Razão de Chances
Outro dia, me perguntaram a tradução para o português brasileiro do termo estatístico odds ratio. Acho que a mais utilizada é mesmo razão de chances. Essa nomenclatura tem um significado muito especial porque chance é uma forma de exprimir probabilidade. Probabilidade, por sua vez, pode ser a medida de uma incerteza ou de uma expectativa de ocorrência acerca de um evento. É interessante separar essas duas formas de probabilidade porque delas se originam os dois ramos principais do pensamento probabilístico, a saber, “probabilidade tipo crença” e “probabilidade tipo frequência”, respectivamente [1]. Outros autores usarão os termos “subjetiva” e “objetiva”, “epistêmica” e “aleatória” e, finalmente, “bayesiana” e “frequentista”, respectivamente. Em medicina, usamos muito a frequentista apesar de que abordagens “subjetivas” têm sido cada vez mais frequentes, hehe. (Sorry, pelo trocadilho infeliz, ver aqui e aqui, pitacos recentes sobre Bayes).
Risco, chance e probabilidade são conceitos dos quais temos noções intuitivas e que, muitas vezes, utilizamos indistintamente. Mas há diferenças importantes. Diferenças que devem ser conhecidas tanto por quem reporta os dados, como para quem lê um artigo científico que os usa. Imagine a seguinte situação retirada do livro do professor Júlio César [1]. Foram analisadas 793 quedas de moto em determinada cidade. Alguns motoqueiros estavam de capacete, outros não. Alguns sofreram ferimentos na cabeça e outros não. Podemos usar a tabela abaixo, para melhor visualizar os dados.
|
Uso de Capacete |
Total |
|||
|
Não |
Sim |
|||
| Ferimento na Cabeça |
Não |
428 |
130 |
558 |
|
Sim |
218 |
17 |
235 |
|
| %Ferimento na Cabeça |
33,75% (218/646) |
11,56% (17/147) |
29,63% (235/793) |
|
| Total |
646 |
147 |
793 |
|
Por esses dados podemos concluir que a probabilidade de motoqueiros terem ferimento na cabeça após uma queda nesta cidade é 29,63%. Já a probabilidade de um ferimento na cabeça com capacete é de apenas 11,56% e sem ele é de 33,75%. Esses números se referem ao conjunto dos acidentados. Pacientes gostam de perguntas do tipo: “Dr, qual o risco de EU machucar a cabeça se EU andar de moto sem capacete?” Uma resposta possível seria: “Segundo um estudo, ao andar de moto em determinada cidade sem capacete, o risco de se lesionar a cabeça em um acidente é 33,75%”. Risco, portanto, seria a própria probabilidade trazida ao nível individual. Aí, a pessoa que fez o estudo fica famosa e vai dar uma entrevista ao jornal local. Lá pelas tantas, a repórter gata pergunta: “Muito bem, doutor, sabemos que o capacete protege contra lesões encefálicas. Mas, quanto?” Você pode fazer a seguinte conta 33,75%-11,56% = 22,19% e dizer que há uma redução de 22% no risco. A repórter: “???”. Você vendo o desespero dela e querendo ajudá-la (e aproveitando para se exibir um pouco), mentalmente, faz outra conta 33,75/11,56; e ao vivo, responde na lata: 2,92. O que quer dizer esse número? Quer dizer que o número de lesões encefálicas em quem se acidenta de motocicleta e não usa capacete é quase 3 vezes maior (2,92) que em quem usa. Esse é o que chamamos Risco Relativo (RR). Fica bem mais fácil de entender, não? (Você poderia ainda fazer outra conta que é 1/22,19% = 4,5, que significa que para cada 4,5 motoqueiros usando capacete que caem, você previne 1 lesão encefálica. Esse é o number need to treat – NNT – muito utilizado em ensaios clínicos, mas aí a repórter ia se apaixonar). Quem usa capacete tem menos risco de lesão encefálica, associação agora devidamente quantificada. O RR é um número muito fácil de compreender e por isso é muito bom quando podemos informá-lo. A odds ratio (OR) e o risco relativo (RR) são semelhantes e as duas medidas de associação mais utilizadas em epidemiologia. Por essa razão, são extremamente importantes para as ciências da saúde, em geral, e para a medicina, em particular.
