Outro dia, me perguntaram a tradução para o português brasileiro do termo estatístico odds ratio. Acho que a mais utilizada é mesmo razão de chances. Essa nomenclatura tem um significado muito especial porque chance é uma forma de exprimir probabilidade. Probabilidade, por sua vez, pode ser a medida de uma incerteza ou de uma expectativa de ocorrência acerca de um evento. É interessante separar essas duas formas de probabilidade porque delas se originam os dois ramos principais do pensamento probabilístico, a saber, “probabilidade tipo crença” e “probabilidade tipo frequência”, respectivamente [1]. Outros autores usarão os termos “subjetiva” e “objetiva”, “epistêmica” e “aleatória” e, finalmente, “bayesiana” e “frequentista”, respectivamente. Em medicina, usamos muito a frequentista apesar de que abordagens “subjetivas” têm sido cada vez mais frequentes, hehe. (Sorry, pelo trocadilho infeliz, ver aqui e aqui, pitacos recentes sobre Bayes).

Risco, chance e probabilidade são conceitos dos quais temos noções intuitivas e que, muitas vezes, utilizamos indistintamente. Mas há diferenças importantes. Diferenças que devem ser conhecidas tanto por quem reporta os dados, como para quem lê um artigo científico que os usa. Imagine a seguinte situação retirada do livro do professor Júlio César [1]. Foram analisadas 793 quedas de moto em determinada cidade. Alguns motoqueiros estavam de capacete, outros não. Alguns sofreram ferimentos na cabeça e outros não. Podemos usar a tabela abaixo, para melhor visualizar os dados.

Por esses dados podemos concluir que a probabilidade de motoqueiros terem ferimento na cabeça após uma queda nesta cidade é 29,63%. Já a probabilidade de um ferimento na cabeça com capacete é de apenas 11,56% e sem ele é de 33,75%. Esses números se referem ao conjunto dos acidentados. Pacientes gostam de perguntas do tipo: “Dr, qual o risco de EU machucar a cabeça se EU andar de moto sem capacete?” Uma resposta possível seria: “Segundo um estudo, ao andar de moto em determinada cidade sem capacete, o risco de se lesionar a cabeça em um acidente é 33,75%”. Risco, portanto, seria a própria probabilidade trazida ao nível individual. Aí, a pessoa que fez o estudo fica famosa e vai dar uma entrevista ao jornal local. Lá pelas tantas, a repórter gata pergunta: “Muito bem, doutor, sabemos que o capacete protege contra lesões encefálicas. Mas, quanto?” Você pode fazer a seguinte conta 33,75%-11,56% = 22,19% e dizer que há uma redução de 22% no risco. A repórter: “???”. Você vendo o desespero dela e querendo ajudá-la (e aproveitando para se exibir um pouco), mentalmente, faz outra conta 33,75/11,56; e ao vivo, responde na lata: 2,92. O que quer dizer esse número? Quer dizer que o número de lesões encefálicas em quem se acidenta de motocicleta e não usa capacete é quase 3 vezes maior (2,92) que em quem usa. Esse é o que chamamos Risco Relativo (RR). Fica bem mais fácil de entender, não? (Você poderia ainda fazer outra conta que é 1/22,19% = 4,5, que significa que para cada 4,5 motoqueiros usando capacete que caem, você previne 1 lesão encefálica. Esse é o number need to treat – NNT – muito utilizado em ensaios clínicos, mas aí a repórter ia se apaixonar). Quem usa capacete tem menos risco de lesão encefálica, associação agora devidamente quantificada. O RR é um número muito fácil de compreender e por isso é muito bom quando podemos informá-lo. A odds ratio (OR) e o risco relativo (RR) são semelhantes e as duas medidas de associação mais utilizadas em epidemiologia. Por essa razão, são extremamente importantes para as ciências da saúde, em geral, e para a medicina, em particular.

