Diálogo
Meus amigos inteligentes, e eu tenho muitos, são uma constante fonte de inspiração para mim. Mas também de inquietação. Uma inquietação produtiva, como eu já descrevi aqui.
Nesse feriado prolongado chuvoso que termina hoje com a previsão de sol para amanhã, eu tive que defender a ciência em roda de samba e mesa de bar (só faltou estádio de futebol, mas eu estava na mesa de bar vendo o jogo – sim, porque se o Vasco perdeu, então a taça Rio não era final, porque não é campeonato pra ter campeão e vice – e não é mesmo!) de amigos brilhantes mas que não são tão nerds quanto eu.
A questão é simples: quanto tenho um argumento ‘científico’ para uma discussão qualquer (como a que eu estava tendo domingo com o matemático Fernando Goldenberg na praça São Salvador, no Rio, sobre a formação de comportamentos sociais a partir de instintos biológicos, enquanto as garrafas de Bohemia se empilhavam na mesa na mesma velocidade dos contra-ataques do Botafogo) me encho da força, da convicção e até mesmo da contundência que um argumento científico proporciona (muitas vezes pelo menos). Bom, as vezes um pouco da arrogância também.
E foi com essa convicção que eu estava afirmando que, por mais que eu adore e seja fã da psicanálise, não posso considerá-la uma ciência. O conhecimento e o sucesso obtidos por essa prática não obedecem os requisitos para serem considerados ‘científicos’ (basicamente, serem obtidos pelo ‘método científico’). E por isso, essa prática não pode ser considerada ‘ciência’.
“Mas o que é ciência então?” perguntou o Fernando
“Ciência é o que você obtém por um processo que, quando repetido ou replicado, alcança o mesmo resultado” eu respondi.
“Mas isso então exclui todas as ciências sociais como ciência” ele retrucou
“Exatamente” eu conclui, para desespero da minha amiga Alba Zaluar, caso ela venha a ler isto.
Mas o Fernando, além de matemático, foi dono de bar (do Estephanio’s Bar na Tijuca, o melhor bar do mundo), o que o torna mestre, doutor PhD e pos-doc em sociologia, sociopatia, antropologia, antropofagia, antropomorfia e o que mais você quiser. E não se entrega fácil.
“Mas a verdade científica muda. Sempre mudou. O que é verdade hoje não é mais amanhã” ele constatou.
“Sim, porque o método científico aceita a incerteza.” disse enquanto abria mais uma garrafa de Bohemia.
“Então meu amigo, se o que você chama de ciência aceita a incerteza, porque não podemos aceitar que as ciências sociais, que são cheias de incerteza, também sejam ciência?”
Touche! Nunca tinha pensado nisso. Ou melhor, tinha sim, lendo, no ano passado, um livro que peguei emprestado do próprio Fernando, e que já resenhei aqui: O último teorema de Fermat. Nesse livro incrível, que, além dde contar a epopéia do inglês Andrew Wiles na resolução do maior problema do mundo, conta também uma excelente história da matemática, o autor discute logo no início do livro a questão da prova absoluta.
“Em matemática, o conceito de prova é muito mais rigoroso e poderoso do que o que usamos em nosso dia-a-dia e até mesmo mais preciso do que o conceito de prova como entendido pelos físicos e químicos. (…) Os teoremas matemáticos dependem deste processo lógico, e uma vez demonstrados eles serão considerados verdade até o final dos tempos. A prova matemática é absoluta.”
Como cientista, eu me treino, e treino os outros, para reconhecer, compreender, aceitar e finalmente lidar com a incerteza. E sei, portanto, que por causa dela, a prova científica nunca será definitiva como a prova matemática.
“Aceite Mauro, só a Matemática pode ser chamada de ciência!” Um pavor tenebroso percorreu todo o meu corpo. Era o terceiro gol do Botafogo e sob o efeito do álcool, que eu sou capaz de explicar ao nível bioquímico e molecular, um pilar das minhas certezas estava para ser demolido: teria eu de parar de chamar a biologia de ciência? Também não me entregaria facilmente.