Chamemos de associações, as inferências sobre relações causais, mas usemos outro exemplo: Quem tem colesterol alto tem mais infarto do miocárdio? Estudos epidemiológicos tentam associar dislipidemia com eventos coronarianos. Como? De várias formas, mas especialmente com estudos chamados de observacionais porque os pesquisadores só ficam observando o que vai acontecer, sem intervir nos casos. (Estudos em que há uma ou mais intervenções são chamados, muito sugestivamente, de intervencionais ou experimentais). Voltando aos estudos observacionais, estes podem ser de dois tipos principais: transversais (cross-sectional) ou longitudinais. Os transversais são como uma foto de uma comunidade ou grupo de pacientes, ou seja, o tempo está parado e estático, não havendo seguimento dos indivíduos no tempo, portanto. São bons para avaliarmos a prevalência de doenças. Por outro lado, longitudinais são os estudos que requerem que os indivíduos sejam observados por um período de tempo. Esse “tempo” em que vou “observar” pode ser para frente ou para trás e aqui, por favor, não entre em pânico. Veja a figura abaixo (desgraçadamente em inglês, mas fácil de entender, retirada da referência [2])
- Diferença conceitual entre estudos Caso-controle e de Coorte
É sempre bom começarmos do starting point. Notai que existem 2 caixas “contendo” indivíduos com uma determinada doença e sem ela. Se, para utilizarmos o exemplo acima, dosarmos o colesterol de todo mundo, saberemos quem tem dislipidemia (colesterol alto) e quem não tem, i.e., quem está ou não exposto ao fator que queremos estudar. Se eu seguir esses pacientes por um tempo, vou ver quem teve (develop disease) ou não (disease-free) infarto do miocárdio. E assim, terei feito um brilhante estudo de Coorte. Se, por outro lado, eu pegar os registros hospitalares, dos consultórios, ou quaisquer que sejam, de pacientes com infarto e comparar com pacientes que não tiveram infarto, posso tentar associar o colesterol elevado no passado com a presença de doença coronaria atual, retrospectivamente. Estarei então, fazendo um estudo caso-controle. Entendido isso, vejam só que interessante.
Em um estudo transversal (o da fotografia), eu posso calcular o risco de uma certa doença baseado na sua prevalência, ou seja, no número de pessoas com aquela doença naquele exato momento. Nos estudos de coorte (aqueles nos quais o tempo vai “pra frente”), eu posso obter o risco de desenvolvermos uma doença qualquer através da incidência. Ótimo, perfeito! Mas, e no estudos caso-controle? Como faço para obter o risco já que o tempo vai “pra trás”? Como vimos, o risco é a probabilidade de algo acontecer a nível individual. Se tivermos as incidências e prevalências de antemão, poderemos estimar o risco, mas isso nem sempre é possível ou é não confiável. Como diz o Luiz Cláudio do excelente MBE: “Quando o estudo é caso-controle, onde casos (desfecho já ocorreu) são selecionados no início do estudo de forma arbitrária, não dá para calcular a proporção de pacientes que virão a ter o desfecho. Ou eles já tiveram o desfecho (casos) ou eles não tiveram o desfecho (controle). Neste caso, como não dá para calcular probabilidade do evento ocorrer, se usa odds (chance)”.
Posto isso, qual a diferença entre OR e RR? O raciocínio é mais ou menos o mesmo. Entretanto, as duas grandezas não podem ser utilizadas indistintamente. A OR superestima a RR na dependência da incidência da doença estudada. Veja o gráfico abaixo retirado da referência [3].
De novo, o Luiz Cláudio nos ajuda: “Um erro freqüente é a leitura do odds como se fosse risco. Odds ratio de 3.8 não quer dizer risco 3.8 vezes maior. Isso não é risco, pelos motivos já expostos. No entanto, quando o desfecho é raro, com uma freqüência menor que 10%, as medidas do OR e do RR se aproximam. Mas em um desfecho freqüente, embora as duas medidas indiquem um fenômeno na mesma direção, o OR tende a superestimar a força de associação, quando comparado ao RR.”
Quando a incidência é baixa (Io = 0,01) a correlação entre as duas variáveis é boa. Mas reparem na curva da Io = 0,3 (30%). Quando o RR é 2, a OR é próxima a 4, quase o dobro. A propósito, a OR dos motoqueiros com cabeça quebrada acima é 3,89 contra o RR que é 2,92, como vimos.
Fórmulas
RR = p / q
OR = p (1 – q) / q (1 – p)
Consultei
[1] Pereira, Júlio César R. Bioestatística em Outras Palavras. São Paulo. Ed USP, FAPESP. 2010.
