Diálogo
Meus amigos inteligentes, e eu tenho muitos, são uma constante fonte de inspiração para mim. Mas também de inquietação. Uma inquietação produtiva, como eu já descrevi aqui.
Nesse feriado prolongado chuvoso que termina hoje com a previsão de sol para amanhã, eu tive que defender a ciência em roda de samba e mesa de bar (só faltou estádio de futebol, mas eu estava na mesa de bar vendo o jogo – sim, porque se o Vasco perdeu, então a taça Rio não era final, porque não é campeonato pra ter campeão e vice – e não é mesmo!) de amigos brilhantes mas que não são tão nerds quanto eu.
A questão é simples: quanto tenho um argumento ‘científico’ para uma discussão qualquer (como a que eu estava tendo domingo com o matemático Fernando Goldenberg na praça São Salvador, no Rio, sobre a formação de comportamentos sociais a partir de instintos biológicos, enquanto as garrafas de Bohemia se empilhavam na mesa na mesma velocidade dos contra-ataques do Botafogo) me encho da força, da convicção e até mesmo da contundência que um argumento científico proporciona (muitas vezes pelo menos). Bom, as vezes um pouco da arrogância também.
E foi com essa convicção que eu estava afirmando que, por mais que eu adore e seja fã da psicanálise, não posso considerá-la uma ciência. O conhecimento e o sucesso obtidos por essa prática não obedecem os requisitos para serem considerados ‘científicos’ (basicamente, serem obtidos pelo ‘método científico’). E por isso, essa prática não pode ser considerada ‘ciência’.
“Mas o que é ciência então?” perguntou o Fernando
“Ciência é o que você obtém por um processo que, quando repetido ou replicado, alcança o mesmo resultado” eu respondi.
“Mas isso então exclui todas as ciências sociais como ciência” ele retrucou
“Exatamente” eu conclui, para desespero da minha amiga Alba Zaluar, caso ela venha a ler isto.
Mas o Fernando, além de matemático, foi dono de bar (do Estephanio’s Bar na Tijuca, o melhor bar do mundo), o que o torna mestre, doutor PhD e pos-doc em sociologia, sociopatia, antropologia, antropofagia, antropomorfia e o que mais você quiser. E não se entrega fácil.
“Mas a verdade científica muda. Sempre mudou. O que é verdade hoje não é mais amanhã” ele constatou.
“Sim, porque o método científico aceita a incerteza.” disse enquanto abria mais uma garrafa de Bohemia.
“Então meu amigo, se o que você chama de ciência aceita a incerteza, porque não podemos aceitar que as ciências sociais, que são cheias de incerteza, também sejam ciência?”
Touche! Nunca tinha pensado nisso. Ou melhor, tinha sim, lendo, no ano passado, um livro que peguei emprestado do próprio Fernando, e que já resenhei aqui: O último teorema de Fermat. Nesse livro incrível, que, além dde contar a epopéia do inglês Andrew Wiles na resolução do maior problema do mundo, conta também uma excelente história da matemática, o autor discute logo no início do livro a questão da prova absoluta.
“Em matemática, o conceito de prova é muito mais rigoroso e poderoso do que o que usamos em nosso dia-a-dia e até mesmo mais preciso do que o conceito de prova como entendido pelos físicos e químicos. (…) Os teoremas matemáticos dependem deste processo lógico, e uma vez demonstrados eles serão considerados verdade até o final dos tempos. A prova matemática é absoluta.”
Como cientista, eu me treino, e treino os outros, para reconhecer, compreender, aceitar e finalmente lidar com a incerteza. E sei, portanto, que por causa dela, a prova científica nunca será definitiva como a prova matemática.
“Aceite Mauro, só a Matemática pode ser chamada de ciência!” Um pavor tenebroso percorreu todo o meu corpo. Era o terceiro gol do Botafogo e sob o efeito do álcool, que eu sou capaz de explicar ao nível bioquímico e molecular, um pilar das minhas certezas estava para ser demolido: teria eu de parar de chamar a biologia de ciência? Também não me entregaria facilmente.