Chamemos de associações, as inferências sobre relações causais, mas usemos outro exemplo: Quem tem colesterol alto tem mais infarto do miocárdio? Estudos epidemiológicos tentam associar dislipidemia com eventos coronarianos. Como? De várias formas, mas especialmente com estudos chamados de observacionais porque os pesquisadores só ficam observando o que vai acontecer, sem intervir nos casos. (Estudos em que há uma ou mais intervenções são chamados, muito sugestivamente, de intervencionais ou experimentais). Voltando aos estudos observacionais, estes podem ser de dois tipos principais: transversais (cross-sectional) ou longitudinais. Os transversais são como uma foto de uma comunidade ou grupo de pacientes, ou seja, o tempo está parado e estático, não havendo seguimento dos indivíduos no tempo, portanto. São bons para avaliarmos a prevalência de doenças. Por outro lado, longitudinais são os estudos que requerem que os indivíduos sejam observados por um período de tempo. Esse “tempo” em que vou “observar” pode ser para frente ou para trás e aqui, por favor, não entre em pânico. Veja a figura abaixo (desgraçadamente em inglês, mas fácil de entender, retirada da referência [2])

Em um estudo transversal (o da fotografia), eu posso calcular o risco de uma certa doença baseado na sua prevalência, ou seja, no número de pessoas com aquela doença naquele exato momento. Nos estudos de coorte (aqueles nos quais o tempo vai “pra frente”), eu posso obter o risco de desenvolvermos uma doença qualquer através da incidência. Ótimo, perfeito! Mas, e no estudos caso-controle? Como faço para obter o risco já que o tempo vai “pra trás”? Como vimos, o risco é a probabilidade de algo acontecer a nível individual. Se tivermos as incidências e prevalências de antemão, poderemos estimar o risco, mas isso nem sempre é possível ou é não confiável. Como diz o Luiz Cláudio do excelente MBE: “Quando o estudo é caso-controle, onde casos (desfecho já ocorreu) são selecionados no início do estudo de forma arbitrária, não dá para calcular a proporção de pacientes que virão a ter o desfecho. Ou eles já tiveram o desfecho (casos) ou eles não tiveram o desfecho (controle). Neste caso, como não dá para calcular probabilidade do evento ocorrer, se usa odds (chance)”.

Posto isso, qual a diferença entre OR e RR? O raciocínio é mais ou menos o mesmo. Entretanto, as duas grandezas não podem ser utilizadas indistintamente. A OR superestima a RR na dependência da incidência da doença estudada. Veja o gráfico abaixo retirado da referência [3].

De novo, o Luiz Cláudio nos ajuda: “Um erro freqüente é a leitura do odds como se fosse risco. Odds ratio de 3.8 não quer dizer risco 3.8 vezes maior. Isso não é risco, pelos motivos já expostos. No entanto, quando o desfecho é raro, com uma freqüência menor que 10%, as medidas do OR e do RR se aproximam. Mas em um desfecho freqüente, embora as duas medidas indiquem um fenômeno na mesma direção, o OR tende a superestimar a força de associação, quando comparado ao RR.”

Quando a incidência é baixa (Io = 0,01) a correlação entre as duas variáveis é boa. Mas reparem na curva da Io = 0,3 (30%). Quando o RR é 2, a OR é próxima a 4, quase o dobro. A propósito, a OR dos motoqueiros com cabeça quebrada acima é 3,89 contra o RR que é 2,92, como vimos.

Fórmulas

RR = p / q

OR = p (1 – q) / q (1 – p)

Consultei

[1] Pereira, Júlio César R. Bioestatística em Outras Palavras. São Paulo. Ed USP, FAPESP. 2010.

[2] A. Petrie J. S. Bulman and J. F. Osborn. Further statistics in dentistry. Part 2: Research designs 2. British Dental Journal 2002; 193:435–440

[3] Carsten Oliver Schmidt, Thomas Kohlmann. Int J Public Health 53 (2008) 165–167

Ver também o excelente medicina baseada em evidências citado acima.

Abraço ao André Souza do Cognando, motivador do post.