[2] A. Petrie J. S. Bulman and J. F. Osborn. Further statistics in dentistry. Part 2: Research designs 2. British Dental Journal 2002; 193:435–440
[3] Carsten Oliver Schmidt, Thomas Kohlmann. Int J Public Health 53 (2008) 165–167
Ver também o excelente medicina baseada em evidências citado acima.
Abraço ao André Souza do Cognando, motivador do post.
As Certezas Médicas
Outro dia, conversávamos, eu e meu amigo Kretinas, sobre os mecanismos geradores de certeza. Recomendo a leitura dos dois posts e também dos comentários para que se acompanhe o raciocínio desenvolvido neste.
Qual é o principal mecanismo gerador de certeza de um médico? Melhor, o que faz um médico se convencer de que determinado procedimento deve ser realizado ou não? Dois elementos principais: o primeiro é sua própria experiência; o segundo, a experiência dos outros. O paradigma tradicional era baseado na experiência do médico, no número de casos acumulados durante a vida e na conduta do professor, que era quem trazia informações novas de outros serviços ou de congressos internacionais. O paradigma atual é a literatura médica e a metodologia desenvolvida para avaliá-la criticamente: a medicina baseada em evidências. Ensaios clínicos randomizados (ou aleatorizados) com grande número de pacientes são o modelo para demonstração do efeito de tratamentos experimentais. As metanálises são, grosso modo, conjuntos de ensaios clínicos com tratamento estatístico, de modo a multiplicar o poder para responder perguntas relevantes. Metanálises e ensaios clínicos embasam normas que serão reunidas em diretrizes. Uma diretriz pretende ser um conjunto de normas para tratar uma doença ou situação clínica. Nem todas as normas de uma diretriz têm embasamento suficiente de acordo com o modelo atual, baseado em metanálises e ensaios clínicos, por isso foram atribuídas notas aos graus de “evidência” que embasam determinada norma e as maiores notas são para os dois tipos de estudos descritos acima. A experiência individual dos médicos tem nivel bastante inferior de acordo com esse sistema de classificação.
Voltemos à conversa do início. Um dos pontos defendidos no meu post é de que uma “certeza” é um estado psíquico e, sendo assim, só pode ser avaliada criticamente por quem a possui. Dizia que esse talvez fosse o paradoxo do ceticismo: se os céticos não tem as certezas para que possam criticá-las, os crédulos que as possuem, não querem fazê-lo. Em seu post, Kretinas critica minha postura racionalista, mas rebato com o que os médicos têm de mais peculiar em relação aos filósofos: a prática. Um médico tem, deve, precisa tomar decisões a todo momento. Mesmo que se tome decisões sem a certeza absoluta de que é isso o melhor a ser feito no momento — e essa situação ocorre muito mais frequentemente do que seria desejável –, o mero fato de que a decisão tenha sido tomada, indica um viés de certeza sobre determinado assunto ou situação, viés que deve, no médico honesto, estar amalgamado com intuição e com grandes doses de literatura médica, sob a pena de virar um exercício de palpites, no caso inverso.
Críticas há, sobre esse tipo de metodologia. Um exemplo já foi sugerido. O de que algumas decisões não são tomadas “com certeza”, mas muito mais pela necessidade de agir. Outra crítica seria a de que nem toda certeza se manifestaria diretamente na forma de uma decisão ou ato externos. De qualquer forma, convenhamos que para um médico “abrir a barriga” de alguém ou prescrever uma medicação que tem efeitos colaterais, algum grau de certeza ele deve ter ou então, seria um irresponsável. Isto é suficiente para essa análise. Se a medicina é uma profissão fortemente baseada na ciência médica – mas não reduzida à ela, como canso de repetir – uma abordagem como a “medicina baseada em evidências” deveria ser suficiente para, se não “convencer”, pelo menos deixar bastante propenso qualquer médico a adotar (ou abandonar) determinada conduta.
Preciso então, de ao menos um exemplo no qual uma conduta médica vá contra as evidências científicas para mostrar que uma certeza — pelo menos as certezas médicas — não dependem de uma racionalidade imediata que liga diretamente o raciocínio lógico ao ato. Um exemplo para mostrar que entre a conclusão lógica e a “certeza” há um universo – provavelmente afetivo, na falta de um termo mais adequado – que adiciona um fator de imprevisibilidade à certeza e que, sendo esta necessária à decisão, gera, digamos, um “frio na barriga”. Só um exemplo para mostrar que a “certeza” talvez seja simplesmente um sentimento demasiado humano.
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