O que mais me incomodava no argumento do Fernando era o fato da matemática em si não ser uma ‘ciência’. Quer dizer, é, mas há controvérsias. Pelo menos na minha cabeça. A matemática é um sistema lógico criado pelo homem. Ela também fornece um conjunto de ferramentas que são utilizadas pelas outras ciências para explicar o mundo. O estudo desse sistema lógico em si (a matemática) pode ser considerado uma ciência (a única capaz de dar provas absolutas) mas ela também é a única ciência que usa as próprias ferramentas que constituem esse sistema lógico para estudá-lo e explicá-lo. A matemática é, até certo ponto, no meu entender, um argumento circular. Isso era um argumento para contrapor qualquer afirmativa do Fernando, mas ainda assim, isso não retrucava o argumento dele, que nesse momento se deliciava com a cerveja gelada e com a minha angustia.
“Fernando, a diferença é que a incerteza do que eu me permito chamar de ‘ciência’ está na ‘medição’. São nossos sentidos e instrumentos que são imperfeitos e sujeitos a imprecisões, não os objetos dos nossos estudos ou o sistema lógico do método científico. Já nas ciências sociais, a incerteza está justamente nesses objetos de estudo. Eu posso não saber a posição e a velocidade de um elétron, como diz o ‘principio da incerteza’, porque não tenho como usar nada menor do que um outro elétron para fazer essa medição e a interação entre eles impede o registro perfeito ou completo das variáveis. Já nas ciências sociais e humanas, além da incerteza na medição (causada pelo fato da observação influenciar no comportamento do observado) nós temos a incerteza no objeto: você nunca sabe o que um homem vai fazer. Pior, o próprio homem nunca sabe o que vai fazer até que a situação apareça e um processo complexo e nem sempre racional, leve a decisão. Nas ciências naturais eu posso conhecer a incerteza (e eventualmente lidar com ela), nas ciências sociais, não. Por isso os processos nunca levam ao mesmo resultado, por isso não são reprodutíveis e replicáveis e por isso não são ciência.”
O argumento foi bom o suficiente para que os dois parassem a discussão (ou foi a menina de shortinho curto e camiseta apertada do botafogo que atravessou o bar que distraiu nossa atenção?!). Brindamos com a saideira e mudamos de assunto. Voltei pra casa triste com a derrota, mas não derrotado. O pilar continua firme, posso continuar implicando com o pessoal das ciências sociais, e como meu time não está ‘de férias’, posso pensar no próximo jogo que é da Libertadores. E na próxima discussão. Dessa vez, 4a feira, no bar do Macarrão, em São Januário.
Luz no fim do túnel
Final de semestre significa milhares de provas pra preparar e pra corrigir. Eu sei, é o meu trabalho e é pra isso que eu ganho. Mas a questão que quero colocar não é o trabalho de preparar ou a chatíce de corrigir prova. É a frutração das notas. Depois vou ver o questionário de avaliação da disciplina e outra frustração… Sempre tem quem gostou e quem não gostou. E sempre vai ter, então não é essa a questão.
A questão é que os meninos (e meninas) não sabem reclamar. Não sabem argumentar. Não sabem quais são os seus direitos e deveres. E acham que eles merecem tudo e que o professor deve tudo a eles. Vão quebrar muito a cara quando se depararem com um concurso público ou uma entrevista de emprego. É como a Eliane Brum disse: “Meu filho você não merece nada!”
