Densidade 0,12 ou como montar uma lista de convidados para uma festa

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Eu estou cada vez mais convencido: ciência se faz na biblioteca e na mesa de bar. Claro, no laboratório e no campo também. Mas nesses lugares a gente coleta dados, é na solidão da biblioteca ou na enfervescência da mesa de bar que eles viram informação e conhecimento.
Estou em Viçosa (MG) para participar de uma banca de concurso público para professor em Biofísica Ambiental. Confesso que vivi um conflito. Entre as aulas de duas disciplinas de pós-graduação e duas de graduação, encarar 11h de viagem em um intervalo de 50h não era o meu ideal de vida. Mas foi o primeiro convite que recebi para uma banca de concurso, o que nessa profissão é uma coisa importante, e eu não pude recusar.
Fui surpreendido por uma cidade menor, e uma universidade maior, do que eu imaginava; por um pão de queijo e um doce de leite maravilhosos, e por professores muito simpáticos.
Ontem a noite me levaram pra jantar no num barzinho bacana, o ‘Pau Brasil’, e depois da 3a cerveja, estávamos 4 professores contando histórias de faculdade, congressos e artigos. Não vou mentir pra vocês: era papo de NERD! As piadas eram feitas com uma mistura de carnaval em Piuma (ES) e aquaporina (uma proteína de membrana que permite a entrada organizada de água nas células); entre congestionamento de carros e metabolismo celular; ‘Pubs’ inlgeses e a teoria das supercordas; cidades turisticas e diversidade de gastrópodes em floresta tropical de altitude. Mas eu garanto, éramos a mesa mais divertidada do bar. Acho até que nossas gargalhadas estavam atrapalhando as outras pessoas. Aquelas normais.
E foi nesse clima que o prof. Og de Souza (sim, o nome dele é ó gê mesmo) falou da regra do 0,12. Segundo ele, para qualquer coisa, na verdade para qualquer agrupamento de organismos, a densidade ideal era 0,12. Fossem esses organismos bactérias, cupins, coelhos, cavalos ou pessoas. O 0,12 seria um número mágico! Mas cientistas não gostam de números mágicos e ele teve que explicar pra gente.
O Og trabalha com cupins e os vários artigos publicados em revistas internacionais de alto nível garantem que ele sabe do que está falando com relação a esses bichinhos. Os artigos dele mostram que a sobrevivência de cupins é até 5 vezes maior quando eles estão na densidade de 0,12 (densidade é uma grandeza adimensional e por isso não tem unidade), mesmo expostos a inseticidas, do que quando estão em densidades maiores ou menores que esse valor.
Mas porque?
Já na 6a garrafa de Original (ou era de Bohemia?), ele se indireitou na cadeira, como fazem as autoridades antes de falar, e, usando saches de Ketchup, começou a sua explicação:
“Cada organismo é capaz de interagir (trocar informação) de maneira ideal com 8 organismos ao seu redor” em um esquema que vocês podem observar na foto acima, tirada in loco.
“Se você colocar mais um indivíduo (representado pelos saches de ketchup) além desses 8, a informação terá de passar por um intermediário o que reduz a sua qualidade e a eficiência do processo”.
E continua “Se você tem menos de 8 organismos (e ele retira 3 saches vermelhos), perde vias de chegada de informação, e pode estar recebendo menos informação do que o necessário pra sua sobrevivência”.
A explicação já tinha sido clara o suficiente, mas ele estava empolgado: “Imagina que você está em um ônibus lotado. É mais fácil ou mais difícil falar com o motorista pra pedir pra descer?”
E foi com a aplicação desse tipo de raciocínio, que ele se propuseram a testar a teoria da densidade ótima de organismos humanos: em uma festa!
“Cada pessoa ocupa, em média, uma área de 0,25m2. Medimos o tamanho do salão e calculamos quantas pessoas seriam necessárias para que a área do sãlão dividida pela área ocupada pelos convidados fosse 0,12.”
Isso permitiria que cada pessoa pudesse interagir diretamente com outras 8, criando o ambiente mais favorável possível a trocas de informação. Fizeram a lista e chamaram os convidados. Como quase toda festa, ela começou meio mixuruca e depois foi melhorando. Um dos anfitriões ficava em pé em uma cadeira monitorando os convidados com dois aparelhos: um festodensitômetro* e um animofestômetro*
E batata! Na hora em que o festodensitômetro marcava 0,12 foi registrado o pico de animação no festoanimômetro!
Apesar desse ‘experimento’ ter sido conduzido na Inglaterra, os organizadores eram latinos e os convidados também. Isso quer dizer que cada convidado acreditava que o convite para a festa era extensivo a vários outros amigos, e rapidamente a densidade populacional começou a aumentar. O curioso foi que o efeito do aumento da densidade na festa foi similar aquele encontrado em agrupamentos de insetos: a segregação de grupos.
Quando a densidade aumenta, naturalmente grupos menores começam a se formar para que a interação e a troca de informação entre eles seja mais eficiênte.
Não tem nada de sociologia gente: é pura física (entropia) e biologia (efeitos dependentes da densidade).
Rapidamente peguei o telefone e liguei pra Cristine, que está organizando a melhor festa do ano, sua tradicional festa de aniversário, nessa 6a feira: “Alô?”; “Alô, oi, sou eu, qual é a metragem do seu apartamento?”
Chegamos a conclusão que com a lista dela a densidade está em 0,18. Na 6a feira levarei o festodensitômetro e o animofestômetro. Depois eu conto pra vocês como é que foi.
Miramontes, O., & DeSouza, O. (2008). Individual Basis for Collective Behaviour in the Termite,
Journal of Insect Science, 8 (22), 1-11 DOI: 10.1673/031.008.2201

