O que é a normalidade?
Alguns termos realizam todo o seu sentido apenas a luz da estatística. “Significativo” por exemplo, é um termo estatístico. Dizer que a diferença entre duas coisas é significativa, é dizer que a alteração (aumento ou redução) nessa grandeza foi testada com uma probabilidade de erro conhecida. Digamos, minha chance de estar errado é de… 5% (estatisticamente, essa é uma probabilidade aceitável de estar errado).
A mesma coisa serve para a normalidade. O termo “normal” certamente apareceu antes do seu significado estatístico, mas apenas na estatística ele se realizou plenamente.
Uma característica normal é aquela que se distribui em uma população seguindo uma curva gaussiana. Ops, compliquei. Refraseando, curva em forma de sino. Como na figura abaixo. Mas o que essa curva em forma de sino quer dizer?
Imagine que você pudesse medir a altura de todos os seus amigos. A não ser que você goste de sair por ai apenas com a galera do time de basquete, alguns poucos amigos devem ser muito altos. Da mesma forma, se seus outros amigos não são jóqueis, então outros poucos devem ser muito baixos. Alguns um pouco menos altos e outros um pouco menos baixos. Se você calcular a média (ah… esse sim é um termo estatístico que todo mundo conhece), vai descobrir que a maior parte dos seus amigos tem uma altura próxima ao valor da média. Vamos fazer um gráfico disso (minha namorada pergunta se eu vou desenhar pra ela entender melhor)?
A maioria das coisas que pode ser medida continuamente em uma escala, quando a gente avalia em uma população grande, apresenta uma distrubuição com essa forma de sino. E por isso, essa distribuição é chamada normal. Por que é normal que seja assim!
Mas a distribuição normal tem outras características importantíssimas. Ela é paramétrica: o lado direito da curva é igual ao lado esquerdo. Ou, da “média para baixo” é igual à “da média para cima”.
Já sei, você nunca gostou de matemática, não está entendendo onde eu quero chegar, e está quase desistindo. Mas enquanto a matemática tenta colocar tudo em números, a estatística quer explicar o mundo. E isso aqui é estatística. Me dá mais 1 min…
A questão é que o fato da curva ser paramétrica torna possível fazer um monte de… previsões (ahh… agora que eu falei em previsões, vocês gostaram, não é mesmo?!). Acordar, comer, cagar, ir pro trabalho, voltar pra casa… as vezes parece que nada muda. Todas essas são coisas “normais” e justamente porque não mudam, são previsíveis.
A normalidade está totalmente ligada a previsibilidade. Algo imprevisível… é anormal. Pelo menos a luz da estatística.
Essa previsibilidade da curva Gaussiana, permitiu o desenvolvimento de um monte de “ferramentas” estatísticas muito poderosas para estudar as variáveis que apresentam características normais. A média é uma dessas poderosas ferramentas. Fácil de calcular, muito descritiva e, principalmente, muito intuitiva. Todo mundo entende o que a média quer dizer.
O problema é que essas ferramentas só se aplicam aos dados com distribuição Gaussiana. Traduzindo: A média só pode ser usada no que é normal! E, apesar da altura dos seua amigos apresentarem uma distribuição normal… aposto que nem eles todos eles são.
E como fazer para lidar com as coisas (e amigos) que não são normais? Essa pergunta eu deixo para outro texto!
A grande farsa
Digo o por quê. Acontece que nosso tempo de observação dos fenômenos relacionados com o efeito estufa é muito pequeno e esses fenômenos acontecem em uma escala de tempo geológica e não humana, ou seja, muito, muito grande. Com isso, o que fazemos quando analisamos a composição química da atmosfera, ou a variação da temperatura de ano a ano, é como tirar uma fotografia instantânea desses fenômenos. Só que isso não é suficiente para uma boa modelagem que pretende dizer se o planeta vai acabar! Imagine olhar uma fotografia, de uma cena de um filme, que tem muitas, muitas, muitas horas de duração e com isso dizer o enredo e como termina o filme? Não dá!
Mas ainda estão fazendo pior que isso, estão des-considerando um monte de informações científicas importantes para poder gerar o alarmismo e as manchetes de jornal. Assisti uma palestra na 4ª feira falando que o sol, nossa sacra fonte de energia, com toda sua magnanimidade e seu brilho constante, nem sempre foi assim. Aparentemente a intensidade do seu brilho variou (para menos) durante 40 anos no século XVII e de acordo com os historiadores centenas de milhares de pessoas morreram (de fome) em função dessa mudança. Uma vez vi um jornal anunciar uma manchete em letras garrafais o degelo da calota polar, mostrando duas fotos de um pedaço do ártico, onde podíamos verificar a redução. Mas no final da mesma reportagem, em letras menores, eles chamavam a atenção que em outra enseada, a calota havia aumentado.
