Raz√£o de Chances

Outro dia, me perguntaram a tradu√ß√£o para o portugu√™s brasileiro do termo estat√≠stico¬†odds ratio. Acho que a mais utilizada √© mesmo¬†raz√£o de chances. Essa nomenclatura tem um significado muito especial porque¬†chance¬†√© uma forma de exprimir¬†probabilidade. Probabilidade, por sua vez, pode ser a¬†medida de uma incerteza¬†ou de uma¬†expectativa de ocorr√™ncia¬†acerca de um evento. √Č interessante separar essas duas formas de probabilidade porque delas se originam os dois ramos principais do pensamento probabil√≠stico, a saber, “probabilidade tipo cren√ßa” e “probabilidade tipo frequ√™ncia”, respectivamente [1]. Outros autores usar√£o os termos “subjetiva” e “objetiva”, “epist√™mica” e “aleat√≥ria” e, finalmente, “bayesiana” e “frequentista”, respectivamente. Em medicina, usamos muito a frequentista apesar de que abordagens “subjetivas” t√™m sido cada vez mais frequentes, hehe. (Sorry, pelo trocadilho infeliz, ver aqui e aqui, pitacos recentes sobre Bayes).

Risco, chance e probabilidade s√£o conceitos dos quais temos no√ß√Ķes intuitivas e que, muitas vezes, utilizamos indistintamente. Mas h√° diferen√ßas importantes. Diferen√ßas que devem ser conhecidas tanto por quem reporta os dados, como para quem l√™ um artigo cient√≠fico que os usa. Imagine a seguinte situa√ß√£o retirada do livro do professor J√ļlio C√©sar [1]. Foram analisadas 793 quedas de moto em determinada cidade. Alguns motoqueiros estavam de capacete, outros n√£o. Alguns sofreram ferimentos na cabe√ßa e outros n√£o. Podemos usar a tabela abaixo, para melhor visualizar os dados.

Uso de Capacete

Total

N√£o

Sim

Ferimento na Cabeça

N√£o

428

130

558

Sim

218

17

235

%Ferimento na Cabeça

33,75%

(218/646)

11,56%

(17/147)

29,63%

(235/793)

Total

646

147

793

Por esses dados podemos concluir que a probabilidade de motoqueiros terem ferimento na cabe√ßa ap√≥s uma queda nesta cidade √© 29,63%. J√° a probabilidade de um ferimento na cabe√ßa com capacete √© de apenas 11,56% e sem ele √© de 33,75%. Esses n√ļmeros se referem ao conjunto dos acidentados. Pacientes gostam de perguntas do tipo: “Dr, qual o risco de EU machucar a cabe√ßa se EU andar de moto sem capacete?” Uma resposta poss√≠vel seria: “Segundo um estudo, ao andar de moto em determinada cidade sem capacete, o risco de se lesionar a cabe√ßa em um acidente √© 33,75%”. Risco, portanto, seria a pr√≥pria probabilidade trazida ao n√≠vel individual. A√≠, a pessoa que fez o estudo fica famosa e vai dar uma entrevista ao jornal local. L√° pelas tantas, a rep√≥rter gata pergunta: “Muito bem, doutor, sabemos que o capacete protege contra les√Ķes encef√°licas. Mas, quanto?” Voc√™ pode fazer a seguinte conta 33,75%-11,56% = 22,19% e dizer que h√° uma redu√ß√£o de 22% no risco. A rep√≥rter: “???”. Voc√™ vendo o desespero dela e querendo ajud√°-la (e aproveitando para se exibir um pouco), mentalmente, faz outra conta 33,75/11,56; e ao vivo, responde na lata: 2,92. O que quer dizer esse n√ļmero? Quer dizer que o n√ļmero de les√Ķes encef√°licas em quem se acidenta de motocicleta e¬†n√£o usa capacete √© quase 3 vezes maior (2,92) que em quem usa. Esse √© o que chamamos Risco Relativo (RR). Fica bem mais f√°cil de entender, n√£o? (Voc√™ poderia ainda fazer outra conta que √© 1/22,19% = 4,5, que significa que para cada 4,5 motoqueiros usando capacete que caem, voc√™ previne 1 les√£o encef√°lica. Esse √© o number need to treat – NNT – muito utilizado em ensaios cl√≠nicos, mas a√≠ a rep√≥rter ia se apaixonar). Quem usa capacete tem menos risco de les√£o encef√°lica, associa√ß√£o agora devidamente quantificada. O RR √© um n√ļmero muito f√°cil de compreender e por isso √© muito bom quando podemos inform√°-lo. A¬†odds ratio¬†(OR) e o risco relativo (RR) s√£o semelhantes e as duas medidas de associa√ß√£o mais utilizadas em epidemiologia. Por essa raz√£o, s√£o extremamente importantes para as ci√™ncias da sa√ļde, em geral, e para a medicina, em particular.