O que mais me incomodava no argumento do Fernando era o fato da matemática em si não ser uma ‘ciência’. Quer dizer, é, mas há controvérsias. Pelo menos na minha cabeça. A matemática é um sistema lógico criado pelo homem. Ela também fornece um conjunto de ferramentas que são utilizadas pelas outras ciências para explicar o mundo. O estudo desse sistema lógico em si (a matemática) pode ser considerado uma ciência (a única capaz de dar provas absolutas) mas ela também é a única ciência que usa as próprias ferramentas que constituem esse sistema lógico para estudá-lo e explicá-lo. A matemática é, até certo ponto, no meu entender, um argumento circular. Isso era um argumento para contrapor qualquer afirmativa do Fernando, mas ainda assim, isso não retrucava o argumento dele, que nesse momento se deliciava com a cerveja gelada e com a minha angustia.
“Fernando, a diferença é que a incerteza do que eu me permito chamar de ‘ciência’ está na ‘medição’. São nossos sentidos e instrumentos que são imperfeitos e sujeitos a imprecisões, não os objetos dos nossos estudos ou o sistema lógico do método científico. Já nas ciências sociais, a incerteza está justamente nesses objetos de estudo. Eu posso não saber a posição e a velocidade de um elétron, como diz o ‘principio da incerteza’, porque não tenho como usar nada menor do que um outro elétron para fazer essa medição e a interação entre eles impede o registro perfeito ou completo das variáveis. Já nas ciências sociais e humanas, além da incerteza na medição (causada pelo fato da observação influenciar no comportamento do observado) nós temos a incerteza no objeto: você nunca sabe o que um homem vai fazer. Pior, o próprio homem nunca sabe o que vai fazer até que a situação apareça e um processo complexo e nem sempre racional, leve a decisão. Nas ciências naturais eu posso conhecer a incerteza (e eventualmente lidar com ela), nas ciências sociais, não. Por isso os processos nunca levam ao mesmo resultado, por isso não são reprodutíveis e replicáveis e por isso não são ciência.”
O argumento foi bom o suficiente para que os dois parassem a discussão (ou foi a menina de shortinho curto e camiseta apertada do botafogo que atravessou o bar que distraiu nossa atenção?!). Brindamos com a saideira e mudamos de assunto. Voltei pra casa triste com a derrota, mas não derrotado. O pilar continua firme, posso continuar implicando com o pessoal das ciências sociais, e como meu time não está ‘de férias’, posso pensar no próximo jogo que é da Libertadores. E na próxima discussão. Dessa vez, 4a feira, no bar do Macarrão, em São Januário.
Terminei de ler… O último teorema de Fermat.
O livro conta histórias da matemática, não só para apresentar ao leitor o contexto em que o teorema extremamente simples foi criado, mas também para familiarizar o leitor com as técnicas matemáticas (e seus inventores) que foram utilizadas nas inúmeras tentativas de resposta e, finalmente, na solução apresentada pelo matemático inglês Andrew Wiles.
Abre parênteses: O teorema de Fermat é uma variação do famoso teorema de Pitágoras que todos aprenderam em trigonometria na escola: a2+b2=c2, e que é muito útil em geometria. Só que substituindo o valor da potência por qualquer outro número maior que 2, o resultado é o ‘monstrengo matemático’ an+bn=cn, que devorou algumas das mentes mais brilhantes da história. Fecha parênteses.
São essas histórias, mais que a epopéia de Wiles em si (já que a matemática que ele usou está além das capacidades de nós, meros mortais, e por isso é pouco discutida e pouco contribui para o enredo), que ilustram e dão a idéia do tamanho do desafio e do brilhantismo da descoberta. E que tornam o livro tão fascinante. Entre elas eu escolhi 3 para dividir com vocês. A primeira é a identificação, por Pitágoras, de que relações numéricas simples são as responsáveis pela harmonia na música:
“[Ele] aplicou sua nova teoria de proporções musicais à Lira, examinando as propriedades de uma única corda. Tocando simplesmente uma corda,temos uma nota padrão, que é produzida pela vibração da corda inteira. Prendendo a corda em determinados pontos de seu comprimento é possível produzir outras vibrações ou notas (…). As notas harmônicas ocorrem somente em pontos muito específicos. Por exemplo, fixando a corda num ponto correspondente à metade do seu comprimento, ela produz, ao ser tocada, uma nota que é uma oitava mais alta e em harmonia com a nota original. De modo semelhante, se prendermos a corda em pontos correspondentes a um terço, um quarto e um quinto do seu comprimento, produziremos outras notas harmônicas. Já se prendermos a corda em outros pontos que não formam uma fração simples do seu comprimento, a nota produzida não se harmoniza com as outras.”