* Festodensitômetro e animofestômetro são aparelhos fictícios para indicar a avaliação subjetiva da quantidade de pessoas e da animação delas na festa.

Discussão - 14 comentários

  1. enjolras disse:

    HUAHUAHAUHAUAHAUHAUHAUHAUAHUA
    Vou memorizar essa pra contar na próxima sexta.

  2. André Souza disse:

    Boa!
    Mas acabei parando pra pensar na explicação dada pelo Og…Se pensarmos na distribuição em 3 dimensões, a densidade não poderia ser maior? Se tratarmos a matriz 3×3 dada por uma matriz cúbica 3x3x3, um indivíduo no centro poderia se comunicar diretamente com 26 pessoas (mas colocar uma festa com 3 andares que permitissem livre acesso direto é algo improvável, quiçá impossível, hoje…Só se fosse uma festa de paraquedistas!)

  3. maria disse:

    adorei!!!
    vou atrás do og.
    andré, isso deve valer pra peixes… tem que testar

  4. Eduardo disse:

    Alô…
    Sou aluno de doutorado em física na UFPB.
    De onde você tirou que a densidade é uma grandeza adimensional? Essa informação está errada. A densidade de algo tem dimensão de [algo]/[espaço], por exemplo:
    densidade de massa: kg/m^3;
    densidade linear de carga elétrica: Coulomb/m;
    densidade superficial de carga: C/m^2;
    densidade volumétrica de carga: C/m^3;
    densidade de cupins em uma caixa: no. de cupins/m^3.
    Se você coloca os cupins em um plano (uma mesa), a densidade ideal (segundo o prof. Og) seria 0,12 cupins/m^2 (ou talvez cm^2, afinal, vai depender DA UNIDADE que ele escolher, já que a densidade NÃO É adimensional). Como os cupins vivem em ninhos tridimensionais, você vai querer que a densidade populacional seja 0,12 cupins/m^3 (ou cm^3!).
    Té mais e boa sorte.

  5. Mauro Rebelo disse:

    Oi Eduardo,
    Você está correto e Densidade é uma grandeza dimensional. No entanto, nesse exemplo, e vejo que isso não está tão claro no texto, a densidade é medida em área (ocupada por uma pessoa) em m2, por área (do salão) em m2. Concorda que o fator 0,12 fica sem dimensão? Um abraço,

  6. Eduardo disse:

    Ah, tá… Acho que entendi.
    Concordo com você, esse fator é adimensional, só que 0,12 (calculado dessa forma) NÃO É uma densidade.
    Na verdade, a área ocupada por uma pessoa, dividida pela área da sala é uma quantidade sem muito sentido (tudo bem, não é que NÃO TENHA sentido, mas não é nenhuma grandeza usual, é um parâmetro, ou um índice, como queira chamar).
    Veja só, se você fizesse o inverso e dividisse a área da sala pela área ocupada por uma pessoa, você saberia QUANTAS PESSOAS CABEM NA SALA. Certo?
    O que você obteve aí, portanto, é o INVERSO desse valor, ou seja, você calculou 1/no. de pessoas na sala.
    É portanto, um parâmetro, por assim dizer, geométrico. Quanto maior esse parâmetro (para uma sala de tamanho fixo), maior a área ocupada por uma pessoa, OU, menos eficiente é a distribuição de pessoas no mesmo espaço.
    Portanto, eu (humildemente, ;]) não calcularia dessa forma, usando a área ocupada por uma pessoa, mas sim, calcularia a partir da maneira como os induvíduos se distribuem. Dessa forma o fator seria uma indicação dessa geometria (dá na mesma, mas assim fica mais fácil de relacionar o valor desse índice com seu verdadeiro significado).
    Por exemplo, se os indivíduos se distribuem hexagonalmente, como uma colméia de abelha, esse fator vai ter um valor. Se eles se distribuem como uma rede cristalina (formando quadrados, como é o caso dos sachês de ketchup da imagem), o fator vai ter OUTRO valor.
    O fato é que, esse valor (0,12) indica que essa última é a melhor maneira de se distribuir os indivíduos. Aparentemente isso é um resultado experimental (ou melhor dizendo, fenomenológico), porque não deixa muito bem claro qual a razão para essa eficiência. Por que não?, você vai perguntar…
    O próprio exemplo que eu dei, dos indivíduos distribuidos em hexagonos como uma colméia (ou triângulos, ou retângulos: google “ladrilhamento do plano”), também satisfazem as condições do prof. Og, que você menciona. Só que cada indivíduo estaria cercado por 6 outros indivíduos, e não 8 e o plano seria ladrilhado da mesma forma, sem buracos ou excessos (os chamados “defeitos”). Nesse caso o fator não seria 0,12, seria outro.
    Espero que tenham me entendido.
    Parabéns pelo blog.