Chamemos de associa√ß√Ķes, as infer√™ncias sobre rela√ß√Ķes causais, mas usemos outro exemplo: Quem tem colesterol alto tem mais infarto do mioc√°rdio? Estudos epidemiol√≥gicos tentam¬†associar¬†dislipidemia com eventos coronarianos. Como? De v√°rias formas, mas especialmente com estudos chamados de¬†observacionais¬†porque os pesquisadores s√≥ ficam¬†observando¬†o que vai acontecer, sem¬†intervir¬†nos casos. (Estudos em que h√° uma ou mais interven√ß√Ķes s√£o chamados, muito sugestivamente, de intervencionais¬†ou¬†experimentais). Voltando aos estudos observacionais, estes podem ser de dois tipos principais:¬†transversais¬†(cross-sectional) ou¬†longitudinais. Os transversais s√£o como uma foto de uma comunidade ou grupo de pacientes, ou seja, o tempo est√° parado e est√°tico, n√£o havendo seguimento dos indiv√≠duos no tempo, portanto. S√£o bons para avaliarmos a preval√™ncia de doen√ßas. Por outro lado, longitudinais s√£o os estudos que requerem que os indiv√≠duos sejam observados por um per√≠odo de tempo. Esse “tempo” em que vou “observar” pode ser para frente ou para tr√°s e aqui, por favor, n√£o entre em p√Ęnico. Veja a figura abaixo (desgra√ßadamente em ingl√™s, mas f√°cil de entender, retirada da refer√™ncia [2])

Diferença conceitual entre estudos Caso-controle e de Coorte

√Č sempre bom come√ßarmos do¬†starting point.¬†Notai que existem 2 caixas “contendo” indiv√≠duos¬†com¬†uma determinada doen√ßa e¬†sem¬†ela. Se, para utilizarmos o exemplo acima, dosarmos o colesterol de todo mundo, saberemos quem tem dislipidemia (colesterol alto) e quem n√£o tem, i.e., quem est√° ou n√£o exposto ao fator que queremos estudar. Se eu seguir esses pacientes por um tempo, vou ver quem teve (develop disease) ou n√£o (disease-free) infarto do mioc√°rdio. E assim, terei feito um brilhante estudo de Coorte. Se, por outro lado, eu pegar os registros hospitalares, dos consult√≥rios, ou quaisquer que sejam, de pacientes com infarto e comparar com pacientes que n√£o tiveram infarto, posso tentar¬†associar¬†o colesterol elevado no passado com a presen√ßa de doen√ßa coronaria atual,¬†retrospectivamente. Estarei ent√£o, fazendo um estudo caso-controle. Entendido isso, vejam s√≥ que interessante.