Se eles gastassem metade da energia que gastam para tentar me convencer que uma resposta errada é válida, pensando na resposta certa, seria muito mais produtivo. Mas não… é como o Calvin… “Não tenho tempo para gastar com isso”, “Como assim, tenho que ler o livro?”Mas de vez em quanto alguém se salva e mostra correção, concisão e criatividade no que escreve. Por exemplo, o aluno Paulo Rodrigues, inspirado pelo texto das “Aventuras de um carbono viajante” deu a resposta abaixo para a pergunta: “Qual a relação entre a estrutura de uma molécula e a sua origem, ação na célula, efeitos no organismo e disposição no ambiente?”
“No início, quando o universo ainda era jovem, os átomos de oxigênio descobriram que lhes faltavam 2 elétrons para que ficassem iguais a elite da química, os gases nobres, que esnobes por si só, não se ligavam a ninguém. Os oxigênios tentaram enganar os incautos hidrogênios, porém não adiantou que fossem altamente eletronegativos e por fim não conseguiram roubar os elétrons dos hidrogênios. Ficaram então os três ligados, com um oxigênio no meio de dois hidrogênios. Esses trios, chamados de água, descobriram que podiam viver agrupados como gelo, se ligando por pontes de H, ou até mesmo na forma de gás. E foi na Terra que essas moléculas decidiram viver no estado líquido (nem tão perto, nem tão longe). E foi justamente nesse planeta que elas deram uma forcinha para um movimento revolucionário antr-entropia: a vida. Precisa-se solvatar alguém? Chame a água. Precisa-se esfriar os ânimos perdendo calor? A água faz isso. O maligno O2 está sozinho no fim da fosforilação oxidativa? Mande ele virar água.
Desse modo, Gaia percebeu que esse trio chamado H2O tinha vindo para ficar e lhe ofereceu até um ciclo, mimando-o com diferentes coisas, como oceanos, rios, nuvens, geleiras e lençóis freáticos.”
Sensacional! Levou 10 e salvou meu dia.
Terminei de ler… O último teorema de Fermat.
O livro conta histórias da matemática, não só para apresentar ao leitor o contexto em que o teorema extremamente simples foi criado, mas também para familiarizar o leitor com as técnicas matemáticas (e seus inventores) que foram utilizadas nas inúmeras tentativas de resposta e, finalmente, na solução apresentada pelo matemático inglês Andrew Wiles.
Abre parênteses: O teorema de Fermat é uma variação do famoso teorema de Pitágoras que todos aprenderam em trigonometria na escola: a2+b2=c2, e que é muito útil em geometria. Só que substituindo o valor da potência por qualquer outro número maior que 2, o resultado é o ‘monstrengo matemático’ an+bn=cn, que devorou algumas das mentes mais brilhantes da história. Fecha parênteses.
São essas histórias, mais que a epopéia de Wiles em si (já que a matemática que ele usou está além das capacidades de nós, meros mortais, e por isso é pouco discutida e pouco contribui para o enredo), que ilustram e dão a idéia do tamanho do desafio e do brilhantismo da descoberta. E que tornam o livro tão fascinante. Entre elas eu escolhi 3 para dividir com vocês. A primeira é a identificação, por Pitágoras, de que relações numéricas simples são as responsáveis pela harmonia na música:
“[Ele] aplicou sua nova teoria de proporções musicais à Lira, examinando as propriedades de uma única corda. Tocando simplesmente uma corda,temos uma nota padrão, que é produzida pela vibração da corda inteira. Prendendo a corda em determinados pontos de seu comprimento é possível produzir outras vibrações ou notas (…). As notas harmônicas ocorrem somente em pontos muito específicos. Por exemplo, fixando a corda num ponto correspondente à metade do seu comprimento, ela produz, ao ser tocada, uma nota que é uma oitava mais alta e em harmonia com a nota original. De modo semelhante, se prendermos a corda em pontos correspondentes a um terço, um quarto e um quinto do seu comprimento, produziremos outras notas harmônicas. Já se prendermos a corda em outros pontos que não formam uma fração simples do seu comprimento, a nota produzida não se harmoniza com as outras.”