  7. Susana disse:

    Hola Mauro,
    Que interesante historia. Queria contactar contigo sobre un tema de Universidad pero creo que solo encuentro una direccion de correo antigua. Te agradeceria que me enviaras la nueva.
    un saludo

  8. Ricardo disse:

    Bom, eu não entendo nada de física, química e essas coisas, mas antes que me perguntem: “O que raios está fazendo aqui, então?”, eu queria dizer que adoro o site porque ele sempre trás uma linguagem fácil para até caras leigos como eu conseguirem entender muitas coisas (Sim, eu adoro a ciência, mas ainda não consegui me adaptar com ela).
    Bom, de qualquer modo, não sei se minha capacidade intelectual está afetada nesse momento, mas não consegui entender muito sobre essa densidade de 0,12. Com uma mamemática simples, no caso dos saches de katchup, por exemplo, a média ideal seriam ter 8 saches, certo? Como eu chego a conclusão que naquele caso 8 é uma densidade de 0,12? É 0,12 de quê para o quê?
    Se achar que minha pergunta foi extremamente sem fundamento, por favor, me ignorem. Vou pedir uma coxinha aqui e usarei o katchup sem tentar pensar mais nisso. (rsrs)

  9. Thiago disse:

    A amplitude dessa idéia, ao meu ver, deve ser analisada com cautela, pois há um grande numero de variáveis que devem ser levadas em consideração, como por exemplo, a morfologia, o sistema sensorial e de sinalização de cada organismo, visto que o sucesso reprodutivo é alcançado por diferentes maneiras.
    Se essa densidade fosse realmente a ideal em agrupamentos, a seleção natural talvez já teria a selecionado de alguma forma, já que em organismos que se agrupam (ou são sociaveis) a comunicação geralmente é um importante fator no sucesso reprodutivo.
    E sobrepor essa idéia a microorganismos ou ao ser humano por exemplo, pode gerar duvidas, pois são organismos ecofisiologicamente bastante diferentes, e no caso dos microorganismos, a existência de comunicação intra e interespecifica na MAIORIA dos casos é ainda incerta.

  10. Fausto disse:

    Gostei muito! Mais ainda, me identifiquei! Também sou biólogo, adoro física e química! Invejo meu orientador australiano que estudou Ciências e escolheu apenas no final do curso fazer o projeto final em biologia! E principalmente gosto muito de grupos de estudo marcados a noite com cerveja!
    Eu gostaria de discutir, ainda, como calcular esta “densidade” admensional, pois o Eduardo (Comentário 7, 10 de maio de 2010) explicou, mas mesmo assim eu estou vendo um probleminha.
    Gostaria que o Eduardo, ou qualquer um que esteja interessado, comentasse minha análise do trecho abaixo:
    “…a área ocupada por uma pessoa, dividida pela área da sala é uma quantidade sem muito sentido…” (Comentário 7, 10 de maio de 2010)
    Pois, se fosse exatamente duas divisões consecutivas pela área teríamos uma grandeza de indivíduo/área de 4 dimensões e não admensional.
    Por exemplo,
    Se temos uma densidade d = 1 individuo/m2
    E para chegar na outra “densidade admensional” que chamarei de d’ é preciso multiplicar e não dividir pela área total
    Pois se d’ for calculada por multiplicação teremos:
    d’ = d * área
    por exemplo,
    d’ = 1 individuo/m2 x 2 m2 = 2 individuos (valor admensional para área, que no artigo, com valores reais, deu 0,12)
    se fizermos a divisão teríamos:
    d’ = d / área
    d’ = 1 indiv/m2 / 2 m2 = 0,5 indiv/m4 (acho que este cálculo não é interessante)
    Gostaria de saber a opinião dos colegas sobre o meu comentário acima
    E digo ao colega Ricardo (Comentário 9, de 11 de maio de 2010) que não precisa ter vergonha, pelo contrário, as questões que fazem a ciência andar!
    Enfim, acho que o cálculo deve ser mais ou menos assim (me corrijam se estiver errado).
    Abraço

  11. Chloe disse:

    E como foi a festa da Cristine no fim das contas???
    Bj. ; )

  12. thais disse:

    geeeente.. achei td isso o máximo, mas continuo sem saber quantas pessoas posso chamar pra MINHA festa, na 6a feira.. podem me ajudar??hahha minha sala mede 7mx3m tem uma mesa de 1.80m que vai ficar encostada na parede e um buffet que tem 2,5m x 0,40cm. as crianças menores farão a propria festa no meu quarto

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