A segunda é como Alan Turing estabeleceu os princípios da computação aplicando a ‘teoria dos jogos’ a ‘quebra de códigos’ durante a segunda guerra:
“Em especial, ele queria saber se havia um meio de definir quais as perguntas que eram ou não decidíveis e tentou desenvolver um meio metódico de responder a esta pergunta. Naquela época os aparelhos de cálculo eram primitivos e efetivamente inúteis para a matemática séria. Assim Turing baseou suas idéias no conceito de uma máquina imaginária capaz de computação infinita. Está máquina hipotética, capaz de consumir quantidades infinitas de fita telegráfica, poderia computar durante toda a eternidade e era tudo de que ele necessitava para explorar suas perguntas abstratas de lógica., O que Turing não percebia era que sua mecanização imaginária de questões hipotéticas iria levar a um avanço fantástico na realização de cálculos reais em máquinas de verdade.”
Mas a terceira foi a mais importante pra mim e a que eu considero que todo cientísta, iniciante ou senior, estudante ou avançado, deve ter em mente: A descoberta por Pitágoras da ‘prova definitiva’, e a diferença entre o conceito de prova científica e prova matemática.
“Em matemática, o conceito de prova é muito mais rigoroso e poderoso do que o que usamos em nosso dia-a-dia e até mesmo mais preciso do que o conceito de prova como entendido pelos físicos e químicos. A diferença entre a prova científica e a prova matemática é ao mesmo tempo sutil e profunda. (…) A idéia da demonstração matemática clássica começa com uma série de axiomas, declarações que julgamos serem verdadeiros ou que são verdades evidentes. Então, através da argumentação lógica, passo a passo, é possível chegar a uma conclusão. Se os axiomas estiverem corretos e a lógica for impecável, então a conclusão será inegável. Esta conclusão é o teorema.
Os teoremas matemáticos dependem deste processo lógico, e uma vez demonstrados eles serão considerados verdade até o final dos tempos. A prova matemática é absoluta. Para apreciar o valor da prova matemática devemos compará-las com sua prima pobre, a prova científica. Na ciência, apresenta=se uma hipótese para explicar um fenômeno físico Se as observações do fenômeno são favoráveis à hipótese, então elas se tornam evidências a favor dela. Além disso, a hipótese não deve meramente descrever um fenômeno conhecido, mas também prever os resultados de outros fenômenos. Experiências podem ser feitas para testar a capacidade da hipótese em prever os resultados, e se o resultado for bem-sucedido teremos mais evidências para apoiar a hipótese. Por fim, a soma das evidências pode ser tão grande que a hipótese passará a ser aceita como teoria científica.
Contudo, uma teoria científica nunca pode ser provada do mesmo modo absoluto quanto um teorema matemático. ela é meramente considerada como altamente provável, com base nas evidências disponíveis. A assim chamada prova científica depende da observação e da percepção, e ambas são falíveis, fornecendo somente aproximações em relação à verdade. Como disse certa vez Bertrand Russel: “Embora isto possa parecer um paradoxo, toda ciência exata é dominada pela idéia da aproximação.” Até mesmo as ‘provas’ científicas mais aceitas possuem um pequeno elemento de dúvida dentro delas. Às vezes esta dúvida diminui, mas nunca desaparece completamente. E e outras ocasiões descobre-se que a prova estava errada. Esta fraqueza das provas científicas leva às revoluções na ciência, quando uma teoria que se considerava correta é substituída por outra, a qual pode ser meramente um aperfeiçoamento da teoria original, ou pode ser sua completa contradição.”
A história do criador de enigmas Pierre de Fermat e do homem (do Nerd) que solucionou o problema mais famoso da matemática Andrew Wiles é uma história de homens e mulheres em busca da verdade e do conhecimento, mais do que da fama e do reconhecimento. É um exemplo da perseverança do espírito humano. É fascinante e é obrigatória para todo mundo que faz e gosta de ciência.
Terminei de ler… O andar do bêbado
“Alguns anos atrás, um homem ganhou na loteria nacional espanhola com um bilhete que terminava com o número 48. Orgulhoso por seu feito, ele revelou a teoria que o levou à fortuna. “Sonhei com o número 7 por 7 noites consecutivas”, disse, “e 7 vezes 7 é 48”
O primeiro parágrafo de O Andar do Bêbado de Leonard Mlodinow da um exemplo de quão grande é a nossa capacidade de abstrair a realidade em prol da nossa percepção da realidade.