Desde o 3º período de biologia marinha a gente aprende sobre o sistema tampão de carbonato dos oceanos, que absorve grande parte do CO2 da atmosfera. Ninguém sabe exatamente quanto, nem exatamente qual a sua capacidade limite. Talvez nem haja limite. As medições precisas de temperatura da atmosfera começaram apenas nos últimos 50 anos. Talvez tenhamos registros mais ou menos precisos dos últimos 100 anos, mas antes disso… pouco provável que haja informação confiável. Podemos avaliar bem a liberação de CO2 pelos combustíveis fósseis, relacionar com a revolução industrial, com as queimadas na Amazônia e até com peidos de vacas.
Mas gente, vivemos em um planeta que passou por várias eras glaciais nos último milhão de anos (parece que vivemos algo entre 10.000 anos de quente para cada 90.000 anos de gelo). Só que ninguém sabe exatamente por que. Fala sério! É claro que podemos influenciar o aquecimento da terra. Assim como as vacas! Mas daí a coneguirmos prever essa influência, quando nossa compreensão de fenomenos naturais muito mais poderosos (em intensidade e duração) do que peidos, como as glaciações, alterações do sol ou dos oceanos; ainda comporta dúvidas da ordem de alguns poucos milhares de anos? Acho que por enquanto é pouquiíssiomo provável. Você sabiam que o Vulcão Pinatubo, que entrou em erupção na Indonésia em 1991, liberou na atmosfera mais CO2 em 3h do que a cidade de Nova Iorque liberaria em 30 anos?
Gente… nós somos pequenos! Presidentes podem contratar assessores (que em geral são pesquisadores ruins que por não saberem pesquisar dão consultoria sobre o que outros pesquisam) e ex-presidentes podem fazer filmes. Mas se os cientistas começarem a fazer alarme, pra que pessoas leigas entendam o potencial risco real do que a gente não pode efetivamente prever, em quem vamos confiar quando o dia de depois de amanhã chegar?
Incoerente?! Eu?!
É verdade que os problemas que enfrentamos são mais complexos do que isso simplesmente jogar bola ou ir a praia. Mas vamos manter o exemplo e complicar um pouco a situação: você prefere ir a praia se estiver sol, mas e se chover? Chovendo, deve ser melhor ir ao cinema. Mas e se você não sabe se vai chover? Melhor ir pra praia e arriscar? Ou ir ao cinema e correr o risco de perder o dia de sol, mas se divertindo sem o risco de passar frio?
Bom, agora entra em cena outra questão, a ‘propensão ao risco’. Esse fator é ainda mais variável. Principalmente por que a propensão ao risco da chance de ganhar e do premio. Em geral, quanto maior o ganho (ou melhor o premio), maior o risco que a pessoa está disposta a correr. Mas isso pode mudar se as chances de ganhar forem pequenas. A propensão ao risco varia de cultura para cultura e de pessoa para pessoa, mas se ela depende das chances, podem variar até para a mesma pessoa. Nesse caso, dependendo do risco, o premio pode deixar de ser interessante. Parece lógico? Pode (até) parecer, mas a conseqüência é a falta de coerência. E falta mesmo!
Dependendo do premio e do risco, a coerência… flutua!
Bom, e agora?! Como viver nesse mundo cheio de pessoas INCOERENTES? Não é fácil. Desde pequenos vivemos em um mundo dicotômico (dia e noite, muito e pouco, etc) e somos ensinados a escolher entre ‘certo’ ou ‘errado’. Nunca pudemos dizer: tenho 70% de certeza de que tenho a resposta certa.
A forma que o ser humano elegeu para lidar com a incerteza dos eventos foi eliminá-la, ao invés de aprender a lidar com ela. Como eliminar a incerteza é impossível (vocês já ouviram falar do principio de incerteza de Heisenberg?), agora temos de nos re-educar para lidar com ela. Mas não dá pra, depois de macaco velho, sair por ai calculando probabilidades e montando árvores decisórias pra decidir se vamos passar as férias na montanha ou na praia. O que podemos é, sabendo que os eventos são incertos e que as pessoas são incoerentes, propormos escolhas mais flexíveis (até para nós mesmos). Quanto menos você colocar uma situação entre certo ou errado, menos pressão vai colocar sob a pessoa que deve decidir. E mais fácil vai ser (deveria ser) a decisão. Não é coerência, é ciência!
PS: De acordo com diversos estudos, só um elemento consegue generalizar a coerência nos seres humanos. Dinheiro! (apostos que vocês pensaram que eu ia falar sexo!) Repita o teste do ‘se A é melhor que B e B é melhor que C, então A é melhor que C’; substituindo os eventos por quantias monetárias crescentes. Todos os participantes do teste concordarão e serão coerentes: uma quantia maior é sempre preferível a uma quantia menor.
