquilar.

Se o problema era a linguagem comum, como defendeu Russell, Kurt Gödel demonstrou que é possível codificar todas sentenças bem formadas de um sistema formal como números de Gödel. Essa ideia fundamenta um dos maiores avanços filosóficos e científicos do século passado. As sentenças são literalmente traduzidas em números e vice-versa. E números naturais são justamente a representação da matemática pura em contraposição às ambiguidades da linguagem; cada afirmação ou fórmula transformada em um número único.

Para seu horror Gödel descobriu no entanto uma prova de que o projeto de Russell era impossível. Ele notou que se pode construir uma fórmula como “O número x não pode ser provado”. E que em alguns casos, não todos mas em apenas alguns, esse número seria justamente o número de Gödel representando essa fórmula. A auto-referência paradoxal estava lá mesmo nesta codificação mais pura de uma linguagem formal.

A auto-referência que Russell tentou extirpar da lógica atribuindo-a à imprecisão da linguagem estava lá mesmo em seu Principia. Como notou Gödel, as proposições paradoxais que descobriu:

“não envolvem circularidade falaciosa, uma vez que apenas afirmam que uma certa fórmula bem-definida … não pode ser provada. Apenas subsequentemente (e por assim dizer por acaso) descobre-se que essa fórmula é exatamente aquela pela qual a proposição é expressa”.

Em seus Teoremas de Incompletude, Gödel demonstrou que não só o Principia estava incompleto, como qualquer sistema formal capaz de expressar algo tão simples quanto a aritmética elementar não pode ser ao mesmo tempo consistente e completo.

O Principia era consistente, isto é, a partir de premissas puramente lógicas era sim possível chegar a declarações definíveis em termos lógicos como verdadeiras ou falsas. Mas ele não era completo: haveria declarações paradoxais que não poderiam ser definidas como verdadeiras ou falsas sem que fossem adicionadas novas premissas. E isso jamais teria fim.

O problema não é apenas a linguagem comum, mesmo sistemas axiomáticos rigorosos como o Principia de Russell ou a aritmética de Peano são incompletos. A lógica foi tão longe que demonstrou seus próprios limites.

O que não significa que a lógica não tenha valor, muito pelo contrário, ou que nenhum sistema formal sofisticado possa ser consistente ou completo – apenas não o serão ambos simultaneamente. Mas se nem todas as afirmações da matemática podem ser decididas sem que se considerem infinitos axiomas, é muito duvidoso que a filosofia analítica tenha chances melhores. Nem mesmo filósofos analíticos parecem pretendê-lo.

É especialmente curioso que a discussão aqui se centra em considerar a “ausência de crença” da linguagem comum como uma crença. Há uma auto-referência e uma contradição aparentes, que podem ser resolvidas especificando o escopo e objeto a que cada crença se refere. No que é todavia algo que ainda assim soa como a teoria dos tipos de Russell. Será mesmo? Não sei.

Apenas espero que este longo texto tenha adicionado algo positivo à questão, apresentando não só uma crítica dura e seca, como também divulgação científica e mesmo filosófica partindo de um não-cientista e não-filósofo de como essas questões sejam ou não relevantes em um passeio pela floresta observando pássaros ou não acreditando em deus.

Neil Meme

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Neil DeGrasse Tyson, yeah.

“Se um taco e um burrito viajando próximos da velocidade da luz colidirem, o resultado será delicioso?”

R.: O resultado seria uma explosão grande o bastante para destruir um pequeno vilarejo. Colisões de alta velocidade fazem isso, quer sejam feitas de comida mexicana ou não.

Inércia e atrito em um vídeo fabuloso

Em uma estupenda demonstração, a companhia Mille Migilia acabou por exibir melhor algumas leis básicas de física ao invés de seus carros esportivos.

É algo muito parecido com o truque de puxar o pano de mesa, neste caso o carro com enorme momento freou rapidamente, com boa aderência e atrito entre seus pneus e o forro do piso, levando-o junto.

As pessoas continuaram no mesmo lugar, por inércia, mas o “tapete” foi puxado de seus pés. Física, funciona. [via Amazing.es]

Paternoster, um elevador diferente

Um dos primeiros tipos de elevadores, no Paternoster os elevadores giram sem fim e dando uma volta completa. Para entender, veja a animação abaixo:

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É fascinante ver o pessoal subindo e descendo seja despreocupado, seja um tanto apreensivo. No topo de cada seção há uma linha que é provavelmente o dispositivo de segurança: se alguém não conseguir sair a tempo, deve ativar a linha e o dispositivo inteiro irá parar.

Mas nada é completamente à prova de falhas, e pelo visto os riscos de um Paternoster parecem ser muito maiores que os elevadores que conhecemos – além de sua velocidade ser muito menor, tornando-os pouco práticos para edifícios com muitos andares.

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