Em um estudo transversal (o da fotografia), eu posso calcular o risco de uma certa doen√ßa baseado na sua preval√™ncia, ou seja, no n√ļmero de pessoas com aquela doen√ßa naquele exato momento. Nos estudos de coorte (aqueles nos quais o tempo vai “pra frente”), eu posso obter o risco de desenvolvermos uma doen√ßa qualquer atrav√©s da incid√™ncia. √ďtimo, perfeito! Mas, e no estudos caso-controle? Como fa√ßo para obter o risco j√° que o tempo vai “pra tr√°s”? Como vimos, o risco √© a probabilidade de algo acontecer a n√≠vel individual. Se tivermos as incid√™ncias e preval√™ncias de antem√£o, poderemos estimar o risco, mas isso nem sempre √© poss√≠vel ou √© n√£o confi√°vel. Como diz o Luiz Cl√°udio do excelente MBE:¬†“Quando o estudo √© caso-controle, onde casos (desfecho j√° ocorreu) s√£o selecionados no in√≠cio do estudo de forma arbitr√°ria, n√£o d√° para calcular a propor√ß√£o de pacientes que vir√£o a ter o desfecho. Ou eles j√° tiveram o desfecho (casos) ou eles n√£o tiveram o desfecho (controle). Neste caso, como n√£o d√° para calcular probabilidade do evento ocorrer, se usa odds (chance)”.

Posto isso, qual a diferença entre OR e RR? O raciocínio é mais ou menos o mesmo. Entretanto, as duas grandezas não podem ser utilizadas indistintamente. A OR superestima a RR na dependência da incidência da doença estudada. Veja o gráfico abaixo retirado da referência [3].

Relação entre a OR e o RR de acordo com a incidência (Io) das doenças

De novo, o Luiz Cl√°udio¬†nos ajuda: “Um erro freq√ľente √© a leitura do¬†odds¬†como se fosse¬†risco.¬†Odds ratio¬†de 3.8 n√£o quer dizer risco 3.8 vezes maior. Isso n√£o √© risco, pelos motivos j√° expostos. No entanto, quando o desfecho √© raro, com uma freq√ľ√™ncia menor que 10%, as medidas do¬†OR¬†e do RR¬†se aproximam. Mas em um desfecho freq√ľente, embora as duas medidas indiquem um fen√īmeno na mesma dire√ß√£o, o¬†OR¬†tende a superestimar a for√ßa de associa√ß√£o, quando comparado ao¬†RR.”

Quando a incidência é baixa (Io = 0,01) a correlação entre as duas variáveis é boa. Mas reparem na curva da Io = 0,3 (30%). Quando o RR é 2, a OR é próxima a 4, quase o dobro. A propósito, a OR dos motoqueiros com cabeça quebrada acima é 3,89 contra o RR que é 2,92, como vimos.

Fórmulas

RR = p / q

OR = p (1 – q) / q (1 – p)

Consultei

[1] Pereira, J√ļlio C√©sar R. Bioestat√≠stica em Outras Palavras. S√£o Paulo. Ed USP, FAPESP. 2010.

[2] A. Petrie J. S. Bulman and J. F. Osborn.¬†Further statistics in dentistry.¬†Part 2: Research designs 2.¬†British Dental Journal 2002; 193:435‚Äď440

[3]¬†Carsten Oliver Schmidt, Thomas Kohlmann.¬†Int J Public Health 53 (2008) 165‚Äď167

Ver também o excelente medicina baseada em evidências citado acima.

Abraço ao André Souza do Cognando, motivador do post.

As Certezas Médicas

Outro dia, conversávamos, eu e meu amigo Kretinas, sobre os mecanismos geradores de certeza. Recomendo a leitura dos dois posts e também dos comentários para que se acompanhe o raciocínio desenvolvido neste.