Se você acha que uma coisa é, então ela será, não importa que ela não seja.
Entre os bons livros que tenho lido nos últimos tempos, esse é o que eu mais recomendaria, para um maior número de pessoas. Não importa se você é cientista, jogador e futebol, analista da bolsa de valores, advogado, jornalista, médico ou professor. Ao contrário do que prega Kardec, o acaso existe sim, e além de ser um fator determinante nas nossas vidas, é provavelmente o que menos pessoas conseguem entender.
Mas Leonard consegue te explicar sem nenhuma equação, em 90% do tempo sem nenhuma fórmula, ainda que use bastante números. Mas são números interessantíssimos e nada daquela chatice de dados e urnas (ainda que sim, esteja cheio de dados e urnas nos exemplos do livro).
Por exemplo, você sabia que a análise matemática das demissões de técnicos após o fracasso de seus times, em todos os grandes esportes, mostrou que, em média, elas não tiveram nenhum efeito no desempenho da equipe?
O maior desafio à compreensão do papel da aleatoriedade na vida é o fato de que, embora os princípios básicos dela surjam da lógica cotidiana, muitas das consequências que se seguem a esses princípios provam-se contraintuitivas. Que em qualquer série de eventos aleatórios, há uma grande probabilidade de que um acontecimento extraordinário (bom ou ruim) seja seguido, em virtude puramente do acaso, por um acontecimento mais corriqueiro.
Outro ponto importantíssimo levantado por Leonar é a importância da quantidade de informações. Enquanto a falta pode levar à concorrência entre diferentes interpretações, o excesso pode diferenciar o vencedor. Se os detalhes que recebemos em uma história se adequarem à imagem mental que temos de alguma coisa, então, quanto maior o número de detalhes, mais real ela parecerá (isso porque consideraremos que ela seja mais provável, muito embora o ato de acrescentarmos qualquer detalhe do qual não tenhamos certeza a torne menos provável)
O livro ainda faz pouco das pseudo-ciências que tentam ignorar o acaso. No caso da astrologia, o exemplo veio da Roma Antiga:
“Cícero, (…) Irritado com o fato de que, apesar de ilegal em Roma, a astrologia ainda continuasse viva e popular, (…)observou que [quando] Aníbal (…) trucidouum exército romano (…), abatendo mais de 60 mil de seus 80 mil soldados. “Todos os romanos que caíram em Canas teriam, por acaso, o mesmo horóscopo?”, perguntou? “Ainda assim, todos tiveram exatamente o mesmo fim”.
Mas acho que Leonard encontrará também bastante resistência, porque ele acaba com muitas das estatísticas dos esportes. Todos eles! Veja essa passagem e imagine como se aplicaria ao campeonato brasileiro:
“Se um dos times for [55%] melhor que o outro (…), ainda assim o time mais fraco vencerá uma melhor de 7 jogos cerca de 40% das vezes (…). E se o time superior for capaz de vencer seu oponente em 2 de cada 3 partidas, em média, o time inferior ainda vencerá uma melhor de 7 cerca de uma vez a cada 5 disputas. (…). Assim, as finais dos campeonatos esportivos podem ser divertidas e empolgantes, mas o fato de que um time leve o troféu não serve como indicação confiável de que realmente é o melhor time do campeonato.:
Que foi claramento o que aconteceu com o Flamengo no Brasileiro e com o Botafogo no Estadual. 😉
Mas a sacaneada mais bacana está nos médius:
“[em uma roleta] O trabalho do apostador é simples: adivinhar em qual compartimento cairá a bolinha. A existência de roletas é uma demonstração bastante boa de que não existem médiuns legítimos, pois emMonte CarIo, se apostarmos USD 1,00 em um compartimento e a bolinha cair ali, a casa nos pagará USD 35,00 (além do USD 1,00 que apostamos). Se os médiuns realmente existissem, nós os veríamos em lugares assim, rindo, dançando e descendo a rua com carrinhos de mão cheios de dinheiro, e não na internet, com nomes do tipo Zelda Que Tudo Sabe e Tudo Vê, oferecendo conselhos amorosos 24h, competindo com os outros 1,2 milhões de médiuns da internet.”