A segunda é como Alan Turing estabeleceu os princípios da computação aplicando a ‘teoria dos jogos’ a ‘quebra de códigos’ durante a segunda guerra:
“Em especial, ele queria saber se havia um meio de definir quais as perguntas que eram ou não decidíveis e tentou desenvolver um meio metódico de responder a esta pergunta. Naquela época os aparelhos de cálculo eram primitivos e efetivamente inúteis para a matemática séria. Assim Turing baseou suas idéias no conceito de uma máquina imaginária capaz de computação infinita. Está máquina hipotética, capaz de consumir quantidades infinitas de fita telegráfica, poderia computar durante toda a eternidade e era tudo de que ele necessitava para explorar suas perguntas abstratas de lógica., O que Turing não percebia era que sua mecanização imaginária de questões hipotéticas iria levar a um avanço fantástico na realização de cálculos reais em máquinas de verdade.”
Mas a terceira foi a mais importante pra mim e a que eu considero que todo cientísta, iniciante ou senior, estudante ou avançado, deve ter em mente: A descoberta por Pitágoras da ‘prova definitiva’, e a diferença entre o conceito de prova científica e prova matemática.
“Em matemática, o conceito de prova é muito mais rigoroso e poderoso do que o que usamos em nosso dia-a-dia e até mesmo mais preciso do que o conceito de prova como entendido pelos físicos e químicos. A diferença entre a prova científica e a prova matemática é ao mesmo tempo sutil e profunda. (…) A idéia da demonstração matemática clássica começa com uma série de axiomas, declarações que julgamos serem verdadeiros ou que são verdades evidentes. Então, através da argumentação lógica, passo a passo, é possível chegar a uma conclusão. Se os axiomas estiverem corretos e a lógica for impecável, então a conclusão será inegável. Esta conclusão é o teorema.
Os teoremas matemáticos dependem deste processo lógico, e uma vez demonstrados eles serão considerados verdade até o final dos tempos. A prova matemática é absoluta. Para apreciar o valor da prova matemática devemos compará-las com sua prima pobre, a prova científica. Na ciência, apresenta=se uma hipótese para explicar um fenômeno físico Se as observações do fenômeno são favoráveis à hipótese, então elas se tornam evidências a favor dela. Além disso, a hipótese não deve meramente descrever um fenômeno conhecido, mas também prever os resultados de outros fenômenos. Experiências podem ser feitas para testar a capacidade da hipótese em prever os resultados, e se o resultado for bem-sucedido teremos mais evidências para apoiar a hipótese. Por fim, a soma das evidências pode ser tão grande que a hipótese passará a ser aceita como teoria científica.
Contudo, uma teoria científica nunca pode ser provada do mesmo modo absoluto quanto um teorema matemático. ela é meramente considerada como altamente provável, com base nas evidências disponíveis. A assim chamada prova científica depende da observação e da percepção, e ambas são falíveis, fornecendo somente aproximações em relação à verdade. Como disse certa vez Bertrand Russel: “Embora isto possa parecer um paradoxo, toda ciência exata é dominada pela idéia da aproximação.” Até mesmo as ‘provas’ científicas mais aceitas possuem um pequeno elemento de dúvida dentro delas. Às vezes esta dúvida diminui, mas nunca desaparece completamente. E e outras ocasiões descobre-se que a prova estava errada. Esta fraqueza das provas científicas leva às revoluções na ciência, quando uma teoria que se considerava correta é substituída por outra, a qual pode ser meramente um aperfeiçoamento da teoria original, ou pode ser sua completa contradição.”
A história do criador de enigmas Pierre de Fermat e do homem (do Nerd) que solucionou o problema mais famoso da matemática Andrew Wiles é uma história de homens e mulheres em busca da verdade e do conhecimento, mais do que da fama e do reconhecimento. É um exemplo da perseverança do espírito humano. É fascinante e é obrigatória para todo mundo que faz e gosta de ciência.