Qual √© o principal mecanismo gerador de certeza de um m√©dico? Melhor, o que faz um m√©dico se convencer de que determinado procedimento deve ser realizado ou n√£o? Dois elementos principais: o primeiro √© sua pr√≥pria experi√™ncia; o segundo, a experi√™ncia dos outros. O paradigma tradicional era baseado na experi√™ncia do m√©dico, no n√ļmero de casos acumulados durante a vida e na conduta do professor, que era quem trazia informa√ß√Ķes novas de outros servi√ßos ou de congressos internacionais. O paradigma atual √© a literatura m√©dica e a metodologia desenvolvida para avali√°-la criticamente: a medicina baseada em evid√™ncias. Ensaios cl√≠nicos randomizados (ou aleatorizados) com grande n√ļmero de pacientes s√£o o modelo para demonstra√ß√£o do efeito de tratamentos experimentais. As metan√°lises s√£o, grosso modo, conjuntos de ensaios cl√≠nicos com tratamento estat√≠stico, de modo a multiplicar o poder para responder perguntas relevantes. Metan√°lises e ensaios cl√≠nicos embasam normas que ser√£o reunidas em diretrizes. Uma diretriz pretende ser um conjunto de normas para tratar uma doen√ßa ou situa√ß√£o cl√≠nica. Nem todas as normas de uma diretriz t√™m embasamento suficiente de acordo com o modelo atual, baseado em metan√°lises e ensaios cl√≠nicos, por isso foram atribu√≠das notas aos graus de “evid√™ncia” que embasam determinada norma e as maiores notas s√£o para os dois tipos de estudos descritos acima. A experi√™ncia individual dos m√©dicos tem nivel bastante inferior de acordo com esse sistema de classifica√ß√£o.

Voltemos √† conversa do in√≠cio. Um dos pontos defendidos no meu post √© de que uma “certeza” √© um estado ps√≠quico e, sendo assim, s√≥ pode ser avaliada criticamente por quem a possui. Dizia que esse talvez fosse o paradoxo do ceticismo: se os c√©ticos n√£o tem as certezas para que possam critic√°-las, os cr√©dulos que as possuem, n√£o querem faz√™-lo. Em seu post, Kretinas critica minha postura racionalista, mas rebato com o que os m√©dicos t√™m de mais peculiar em rela√ß√£o aos fil√≥sofos: a pr√°tica. Um m√©dico tem, deve, precisa tomar decis√Ķes a todo momento. Mesmo que se tome decis√Ķes sem a certeza absoluta de que √© isso o melhor a ser feito no momento — e essa situa√ß√£o ocorre muito mais frequentemente do que seria desej√°vel –, o mero fato de que a decis√£o tenha sido tomada, indica um vi√©s de certeza sobre determinado assunto ou situa√ß√£o, vi√©s que deve, no m√©dico honesto, estar amalgamado com intui√ß√£o e com grandes doses de literatura m√©dica, sob a pena de virar um exerc√≠cio de palpites, no caso inverso.

Cr√≠ticas h√°, sobre esse tipo de metodologia. Um exemplo j√° foi sugerido. O de que algumas decis√Ķes n√£o s√£o tomadas “com certeza”, mas muito mais pela necessidade de agir. Outra cr√≠tica seria a de que nem toda certeza se manifestaria diretamente na forma de uma decis√£o ou ato externos. De qualquer forma, convenhamos que para um m√©dico “abrir a barriga” de algu√©m ou prescrever uma medica√ß√£o que tem efeitos colaterais, algum grau de certeza ele deve ter ou ent√£o, seria um irrespons√°vel. Isto √© suficiente para essa an√°lise. Se a medicina √© uma profiss√£o fortemente baseada na ci√™ncia m√©dica – mas n√£o reduzida √† ela, como canso de repetir – uma abordagem como a “medicina baseada em evid√™ncias” deveria ser suficiente para, se n√£o “convencer”, pelo menos deixar bastante propenso qualquer m√©dico a adotar (ou abandonar) determinada conduta.

Preciso ent√£o, de ao menos um exemplo no qual uma conduta m√©dica v√° contra as evid√™ncias cient√≠ficas para mostrar que uma certeza — pelo menos as certezas m√©dicas — n√£o dependem de uma racionalidade imediata que liga diretamente o racioc√≠nio l√≥gico ao ato. Um exemplo para mostrar que entre a conclus√£o l√≥gica e a “certeza” h√° um universo – provavelmente afetivo, na falta de um termo mais adequado – que adiciona um fator de imprevisibilidade √† certeza e que, sendo esta necess√°ria √† decis√£o, gera, digamos, um “frio na barriga”. S√≥ um exemplo para mostrar que a “certeza” talvez seja simplesmente um sentimento demasiado humano.

Foto by *c h r i s* at Flickr