Mas falando mais sério, o livro é uma aula de matemática, história, estatística e ciências. Ele explica o ‘Triangulo de Pascal’, as ‘Provas de Bernoulli’, o ‘Teorema Áureo’, o surreal ‘Teorema dos pequenos números’, a ‘Distribuição Normal’ e o ‘Teorema do Limite Central’. E de forma que a gente entende.
Um fato que me chamou atenção, porque relacionei com a educação e com a avaliação de alunos, é ilustrado abaixo:
“Um diretor de empresa que tenha 60% de anos de sucesso, deve apresentar 60% de sucessos em um Periodo de 5 anos (que seriam aproximdamente 3)? Na verdade não! (vai ler o livro pra ver a explicação!) Na verdade é mais provável que 2/3 dos diretores tenham um resultado mais guiado pelo acaso do que pelas suas habilidade. Nas palavras do matemático Bernoulli: “Não deveríamos avaliar as ações humanas com base nos resultados:”. E sim nas suas habilidades
Um dos monstros da estatística praticamente desconhecido do público geral e louvado no livro é Bayes. Esse monge jamais publicou um único artigo científico e provavelmente realizou seu trabalho para satisfação própria. Bayes desenvolveu a probabilidade condicional em uma tentativa de resolver o problema: como podemos inferir a probabilidade subjacente a partir da observação?
Ou como traduziu Leonard: “Se um medicamento acabou de curar 45 dos 60 pacientes num estudo clínico, o que isso nos informa sobre a chance de que funcione no próximo paciente?
Novamente, não é uma questão fácil. Assim como eu que já fiz umas duas disciplinas de estatística Bayesiana garanto a vocês: Bayes é demais, mas é difícil demais.
Para Leonard, uma das pequenas contradições da vida é o fato de que, embora a medição sempre traga consigo a incerteza, esta raramente é discutida quando medições são citadas:
“Se uma policial de trânsito um tanto exigente diz ao juiz que, segundo o radar, você estava trafegando a 60km/h numa rua em que a velocidade máxima permitida é de 55km/h, você provavelmente será multado, ainda que as medições de radares com frequência apresentem variações de muitos quilômetros por hora.”
Ah… um capítulo a parte é o papel do acaso na avaliação de vinhos (também tem um sobre vodcas e outro sensacional sobre o efeito placebo da glicosamida), mas esses são tão bons que merecerão um post a parte
Finalmente ele aborda a questão com a qual inicia o livro: nossa habilidade para reconherce padrões, chamada de Heurística. Para Leonard, “Buscar padrões e atribuir-lhes significados faz parte da natureza Humana”.A heurística é muito útil, mas assim como nosso modo de processar informações ópticas pode levar às ilusões ópticas, a heurística também pode levar a erros sistemáticos. Ou erros de vieses.
“Todos nós utilizamos a heurística e padecemos de seus vieses. E o que é pior, temos o costume de avaliar equivocadamente o papel do acaso em nossas vidas, tomando decisões comprovadamente prejudiciais aos nossos interesses.”
Um desses exemplos é a ‘Falácia da Boa Fase’, experimentada por atletas de qualquer esporte (mas principalmente os mais assistidos); mas o mais chocante é o ‘Viés da confirmação’.
“Quando estamos diante de uma ilusão – ou em qualquer momento em que tenhamos uma nova ideia -, em vez de tentarmos provar que nossas ideias estão erradas, geralmente tentamos provar que estão corretas.”
Essa tendenciosidae representaria um grande impedimento à nossa tentativa de nos libertarmos da interpretação errônea da aleatoriedade. Como afirmou o filósofo Francis Bacon em 1620,
“a compreensão humana, após ter adotado uma opinião, coleciona quaisquer instâncias que a confirmem, e ainda que as instâncias contrárias possam ser muito mais numerosas e influentes, ela não as percebe, ou então as rejeita, de modo que sua opinião permaneça inabalada”.
Se o acaso é inevitável e a sorte é fundamental, então o diferencial pode não ser o talento (ainda que ele seja necessário), mas a persistencia.
“O primeiro Harry Potter, de J.K. Rowling, foi rejeitado por nove editores e o manuscrito de “A firma’, de John Grisham só atraiu o interesse de editores depois que uma cópia pirata que circulava em Hollywood lhe rendeu uma oferta de US$600 mil pelos direitos para a produção do filme.
Como observou Thomas Edison “muitos dos fracassos da vida ocorrem com pessoas que não perceberam o quão perto estavam do sucesso no momento em que desistiram!”
Não deixem de ler, absolutamente!
